北师版七年级数学下册课时练 第二章 相交线与平行线 专项6 平行线与三角尺的结合问题

前言：平行线与三角尺的结合除了运用平行线的性质之外，还需要建立在了解两种三角尺即30°，60°，90°的三角尺和45°，45°，90°的三角尺的基础上，一些复杂的问题还需要用到“拐点”问题等的基本结论．

类型1　直接应用平行线的性质

1．(2019·江苏南通海门二模)如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是(　B　)

A．60°  B．50°  C．40°  D．30°

2．把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝113°，则∠1的度数为  23°  .

类型2　结合“拐点”模型

3．如图所示，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠1＝35°，则∠2的度数(　B　)

A．10°  B．25°  C．30°  D．35°

类型3　复杂三角尺问题

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为(　B　)

A．92°  B．98°  C．102°  D．108°

5．(2018·内蒙古赤峰中考)已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于(　B　)

A．30°  B．35°  C．40°  D．45°

6．(2019·山东东营中考)将一副三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于(　A　)

A．75°  B．90°  C．105°  D．115°

7．(2019·江苏宿迁中考)一副三角尺如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于(　A　)

A．105°  B．100°  C．75°  D．60°

8．(2018·山东潍坊中考)把一副三角尺放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是(　C　)

A．45°      B．60°

C．75°      D．82.5°

9．将一副直角三角尺ABC和EDF按如图所示的方式放置，使点E落在AC边上，且ED∥BC，其中∠A＝60°，∠F＝45°，则∠CEF的度数为  15°  .