2023年高考押题预测卷03(五省卷)物理试题及答案

2023年高考押题预测卷03【五省卷】

物理

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

8小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，每小题6分；第19～21题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点处分别放置一对电荷量都为q的正、负

点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，下列表述正确的是（）

A．a点电势高于c点电势B．a、c两点电场强度的比值为

C．a、b、c、d四个顶点处电场方向不相同D．将正点电荷移到c点，b点的电场强度不变

15.筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵

石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则（）

A．甲图中的鹅卵石受四个力的作用

B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力

C．若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，则鹅卵石受到的摩擦力也会增加

D．若增大丙图中的筷子与水平方向的夹角，则鹅卵石受到筷子对它的作用力也增大

16某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，直角边的长度为L，ADC为半圆，其圆

心O在AC边的中点，此透明物体的折射率n=AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，经过BC边全反射后能照亮（即有光射出）半圆某区域。则半圆ADC上被照亮（即有光射出）的圆弧长度为（）

A. π

2

L

B.

π

8

L

C.

π

4

L

D.

π

16

L

17.如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（）

A. 空气柱B的长度减小

B. 右侧水银面高度差h1增大

C. 空气柱B的压强增大D. 左侧水银面高度差h2减小

18.2022年11月20日，中国无人机闪耀足球世界杯开幕式。其中两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上直线飞行，v－t图像如图所示。下列说法正确的是（）

A．t=20s时，无人机b在a的上方

B．10s~30s，无人机a处于超重状态

C．t=15s时，两架无人机a、b处在同一高度

D．0~30s，两架无人机a、b的平均速度相等

19.－静止在水平地面上的物块，受到方向不变的水平拉力F作用。0~4s时间内，拉力F的大小和物块加速度a的大小随时间t1、图2所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取l0m/s2。由此可求得

A.物块与水平地面间的最大静摩擦力的大小为2N

B.物块的质量等于1.5kg

C.在0~4s时间内，合力对物块冲量的大小为6.75N・S

D.在0~4s时间内，摩擦力对物块的冲量大小为6N・S

20.据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持．如图乙，在很窄的圆环空

间内有沿半径向外的磁场，其磁感强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场和匀

强电场图中没画出，磁场与磁场的磁感应强度大小相等．已知电子电量为，质量为，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为、速率为的匀速圆周运动．则以下说法正确的是

A. 电场方向垂直环平面向外

B. 电子运动周期为

C. 垂直环平面的磁感强度大小为

D. 电场强度大小为

21.滑板项目是极限运动的鼻祖，许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示为滑板运动场地的示意图，场地是圆心角为的圆弧面，等高，为最低点，滑板与场地之间的动摩擦因数，

且处处相同。现运动员和滑板车一起由点以一定的初速度沿圆弧面向下滑，且恰能到达点，重力加速度用表示。下列说法中正确的是( )

A. 运动员在点时的加速度为

B. 运动员在下滑过程中，重力的功率一直在增大

C. 运动员由到过程中与由到过程中摩擦力做的功相等

D. 运动员在整个运动过程中机械能一直在减少

非选择题：本题共5小题，共62分。

22.某同学独自一人进行“研究共点力的合成”这一实验。因无法同时拉两个弹簧测力计并记录拉力的方向和大小，该同学的实验操作步骤如下：

①在木板上固定白纸，橡皮筋的一端用图钉固定在木板上A点，另一端系上两根带绳套的细绳，在白纸上标出某标记点“O”；

②先将细绳1的绳套拉至另一标记点“B”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳2，将橡皮筋的另一端拉至“O”点并使两细绳间有一定的夹角θ，如图所示。记录此时弹簧测力计的示数1F及细绳2的方向（沿

OC方向）；

③松开细绳1的绳套端，用弹簧测力计拉细绳2，再次将橡皮筋的另一端拉到“O”点，记录此时弹簧测力

F及细绳2的方向（沿图中虚线方向）；

计的示数

2

F；

④______，记录此时弹簧测力计的示数

3

⑤确定标度，作出三个力的图示，观察这些力的图示间的几何关系；

⑥改变标记点“O”、“B”的位置，重复上述实验过程，多次实验。

（1）请写出在上述步骤中遗漏了什么环节：______；

（2）为完成这一实验，这位同学应在步骤④中进行的操作过程为：______；

（3）这位同学根据记录的三个力1F 、2F 和3F 作图，下列图示符合这位同学的实验过程的是______。 A ．B ．C ．D ．

（4）这位同学想进一步进行合力与分力对应关系的探究，他在完成实验步骤①、②后，保持橡皮筋的另一端仍在“O ”点并缓慢改变细绳2的方向，观察到弹簧测力计的读数逐渐增大，则两细绳间夹角θ的变化情况为______。

