新青岛版四年级数学上册第十单元__游三峡_教案

第十单元  游三峡——小数除法

单元备课

第十单元  游三峡——小数除法

单元备课

一、教学目标：

1．在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。 

2．结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。 

3．在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。 

4．在学习小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。 

5．在解决实际问题的过程中，进一步感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。

二、教学内容：

4个信息窗。

1、学习除数是整数的小数除法（含商是纯小数）

2、除数是小数的小数除法计算；学习被除数与除数的小数点同时向右移动相同数位时，被除数数位不够，需要补“0”的情况；学习整数除以小数商是小数的除法；求商的近似值的方法。

3、学习循环小数、有限小数、无限小数。

4、小数四则混合运算和中括号的运用。

三、教材分析。

1、单元知识地位：

本单元是在学生学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于

今后学习及解决实际问题有着重要的作用。 

2、本单元的教学重、难：

教学重点是小数除法的计算方法。   教学难点是理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算中中括号的应用。

四、教学策略：

1．积极创设现实、有趣的情境，调动学生学习的积极性。教学这部分内容要多收集三峡工程的信息，并将这些信息做成精美的图片或课件进行展示，使学生在现实、有趣、挑战性强的情境中自觉提出问题，解决问题，主动投入知识的学习。 

2．引导学生运用已有知识经验学习新知识。小数除法是在学生已有知识和经验的基础上学习的，教学时，可引导学生运用已有的知识与经验，通过迁移、类推等方法来学习新知识。 

3．重视学生思考、合作交流能力的培养。本单元为学生的探索活动留有较大的思维空间。教师要运用好教材，合理组织学习活动。 

4．积极倡导解决问题策略的多样化。学生在解决一个数学问题时，解决问题的策略是多样的。教师要积极提倡解决问题。

五、课时安排：

信息窗一：除数是整数的小数除法           3课时 

信息窗二：除数是小数的除法               2课时 

信息窗三：求商的近似值                   2课时 

信息窗四：带[      ]的小数四则混合运算   3课时 

回顾整理                                 2课时 

合计：                                  12课时

  信息窗1  除数是整数的小数除法 总第（一）课时  新授

一、教学内容：除数是整数的小数乘法

二、教学目标：

1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

三、教学重点：

理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算

四、教学难点：

理解小数除以整数的算理和算法并能进行正确的计算

五、教学准备：方格纸

六、教学方法：知识迁移、自主练习

七、教学过程：

（一）预习展示、提出问题：

  2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。我们今天就一起了解三峡的有关知识。观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

水位平均每天上升多少米？

通过每级船闸的平均时间是多少？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

（二）研究问题、指导点拨：

1、下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”

(1)学生口答算式，师板书：9.84÷3= 

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

（2）将你的想法和小组的同学交流一下。

(3)汇报展示。

估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

变成整数计算：

9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）

竖式算法。

(4)谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。

（1）9.84÷3=   竖式怎样做？

    3    

3 ）9.84

　  9   

（2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）

(3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？

    3.28

3 ）9.84

　9   

 8 

6 

24

24

0

引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。

（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

2、整数部分不够商“1”。

解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

（1）怎样列算式？

（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？

学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。

（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

学生：都要在那一位上写0占位。

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？

在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

（三）巩固练习

1、自主练习2：竖式计算。

（1）43.2÷6  52.5÷15

（2）4.5÷5   19.2÷24

第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。

学生完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应注意什么问题？

2、解决实际问题：（出示课件）自主练习2：哪种笔便宜？

第一种：每袋4支，8.80元，

第二种：每袋5支，12.50元，

第三种：每袋6支，12.60元，

学生分析解答问题。

全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。（看看每支笔多少钱）

（四）课堂小结：

这节课你有哪些收获？

（五）作业

（六）板书设计

              除数是整数的小数除法   总第（二）课时  新授

一、教学内容：被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

二、教学目标：

进一步学习除数整数的小数除法，理解除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

三、教学重难点：

除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除的理解。

四、教学用具：

班班通、课件

五、教学方法：

    迁移、讲解、合作探索

教学过程：

一、预习展示、提出问题：（出示情境图）

谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！ 

二、研究问题、指导点拨;

