华东师大版七年级数学下册期中试卷【及参】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（　　）

A．- ． ． ．-1

2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．132°    B．134°    C．136°    D．138°

3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（     ）

A．9    B．8    C．5    D．4

4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A．    B．    C．    D．

5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A．AC＝BC      B．AB＝2AC      C．AC+BC＝AB      D．

6．如果，那么代数式的值为（　　）

A．    B．    C．    D．

7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）.

A．x+2x+4x=34 685    B．x+2x+3x=34 685

C．x+2x+2x=34 685    D．x+x+x=34 685

8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （　　）

A．    B．

C．    D．

9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　 　）

A．22x=16（27﹣x）    B．16x=22（27﹣x）

C．2×16x=22（27﹣x）    D．2×22x=16（27﹣x）

10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（　　）

A．50°    B．70°    C．75°    D．80°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根是________．

2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．

3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．

4．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．

5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．

6．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是________（只填序号）．      

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：

2．已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．

3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，

（2）求∠DFC的度数．

4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 

______，______．

该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、C

4、C

5、C

6、A

7、A

8、D

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、60°

3、-7

4、

5、两

6、②．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、m=5 n=1

3、（1）证明见解析；（2）105°

4、36平方米

5、17、20；2次、2次；；人．

6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．