23某科技小组在组织设计一款测量水库水位系统，包括电路系统和绝缘材料制作的长方体仪器，正视图如图甲所示。仪器内部高10m H =，在左右两侧壁上铺满厚度、电阻均可忽略的电极板A 、B 。仪器底部内侧是边长为20cm L =的正方形，中间有孔与水库连通。将仪器竖直固定在水中，长方体中心正好位于每年平均水位处，此高度定义为水库水位0m ，建立如图甲右侧坐标系。每隔一段时间，系统自动用绝缘活塞塞住底部连通孔。

（1）为了测量出水库中水的电阻率，该小组使用图乙所示的多用电表测量水库水位为0m 时的电阻。小组同学首先对多用电表进行机械调零，接着将多用电表的选择开关旋至100×倍率的欧姆挡，然后将红、黑表笔短接，调节部件___________（选填“C”“D”或“E”），使指针指在欧姆挡零刻度线。在测量时发现多用电表指针偏转角度过大，则该同学应将倍率换为_________（填“1k ×”或“10×”）欧姆挡进行测量。测量完成后，再通过电阻定律可得R =_____________（用ρ、H 表示），最终计算出此处水的实际电阻率为600Ωm ρ=⋅。

（2）小组同学设计的测量电路如图丙所示。电源电动势为 1.5V E =，电源、电流表内阻均不计，要求能够测量出最高水位和最低水位，根据（1）中测量的电阻率计算电流表量程至少为__________mA 。

（3）小组同学对设计电路进行了思考和讨论，以下说法正确的是______

A ．若电流表的内阻不可忽略，则测量的水位值比真实值偏大

B ．无论电源、电流表内阻是否可以忽略不计，电流表改装的水位刻度都是均匀的

C ．忽略电源、电流表内阻，若水库水位为5m 时电流表满偏，则当电流表半偏时水库水位为平均水位

24.(11分)秋千由踏板和绳构成，

人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m ，人蹲在踏板上时摆长为1l ，人站立时摆长为2l 。不计空气阻力，重力加速度大小为g 。

（1）如果摆长为1l ，“摆球”摆到最高点时摆角为θ，求此时“摆球”加速度的大小。

（2）人蹲着摆动和站立摆动时如果摆角均小于5°，则时间t 内哪一种情况摆动次数多？多几次？

（3）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。设人蹲在踏板上从最大摆角1θ开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为2θ。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明21θθ>。

25.(10分)一种餐桌的结构如图1所示，已知圆形玻璃转盘的半径r =0.6 m ，转盘的厚度不计，圆形桌面的半径R =1 m ，已知玻璃中心与桌面中心重合，桌面到水平地面的高度h =1 m 。轻绳的一端固定在转盘的边缘，另一端连着一个物块，物块被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后物块与转盘的角速度相同，

盘中心O点的距离s m，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）转盘转动的角速度ω。

（2）小球与桌面间的动摩擦因数μ。

26.(23分)如图所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形闭合金属线框放置于水平面上，其质量m=1kg、阻值R=2Ω、长度d=0.4m、宽度为L=0.2m，水平面上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.5T、宽度也为L、长度及磁场间的距离均为d，线框在轨道上运动过程中受到的摩擦阻力f 大小恒为4N。现线框的AB边与左边第一个磁场的左边界重合，给线框施加一水平向右的力使线框从静止开始向右运动，问：

（1）若让小车以恒定加速度a=2m/s2运动，求力F与随时间t变化的关系式；

（2）若给线框施加的力的功率恒为P1=16W，该力作用作用一段时间t1=6s后，线框已达最大速度，且此时线框刚好穿出第13个磁场（即线框的CD边刚好与第13个磁场的右边界重合），求线框在这段时间内产生的焦耳热；

（3）若给线框施加的力恒为F0=12N，且F0作用t0=4s时间线框已达到最大速度，求t0时间内线框产生的焦耳热。

2023年高考押题预测卷03【五省卷卷】

物理·全解全析

14 15 6 17 18 19 20 21

B B

C

D D BC BCD AD

二、选择题：本题共8小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，每小题6分；第19～21题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，下列表述正确的是（）