1、被除数末尾填“0”继续除。

（1）出示问题：平均每级船闸长多少千米？

学生口答算式，师板书：6.4÷5=        

（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？

引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是4个几分之一？

谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？

学生可以想到：添“0”继续除。

继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？

3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。

学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

4、你会计算13÷2吗？

     6    

2 ）13

　  12   

     1

接下去怎么算呢？

学生动手计算、用心体验，给学生充分的时间想一想、说一说，加深印象。

5、想一想：通过前面学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

三、练习巩固：

1、你能接着算下去吗

学生思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

2、自主练习9：火眼金睛辨对错

先判断对错，然后交流沟通。

3、自主练习7：解决实际问题

蓝鲸的体重约是126吨，大象体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？

（学生根据题意列出算式，探讨计算方法。）

4、自主练习10：先计算，再验算。

7.8÷4    36÷16      1÷25

48÷5     1.75÷35    0.42÷12

学生计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。

五、作业

六、板书

自主练习    总第（ 三 ）课时   练习

一、教学内容:教材109-110页 

二、教学目标：

进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。

三、教学重难点：

   掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算

四、教学用具：

班班通、课件

五、教学法：迁移、自主练习

教学过程：

一、基本练习：

1、自主练习4：口算

6.4÷4    7.5÷5    12.5+0.5  16×0.5

1.2÷3    0.3×0.7  24.8－8   7.2÷4

0.24×3   4.8÷6    5.6÷7    0.25×4

开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。

2、引入课题。

前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。

二、巩固练习：

1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。

23.5÷5=      7.7÷35=      4÷16=

初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。

（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？

（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？

引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。

三、综合练习：

1、自主练习11：

（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？

（2）你还能提出什么问题？

学生提出问题并解答。

然后在小组内交流，相互沟通学习。

2、自主练习12：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，

（1）草坪的长是多少米？

（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？

先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：

①先确定有几种方法可以解决问题。

②分工合作，用不同的方法解决。

3、自主练习13：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？

学生完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。

4、自主练习14：

（1）一支百合多少钱？

（2）你还能提出什么问题？

学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高.

四、课堂小结:

  通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。

五、作业：

六、板书

七、课后反思：

信息窗2 除数是小数的除法   总第（四）课时   新授

教学内容：除数是小数的除法

教学目标：

1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

教学重点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。

教学难点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。

教学方法：预习、迁移、信息技术应用、自主探索、讨论、讲解等

教学准备：班班通、课件

预习提纲：

预习方式

一、预习展示、提出问题:

谈话：通过前面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算问题吗？

    教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门高的多少倍？

二、研究问题、指导点拨:

 （一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法

1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=      

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）

2、解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?  (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)

　  这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

　　3、探究计算方法，认可择优。

⑴ 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）

第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。

　　38.5米=385分米   2.2米=22分米   385÷22=17.5

第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和2.2同时扩大10倍计算。

　  385÷22=17.5

    第三种情况：竖式计算

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵ 交流算理。

那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位) 

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？

(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)

你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）

教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。

被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。

现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？

教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”

通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）

4、指导看书，教材第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”

5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。

⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.06     4.56÷1.9

⑵学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。

①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。

②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。

⑶教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法

49.5÷0.66=  并尝试用竖式计算。

2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。

3. 集体交流反馈。

刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？

根据学生的板演，教师提出问题：

⑴ 将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？

⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化？

⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

4. 巩固练习：自主练习4的10.5÷0.21   9÷0.45   学生计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。

（三）总结除数是小数的小数除法法则

1．通过刚才学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。

2．出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动(  )的小数点，使它变成 (   )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也(  )移动(  )，位数不够的，在被除数的(  )，然后按照除数是(   )的小数除法进行计算。

提炼并板书： 一看……二移……三算……

三、巩固练习：

1．填一填。

0.36÷0.9=         ÷9          1.19÷1.7=        ÷     

0.2÷0.25=         ÷25         4.2÷0.28=        ÷ 

1.3÷2.6=          ÷26         8÷0.16=          ÷ 

2. 自主练习3. 火眼金睛辨对错。

         2                   1  5                        2  4

4.20 . 8 4         0 . 5 6   8 . 4  0            4 . 5    1 0 . 8                    5  6                       9  0

