工程热力学第五版习题答案

4-1     1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为，压力降低为，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：热力系是1kg空气

过程特征：多变过程＝0.9

因为

内能变化为

＝717.5    

＝1004.5

    ＝3587.5

＝8×103J

膨胀功：＝32 ×103J

轴功： 28.8 ×103J

焓变：＝1.4×8＝11.2 ×103J

熵变：＝0.82×103

4－2     有1kg空气、初始状态为，℃，进行下列过程：

（1）可逆绝热膨胀到；

（2）不可逆绝热膨胀到，；

（3）可逆等温膨胀到；

（4）可逆多变膨胀到，多变指数；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张图和图上

解：热力系1kg空气

（1）膨胀功：

＝111.9×103J

熵变为0

（2）＝88.3×103J

＝116.8

（3）＝195.4×103

＝0.462×103

（4）＝67.1×103J

＝1.2K

＝－346.4

4-3    具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。

解：（1）定温膨胀功7140kJ

19.14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

19.14kJ/K

4－4    质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

解：－627.2kJ

放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以

内能、焓变化均为0

熵变：

－2.1 kJ/K

4－5    为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？

解：（1）定容过程

568.3K

（2）内能变化： 202.6kJ/kg

283.6 kJ/kg

0.49 kJ/(kg.K)

4-6        6kg空气由初态p1＝0.3MPa，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：（1）定温过程

573.2 kJ

T2=T1=30℃

（2）定熵过程

351.4 kJ

Q＝0

221.4K

（3）多变过程

＝252.3K

436.5 kJ

218.3 kJ

4－7    已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。

解：（1）求多变指数＝1.30

1千克气体所作的功

146kJ/kg

吸收的热量

    =36.5 kJ/kg

内能：

146-36.5＝－109.5 kJ/kg

焓：－153.3 kJ/kg

熵：＝90J/(kg.k)

4-8    1kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的和

解：

kJ

＝533J/(kg.k)

=200 kJ

解得：n＝1.49

R=327 J/(kg.k)

代入解得：＝533+327=860 J/(kg.k)

4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。

解： 

    ＝-116 kJ/kg

＝454.7K

＝143.4 kJ/kg

w=w1+w2=27.4 kJ/kg

4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

解：(1)＝1.5 MPa

＝1263K

p1=p2=1.5 MPa

v1==0.15 m3/kg

=583 K

(2) 定压膨胀

3 kJ/kg

145.4 kJ/kg

定熵膨胀

505 kJ/kg

-505 kJ/kg

或者：其q=0, = -505 kJ/kg

4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。

解： 0.274 m3/kg

0.129 MPa

369K

V2=3V1=0.822 m3

T3=T2=369K

V3=V1=0.274 m3

0.387 MPa

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。

解： -59260kJ

4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理率又为多少千瓦？

解：定温：

0.215kg/s

－37.8KW

定熵

＝－51.3 KW

4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理率和最大理率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理率为多少？

解：最小功率是定温过程

m=600/3600=1/6  kg/s

＝－25.1 KW

最大功率是定熵过程

－32.8 KW

多变过程的功率

－29.6 KW

4－15 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。

解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 

中间压力： 0.775MPa 

    =441K 

4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求： 

(1)此压气机所需功率为多少千瓦？ 

(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 

解：（1）_ =8.04kg/s 

    =1.13

_  __1183KW 

（2）_ =-712.3kJ/s 

4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。 

解： 

n=1.4:    0.87

n=1.25： =0.84

n=1：    =0.76

十一章

11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。

解：压缩机出口压力

    故：＝0.325 MPa      

T3=20+273=293K       ＝209K

致冷量：＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg

致冷剂的质量流量0.43kg/s     ＝368K

压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg

压缩功率：P1=mw1=45.6kW

膨胀功：w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg

膨胀功率:P2=mw2=36.5kW

循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW

11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。

解：已知T3=32+273=305K

＝446K

＝205K

致冷量：＝1.01×（300-205）＝96kJ/kg

致冷机消耗的净功: W=cp(T2-T1)－cp(T3-T4)=46.5kJ/kg

致冷系数： 2.06

11－4蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20℃，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40℃，致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂质量流量为100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理率。