A．a点电势高于c点电势B．a、c两点电场强度的比值为

C．a、b、c、d四个顶点处电场方向不相同D．将正点电荷移到c点，b点的电场强度不变

两电荷在c点产生的场强竖直方向的分量低消，则水平方向叠加的电场强度

则a、c两点电场强度的比值为的比值为B正确；C．a、b、c、d四个顶点都处在两电荷连线的中垂面上，则四点处电场方向相同，选项C错误；

D．原来b点在两电荷连线的中垂面上，b点场强方向垂直中垂面指向负电荷一方；将正点电荷移到c点，b 点仍在两电荷连线的中垂面上，b点场强方向仍垂直中垂面指向负电荷一方，但是由于两个中垂面不同，则b点的电场强度一定不同，则场强要变化，选项D错误。故选B。

15.筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则（）

A．甲图中的鹅卵石受四个力的作用

B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力

C．若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，则鹅卵石受到的摩擦力也会增加

D．若增大丙图中的筷子与水平方向的夹角，则鹅卵石受到筷子对它的作用力也增大

15【答案】B

【解析】A．甲图中的鹅卵石受重力、两个弹力和两个摩擦力5个力的作用，故A错误；

B．乙图中下面筷子对鹅卵石的力等于重力和上面筷子对它的弹力之和，所以大于上面筷子对鹅卵石的力，故B正确；

C．丙图中，鹅卵石受到的摩擦力等于重力沿筷子向下的分力，若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力不变，故C错误；

D．鹅卵石受到筷子对它的作用力与重力等大反向，若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到筷子对它的作用力不变，故D错误。

故选B。

16某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，直角边的长度为L，ADC为半圆，其圆

心O在AC边的中点，此透明物体的折射率n=AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，经过BC边全反射后能照亮（即有光射出）半圆某区域。则半圆ADC上被照亮（即有光射出）的圆弧长度为（）

A. π

2

L

B.

π

8

L

C.

π

4

L

D.

π

16

L

16【答案】C

【解析】根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示

当从圆弧ADC上射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ时，光线将发生全反射，不能从圆弧ADC 上射出，则有

1

sin

n

θ==

解得

45

θ=°

由几何关系有

2222s R R θπθπ

=⋅= 其中

2

L R =

解得π4L s =，故选C 。

17.如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A 和C 将空气柱B 封闭在左侧竖直段玻璃管，平衡时A 段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h 2，C 段水银两侧液面高度差为h 1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（ ）

A. 空气柱B 的长度减小

B. 右侧水银面高度差h 1增大

C. 空气柱B 的压强增大

D. 左侧水银面高度差h 2减小

17【答案】D

【解析】 BCD ．设大气压强为0p ，水银密度为ρ，空气柱B 的压强为

B 0102p p gh p gh ρρ=+=+

若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，先假设左边水银面都不动，由于右管1h 变大，B 气体下面的水银上升，使得B 气体压强变大，从而使B 气体上面的水银向上移动，使得2h 减小，最终稳定时有

B 0102

p p gh p gh ρρ′′′=+=+ 由于

2

2h h ′< 可得

B

B p p ′<，11h h ′< 可知左侧水银面高度差2h 减小，空气柱B 的压强减小，右侧水银面高度差1h 减小，D 正确，CB 错误；

A．空气柱B发生等温变化，根据玻意耳定律

=

pV C

由于空气柱B的压强减小，所以空气柱B的体积增大，空气柱B的长度增大，A错误。

故选B。

18.2022年11月20日，中国无人机闪耀足球世界杯开幕式。其中两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上直线飞行，v－t图像如图所示。下列说法正确的是（）

A．t=20s时，无人机b在a的上方

B．10s~30s，无人机a处于超重状态

C．t=15s时，两架无人机a、b处在同一高度

D．0~30s，两架无人机a、b的平均速度相等

19.－静止在水平地面上的物块，受到方向不变的水平拉力F作用。0~4s时间内，拉力F的大小和物块加速度a的大小随时间t变化的关系分别如图1、图2所示。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取l0m/s2。由此可求得