           8 4                  2  8  0                 

             0                 2  8  0                     1  8  

        0                   1  8  0

                                                            0四、课堂小结：

这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。

根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。

五、作业：

六、板书设计：

课后反思：

          自主练习      总第（五）课时     练习

教学内容：教材113页 自主练习

教学目标：

进一步巩固除数是小数的小数除法熟练掌握此类小数除法的计算。

教学重难点：熟练掌握小数除法的计算方法

教学重难点：第七题，不计算比较大小

教学方法：练习、合作讨论

教学准备：课件、班班通

教学过程：

一、创情导入

谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？

二、自主练习，巩固提高

（一）基本练习

1．口算：

2÷0.5=        0.24÷0. 2=          0.4÷8=           6÷0.02

1.3×0.2=      7.2÷0.8=            8×0.5            2.8+8=

0.39÷0.03=    0.1×0.1=           3.2-2.9=          21÷0.3=

计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？ 

2. 填表

出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？

3. 竖式计算：

0.654÷0.06=      　　9÷3.6=        　　 0.0456÷0.15=

(单纯移动小数点)　（被除数末尾添０）　（商个位是０，添０继续除）

（1）计算，个别板演

（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。

（二）探究应用

1. 探究规律：

出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）

56.8÷8       4.4÷2.2       35.56÷12.7

56.8÷0.8     4.4÷0.22      35.56÷0.127

     想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。

观察算式及结果，你有什么发现？学生思考，小组交流，相互补充。

根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？

教师根据学生叙述出示规律并板书：

在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么

当除数>1时，商<被除数；

当除数=1时，商=被除数；

当除数<1时，商>被除数。

2. 运用规律：（自主练习7）

48.5÷16     48.5              32.4÷0.45     32.4

210÷1.4     210               1.8×2.9      1.8

7.26÷1     7.26               0.25×3.6     3.6

学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。

集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。

师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。

（三）运用知识，解决生活问题：

1.自主练习6

（1）仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？

（2）你还能提出什么问题？

  学生思考，列式计算，然后小组交流。

  对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。

2. 自主练习8

同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼净含量吗？

学生思考，交流想法。

什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？

（数量=总价÷单价）

算式可以列成？（27.6÷46）

你能自己完成计算吗？交流结果。

三、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

四、作业：

五、板书：

六、课后小结：

信息窗3商是小数的除法  总第（六 ）课时  新授

教学内容：整数除以整数，商是小数的除法。求商的近似数。

教学目标：

1、通过具体情境解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学重点：

会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

教学难点：

会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

教学方法：

迁移、练习、讲解、小组合作讨论

教学准备： 班班通

教学过程：

一、预习展示、提出问题;

谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。让我们一起来看看。（出示情境图）观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

平均每块腊肉多少钱？

平均每盒茶叶多少钱？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

二、解决问题

1、谈话：下面我们先来解决“平均每块腊肉多少钱？”这个问题。

学生口答算式，师板书：97÷8       

谈话：该怎样计算呢？先想一想，再算一算。

2、将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。

3．汇报交流

学生可能发现：12.125元要精确到分或角

4．尝试用四舍五入法求商的近似值

谈话：一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。

5．尝试笔算

接下来我们解决“平均每盒茶叶多少钱？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。

6．汇报交流

谈话：你有什么发现？

学生可能发现：

（1）除不尽，商从百分位开始后面都是3；

（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商3呢？）

（2）继续除下去，余数都是“2”，商也都是“3”

（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“2”， 我们才确定后面的数位上都商“3”。）

7．练习求近似值

结果保留两位小数是多少？保留整数呢？

8．计算8.05÷3.7，得数保留两位小数，集体订正。

9．概括循环小数概念。

谈话：5.606060……，2.4666……，2.1756756……这3个数有什么共同特点？

在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。

10．读书P34 你知道吗？

三、巩固练习：

1．自主练习2

用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

学生完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2．自主练习6

四、课堂小结

    通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业设计

七、板书设计:

自主练习     总第（七）课时   练习

教学内容：116---117页  自主练习

教学目标：进一步巩固求商的近似数的方法。

教学重难点：

熟练求商的近似数

教学过程：

一、串联情境，唤醒旧知：

谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝土特产的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？