解：在lgp-h图上查各状态点参数。

,p1=0.133MPa        h1=386kJ/kg        s1=1.739 kJ/(kg•K)

,p2=1.016 MPa        h2=430 kJ/kg

,h3=419 kJ/kg

h5=h4=256 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg

每小时的制冷量:Q2=m×q2=12900kJ/h

压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg

致冷系数: 2.95

理率P=mw=100×44/3600=1.22kW

11-5用一台氨蒸气压缩致冷机，氨的蒸发温度为-5℃，冷凝温度为30℃，冷凝器中冷却水的进口温度为12℃，出口水温为20℃，欲在每小时内将1000kg0℃的水制成冰，已知冰的融解热为340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。

解：致冷机每小时的制冷量：

Q=1000×340=340000 kJ

在lgp-h图上查各状态点参数。

p1=335.7kPa        h1=1452kJ/kg        s1=5.6856 kJ/(kg•K)

p2=1.1686 MPa        h2=1620 kJ/kg

h5=h4=343 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg

氨每小时的流量；＝305.2kg

致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW

冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h

冷却水每小时的消耗量： =1.16×104kg/h

11-6一台氨致冷装置，其致冷量kJ/h，蒸发温度－15℃，冷凝温度30℃，过冷温度25℃，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量；（3）消耗的功率。

解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg,    p1=0.35MPa,

    s1=5.75 kJ/(kg•K)        h2=1650 kJ/kg,    p2=1.2MPa,    s2=5.75 kJ/(kg•K),    h3=320 kJ/kg

制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg

（1）致冷系数: 4.32

（2）致冷剂的质量流量：＝370kg/h

（3）消耗的功率25.7kW

11-8一台用氟利昂R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下30m3/min的空气从5℃加热到30℃，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20℃，蒸发温度为-4℃。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。

解：（1）热泵的供热负荷：

标准状况下30m3/min的空气的质量为：

=38.7kg/min=0.5kg/s

16.3kJ/s

冷凝器温度为30+20＝50℃，蒸发温度为-4℃

查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg,        s1=1.725 kJ/(kg•K)        h2=430 kJ/kg,        h3=272 kJ/kg

制热量：q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=35 kJ/kg

（2）致冷剂的质量流量：＝0.103kg/s

（3）消耗的功率3.6kW

11-9热泵利用井水作为热源，将20℃的空气8×104m3/h加热到30℃，使用氟利昂R134a为致冷剂，已知蒸发温度为5℃，冷凝温度为35℃，空气的定压容积比热为，井水的温度降低7℃，试求理论上必需的井水量、压缩机功率和压缩机的压气量（m3/h）。

解：查表得压力和焓分别为：h1=400 kJ/kg,            h2=420 kJ/kg,        h3=250 kJ/kg

制热量：q1=h2-h3 =170 kJ/kg

吸热量：q2=h1-h3＝150 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=20 kJ/kg

加热空气额热量： 80000×1.256×10=1×106kJ/h

致冷剂流量：＝5.88×103kg/h

必需的井水量：mw=mq2/(4.18*7)=30143 kg/h

压缩机功率: 32.6kW

氟利昂R134a在35℃时比容为0.018 m3/kg

压缩机的压气量: 5.88×103/0.018=3.27×105 m3/h

11-10

解：制冷量：Q＝m2×cp×(t2-t1)=1000×4.18×8=3.344×104kJ/min

蒸发器内压力： 1.001(7℃)

冷凝器内压力：4.2 kPa

补充水量：Q/r=3.344×104/2484/0.98=13.7 kg/min