A.物块与水平地面间的最大静摩擦力的大小为2N

B.物块的质量等于1.5kg

C.在0~4s时间内，合力对物块冲量的大小为6.75N・S

D.在0~4s时间内，摩擦力对物块的冲量大小为6N・S

19【答案】.BC

对比图1和图2可知，在t=1s时拉力F=1.5N，加速度a=0，物块与水平地面之间的最大静摩擦力为f=1.5N，选项A错误；在t=4s时拉力F4=6N，加速度a=3m/s2，由牛顿第二定律，F4-f=ma，解得物块质量m=1.5kg，选项B正确；在0~1s时间内，物块加速度为零，合力对物块冲量为零；由图2的加速度图像面积等于速度变化可知，在1~4s时间内，物块速度变化等于△v=4.5m/s，动量变化为△p=m△v=1.5kg×4.5m/s=6.75kgm/s，由动量定理可得，在0~4s时间内，合力对物块冲量的大小为I=△p=6.75Ns，选项C正确D错误。

20.据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持．如图乙，在很窄的圆环空

间内有沿半径向外的磁场和匀

强电场图中没画出，磁场与磁场的磁感应强度大小相等．已知电子电量为，质量为，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为、速率为的匀速圆周运动．则以下说法正确的是

A. 电场方向垂直环平面向外

B. 电子运动周期为

C. 垂直环平面的磁感强度大小为

D. 电场强度大小为

20【答案】BCD

【解答】

A.电子在圆环内沿顺时针方向，则磁场对电子产生的洛仑兹力方向垂直环平面向里，电场对电子产生的电

A错误；

B.电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为、速率为的匀速圆周运动，由圆周运动可知：，故B正确；

C.垂直环平面的磁感提供向心力，则：，则，故C正确；

D.磁场对电子产生的洛仑兹力等于电场对电子产生的电场力：，而，解得：，故D正确。

21.滑板项目是极限运动的鼻祖，许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示为滑板运动场地的示意图，场地是圆心角为的圆弧面，等高，为最低点，滑板与场地之间的动摩擦因数，

且处处相同。现运动员和滑板车一起由点以一定的初速度沿圆弧面向下滑，且恰能到达点，重力加速度用表示。下列说法中正确的是( )

A. 运动员在点时的加速度为

B. 运动员在下滑过程中，重力的功率一直在增大

C. 运动员由到过程中与由到过程中摩擦力做的功相等

D. 运动员在整个运动过程中机械能一直在减少

21【答案】AD

【解析A.对运动员在点受力分析有，解得，选项A正确；

B.在下滑到最低点时，此时，则重力的功率为零，所以重力的功率先增大后减小，选项B错误；

C.运动员由到过程中，在同一等高处右边的速度始终大于左边的速度，则其对右边圆弧面的压力始终大于对左边圆弧面的压力，故运动员在右边圆弧面受到的摩擦力始终大于在左边圆弧面受到的摩擦力，因此右边摩擦力做的功大于左边摩擦力做的功，选项 C错误；

D.由于摩擦力一直做负功，所以运动员的机械能一直在减少，选项D正确。

故选AD。

非选择题：本题共5小题，共62分。

22.某同学独自一人进行“研究共点力的合成”这一实验。因无法同时拉两个弹簧测力计并记录拉力的方向和大小，该同学的实验操作步骤如下：

①在木板上固定白纸，橡皮筋的一端用图钉固定在木板上A 点，另一端系上两根带绳套的细绳，在白纸上标出某标记点“O ”；

②先将细绳1的绳套拉至另一标记点“B ”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳2，将橡皮筋的另一端拉至“O ”点并使两细绳间有一定的夹角θ，如图所示。记录此时弹簧测力计的示数1F 及细绳2的方向（沿OC 方向）；

③松开细绳1的绳套端，用弹簧测力计拉细绳2，再次将橡皮筋的另一端拉到“O ”点，记录此时弹簧测力

计的示数2F 及细绳2的方向（沿图中虚线方向）

； ④______，记录此时弹簧测力计的示数3F ；

⑤确定标度，作出三个力的图示，观察这些力的图示间的几何关系；

⑥改变标记点“O ”、“B ”的位置，重复上述实验过程，多次实验。

（1）请写出在上述步骤中遗漏了什么环节：______；

（2）为完成这一实验，这位同学应在步骤④中进行的操作过程为：______；

（3）这位同学根据记录的三个力1F 、2F 和3F 作图，下列图示符合这位同学的实验过程的是______。 A ．B ．C ．D ．

（4）这位同学想进一步进行合力与分力对应关系的探究，他在完成实验步骤①、②后，保持橡皮筋的另一端仍在“O ”点并缓慢改变细绳2的方向，观察到弹簧测力计的读数逐渐增大，则两细绳间夹角θ的变化情况为______。