（出示问题口袋里的题目）

学生解决问题，集体订正。

用什么方法取得近似值？

二、巩固练习，提高能力

1．自主练习5

根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？

（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？

（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？

学生尝试解决问题，集体订正。

第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？

学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。

2、 自主练习6

集体说明，“往返”。完成后同位交流，再集体交流。

3．自主练习8

先出示（1）（2）小题，学生解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？

（3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。

4.自主练习7

（1）让学生先读题，分析题意。

（2）列式计算

（3）全班集体交流。

5．练习10

  找规律，填得数。（可用计算器计算）

  1÷9=0.1111……        2÷9=0.2222……

  3÷9=0.3333……        4÷9=0.4444……

  5÷9=                 6÷9=

  7÷9=                 8÷9=

可以根据规律填数，再用计算器检验。

谈话：发现有什么规律？

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听

四、作业

五、板书设计

信息窗4小数四则混合运算   总第（八）课时 新授

教学内容：小数四则混合运算

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。

2.、在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。

3.、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学重难点：

理解混合运算顺序，能用中括号解决实际问题

教学方法：知识迁移、自主探索、小组合作、讲解、练习

教学过程：

一、预习展示、提出问题：

谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程学到许多数学知识，其实水库还是非常美丽的旅游景点，我们一起去看看好吗？（出示情境图）

观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

 黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？

二、研究问题、指导点拨：

1、黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？这个问题，该如何解决呢？

2、交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）

①分步计算先求前两期有多少

②综合计算从总数中连续减去

 （板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）

3．对比异同

（1）对比这两种思路有什么相似的地方，

（2）对比算式又有什么不同点？

（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）

4、列综合算式

学生思考，尝试列式，学生可能出现：

算式1：52.5÷7-47.6÷7

算式2：（52.5-47.6）÷7

5．明确运算顺序

  7.4×6÷（11-8.5）

  31．2÷［2.6×（2.6×（3.7-2.5）］

6、归纳运算顺序。

谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？

教师根据学生回答进行板书。

三、巩固练习：

1．自主练习1

出示题目，明确题目要求。

引导学生明确运算顺序，然后再完成。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

    2． 自主练习3

这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）

集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。

    3．自主练习7

这是一道走进生活的题目。

谈话：这是一张残缺的，你知道哪些信息？需要解决什么问题？

让学习读出信息，解答。

全班交流。

四、课堂小结

    通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

五、作业：

六、板书设计

      小数四则运算    自主练习   总第（九）课时

教学内容：教材119-121页  自主练习

教学目标：

进一步掌握混合运算的顺序，熟练掌握计算方法。

教学重难点：

解决问题

教学法：练习、合作探讨

教学具：班班通

教学过程：

一、计算练习，形成技能

1、口算训练基本功

出示自主练习5

计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。

集体订正时重点交流小数计算方法运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.8×0.5可利用2.8÷2来计算，80÷0.5相当于80×2

2、混合预算中注意简便算

出示自主练习9

谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？

引导学生归纳完整的运算顺序要求

（1）含有同一级运算的应该如何计算

（2）含有两级的呢？有括号的怎么办？

注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8×12－4.8×2

二、应用练习，训练思维

1．两步应用题

谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。  

出示自主练习10

学生分析题目中给出的信息，自主解答。

交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？

教师讲学生列式板书：

（51.5＋60.5）×3.5         51.5×3.5＋60.5×3.5

对比算式感受解题思路改变对运算顺序的变化，同时明确小括号作用。

2．三步应用题：出示自主练习9

用综合算式解答，复习中括号的实际应用。

三、拓展延伸，灵活应用

自主练习14题

此题是生活中常见的数学题目

（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。

（2）再利用现实数据，分析共付23元包含几部分内容。

学生列式计算

小数四则运算    自主练习   总第（十）课时

教学内容：教材119-121页  自主练习

教学目标：

进一步掌握混合运算的顺序，熟练掌握计算方法。

教学重难点：

解决问题

教学法：练习、合作探讨

教学具：班班通

教学过程：

一、计算练习，形成技能

1、口算训练基本功

出示课件：口算

计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。

集体订正时重点交流小数计算方法运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透。

2、混合预算中注意简便算

出示自主练习4

（2）自主练习7

学生自主审题。

集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，解答。

（3）对比

谈话：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？

引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。

3、开放题目

自主练习13

可在第一问的基础上让学生自由提问。

谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？

引导学生归纳完整的运算顺序要求

（4）含有同一级运算的应该如何计算

（5）含有两级的呢？有括号的怎么办？

二、应用练习，训练思维

1．两步应用题

谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。  

出示自主练习11

学生分析题目中给出的信息，自主解答。

交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？

教师讲学生列式板书：

对比算式感受解题思路改变对运算顺序的变化，同时明确小括号作用。

三、课堂小结

整理与回顾

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册49—52页

教材简析：

这部分内容引导学生整理复习本单元所学知识包括除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法，商的近似值，循环小数的初步认识等。引导学生形成知识体系，培养能灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学目标：