22【答案】 ①. 没有标记C 点位置 ②. 见解析 ③. D ④. 见解析

【解析】

（1）上述步骤中没有标记C 点位置。

（2）将细绳2的绳套拉至标记点“C ”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳1，将橡皮筋的另一端拉至“O ”点，且使细绳1沿OB 方向，记录此时弹簧测力计的示数3F 及细绳1的方向。

（3）等效果的力F 2应该与橡皮筋共线，为虚线OC 方向；F 1、F 3的合力F 合应该指向平行四边形的对角线，故选D 。

（4）[4]OB 垂直OC 时，弹簧测力计的读数最小，顺时针转动OC ，弹簧测力计的读数逐渐增大，两细绳间夹角变小；逆时针转动OC ，弹簧测力计的读数逐渐增大，两细绳间夹角变大。

23某科技小组在组织设计一款测量水库水位系统，包括电路系统和绝缘材料制作的长方体仪器，正视图如图甲所示。仪器内部高10m H =，在左右两侧壁上铺满厚度、电阻均可忽略的电极板A 、B 。仪器底部内侧是边长为20cm L =的正方形，中间有孔与水库连通。将仪器竖直固定在水中，长方体中心正好位于每年平均水位处，此高度定义为水库水位0m ，建立如图甲右侧坐标系。每隔一段时间，系统自动用绝缘活塞塞住底部连通孔。

（1）为了测量出水库中水的电阻率，该小组使用图乙所示的多用电表测量水库水位为0m 时的电阻。小组同学首先对多用电表进行机械调零，接着将多用电表的选择开关旋至100×倍率的欧姆挡，然后将红、黑表笔短接，调节部件___________（选填“C”“D”或“E”），使指针指在欧姆挡零刻度线。在测量时发现多用电表指针偏转角度过大，则该同学应将倍率换为_________（填“1k ×”或“10×”）欧姆挡进行测量。测量完成后，再通过电阻定律可得R =_____________（用ρ、H 表示），最终计算出此处水的实际电阻率为600Ωm ρ=⋅。

（2）小组同学设计的测量电路如图丙所示。电源电动势为 1.5V E =，电源、电流表内阻均不计，要求能够测量出最高水位和最低水位，根据（1）中测量的电阻率计算电流表量程至少为__________mA 。

（3）小组同学对设计电路进行了思考和讨论，以下说法正确的是______ A ．若电流表的内阻不可忽略，则测量的水位值比真实值偏大

B ．无论电源、电流表内阻是否可以忽略不计，电流表改装的水位刻度都是均匀的

C ．忽略电源、电流表内阻，若水库水位为5m 时电流表满偏，则当电流表半偏时水库水位为平均水位

（2）[4]由题意知电阻率

600

Ωm ρ=⋅，根据电阻的定义 可知电阻的最小值为

min 60R =Ω

由闭合电路欧姆定律

可知电流的最大值为

（3）[5]AB ． 若电流表的内阻不可忽略，电流和水位之间的关系为

则测量的水位值比真实值偏小，此时电流表改装的水位刻度都是不均匀的，A B 错误； C ．忽略电源、电流表内阻，此时电流

若水库水位为5m 时电流表满偏，

当水位为0m 时

解得

则当电流表半偏时水库水位为平均水位，C 正确。

24.(11分)秋千由踏板和绳构成，

人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m ，人蹲在踏板上时摆长为1l ，人站立时摆长为2l 。不计空气阻力，重力加速度大小为g 。 （1）如果摆长为1l ，“摆球”摆到最高点时摆角为θ，求此时“摆球”加速度的大小。

（2）人蹲着摆动和站立摆动时如果摆角均小于5°，则时间t 内哪一种情况摆动次数多？多几次？

（3）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。设人蹲在踏板上从最大摆角1θ开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为

2θ。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明21θθ>。

24【答案】

（1）a=g sin θ；（2）站着摆动时振动次数多；Δn =2t π

；（3）见解析 【解析】

（1）在最高点时受力如图

此时加速度垂直于摆线沿轨迹切线方向， 由牛顿第二定律：

mg sin θ=ma (1分) 所以

a=g sin θ (1分)

（2）摆角小于5°，单摆做简谐振动，周期

2T π

= (1分) 所以蹲着摆动时t 时间内振动次数

1

1t n T == (1分) 站着摆动时t 时间内振动次数

2

2t n T ==(1分) 因为l 1>l 2，所以站着摆动时振动次数多。

多了次数

212t n n n π

∆− (1分) （3）设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小为v ，根据功能关系（或机械能守恒） 人蹲在踏板上从最大摆角1θ开始运动到最低点的过程中，有

2

11

11cos 2

mgl mv θ−=（）(1分) 保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为2θ的过程中，有：

2

22

11cos 2

mgl mv θ−=（） (1分) 由此可得

11221cos 1cos mgl mgl θθ−=−（）（）

(1分)

因为l 1>l 2，得

12cos cos θθ>(1分)

所以

21θθ>(1分)

25.一种餐桌的结构如图1所示，已知圆形玻璃转盘的半径r =0.6 m ，转盘的厚度不计，圆形桌面的半径R =1

m ，已知玻璃中心与桌面中心重合，桌面到水平地面的高度h =1 m 。轻绳的一端固定在转盘的边缘，另一端连着一个物块，物块被轻绳带动沿桌面边缘一起旋转，达到稳定状态后物块与转盘的角速度相同，且绳始终沿切线方向，其俯视图如图2所示。某时刻轻绳突然断裂，物块沿桌边缘水平飞出，落地点到转盘中心O

点的距离s m ，重力加速度g 取10m/s 2，求： （1）转盘转动的角速度ω。 （2）小球与桌面间的动摩擦因数μ。

25【答案】

（1 rad/s ；（2）0.375 【解析】

（1）设轻绳断后小球平抛的初速度为v 0，平抛的水平位移大小为x ，如图甲所示

有

s 2-h 2=x 2+R 2(1分)

又

x =v 分) v 0=ωR (1分)

解得

ω

rad/s (1分)

sinθ=r

R

=0.6(1分)

则

θ=37°，cosθ=0.8(1分)设小球质量为m，轻绳上拉力大小为F T，绳断前，有

F T cosθ=m

2

v

R

(2分)

F T sinθ=μmg(1分)

解得

μ=0.375(1分)

26.(23分)如图所示，ABCD是N匝（N=20）的矩形闭合金属线框放置于水平面上，其质量m=1kg、阻值R=2Ω、长度d=0.4m、宽度为L=0.2m，水平面上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.5T、宽度也为L、长度及磁场间的距离均为d，线框在轨道上运动过程中受到的摩擦阻力f 大小恒为4N。现线框的AB边与左边第一个磁场的左边界重合，给线框施加一水平向右的力使线框从静止开始向右运动，问：

（1）若让小车以恒定加速度a=2m/s2运动，求力F与随时间t变化的关系式；

（2）若给线框施加的力的功率恒为P1=16W，该力作用作用一段时间t1=6s后，线框已达最大速度，且此时线框刚好穿出第13个磁场（即线框的CD边刚好与第13个磁场的右边界重合），求线框在这段时间内产生的焦耳热；

（3）若给线框施加的力恒为F0=12N，且F0作用t0=4s时间线框已达到最大速度，求t0时间内线框产生的焦耳热。

【答案】（1）(N)F t =+；（2）Q 1=52.4J ；（3）Q 0=104J 【规范答题】（1）当线框匀加速时，依题意有

v at =(1分) E NBLv =(1分)

=

E

I R

(1分) 根据牛顿第二定律

F f NBIL ma −−=(1分)

得

(N)F t =+(1分)

（2）当线框达到最大速度v 1时，有

11F f NBI L =+(1分)

11E NBLv =(1分)

1

1=

E I R

(1分) 111P F v =(1分)

代入数据得

12m/s v =(1分)

当线框刚好穿出第十三个磁场时，线框的位移

12x nd =(1分)

13n =(1分)

得

110.4m x =(1分)

根据动能定理

21111

112

Pt fx W mv −−=(1分) 线框的焦耳热

11

52.4J Q W ==(1分) （3）当线框达到最大速度v 0时，有

第17页（共17页） 0

0F f NBI L =+(1分) 00E NBLv =(1分) 00=E I R

(1分) 代入数据得

04m/s v =(1分)

根据动量定理 ()000i i F f t NBI Lt mv −−=∑(1分) 0=i i I t It ∑ E I R = 0E N t ∆Φ= 0BLx ∆Φ= 得

014m x =(1分) 根据动能定理 ()2000012F f x W mv −−=(1分) 线框的焦耳热 00104J Q W ==(1分)