1、 结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的口算、笔算小数除法。

2、在探索中理解小数除法意义，理解运算的意义形成必要的运算技能。

3、感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学过程：

整理与回顾     总第（十一）课时

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，本单元我们学习了小数除法的一些知识，这节课我们来复习一下。首先我们来一个口算小练习，看谁算的又快又对。

口算：

1.6×50    0.52+0.15      0.9÷0.15

3.8+4.7    0.6×0.04      8-5.7

7.2+0.6    2.6-0.52        1.4×60

二、自主探索，巩固算理

1．提出问题，明确目标    

谈话：请同学们拿出笔计算这样一道题：21.45÷15

① 学生根据题意列式并用竖式计算。教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：

被除数的整数部分21够不够除？商几余几？

   余下的6除以15不够除，怎么办？用15除个十分之一商多少？

   求出的这一位商表示多少？应该对着被除数的哪一位写商？

   求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办？

   用15除45个百分之一，商多少？应该把这一个商写在被除数哪一位的上面？

4  3

                         个 个

                         十 百

                         分 分

                         之 之

                         一 一

                         ↑↑

                     1 . 4 3

            15  ） 2 1 . 4 5

                   1 5    

                     6 4   →个十分之一

                     6 0   

                       4 5  →45个百分之一

                       4 5  

                         0

② 学生观察除法竖式，小组讨论：

 A商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？

 B 每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？

 C 除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？

③ 全班交流，逐步总结出除数是整数的小数除法的计算法则：

   除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

2、回顾除数是小数的除法的算理

谈话：请同学们在来试算一下这道题：56.28÷0.67

①这个除法算式中被除数和除数都是小数，应该怎么办？

被除数和除数都扩大相同的倍数，商有何变化？

怎样把小数除法转化为整数除法？

②计算：10.44÷0.725

被除数、除数要同时扩大1000倍，此时，被除数小数点应移到哪里？

③ 练习:20÷4.8

三、解决运算时遇到的实际问题

1、学生计算: 58.6÷11

谈话：所得到的商是一种比较特殊的小数。

大家看到，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字（指着上题的数字2和7）依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。并让学生思考循环小数的特点是什么？教师引导学生总结出循环小数的特点：

⑴重复出现的数字是接连依次不断的；

⑵小数的位数有无限多；

⑶用省略号来表示无限多的小数位数。

2、解决除不开的问题。

在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”

  （它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得积以后再取近似值。）

教师让学生按要求取近似值，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。）

教师：今后做小数除法时，如果遇到除不尽的情况通常保留一位、两位或三位小数。商是循环小数的也可以根据需要取它的近似值。例如，上题的商，可以保留两位小数，也可以保留三位小数。

四、巩固练习，加深理解

说出运算顺序再计算：

（1） 75.6÷13.5-（3.6+1.78）

（2） 2.3+3.91÷（22-19.7）

（3） 18-（1.4+1.25×2.4）

（4） [15.2+（8.4-4.5×0.8）]÷1.6

学生完成，指名上黑板计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

教学反思：

整理与回顾   总第（十二）课时

一、串联情境，唤醒旧知

谈话：同学们，上节课我们回顾整理了本单元的所有知识，提出并解决了许多有价值的数学问题，这节课我们来做一些练习。

1、口算：

25+5.28              3×1.6                    1÷0.01

4.8÷0.8             1.5÷0.5                  0.26÷0.2

8-7.96               0.125+0.875               1÷0.25

1-0.4×1.3           3.4×99+34                80÷1.6

0.7×16-16×0.2       4.8×0.2×0.5             0.3÷0.15÷2

2、在（ ）里填上“〉”“〈”或“＝”

4.59÷4    （   ）4.59

9.5÷0.92  （   ）9.5

0÷18.2    （  ）0×18.2

71.4+0.999 （   ）71.4+1

1.54÷（1+0.01）（   ）1.54

（4.05+4.5）÷2（   ）4.05

5.08×1.01（  ）5.08        

3.9÷0.98（  ）3.9

二、自主尝试，探索知识

谈话：仔细推敲每一部分中的概念，认真加以辨析。

1、9.749保留一位小数是9.8。 (   )

2、两个数相乘的积一定大于乘数。(    )

3、两个数相除商是7.2，如果把被除数扩大10倍，除数不变，则商是 (   )。如果被除数、除数同时扩大5倍，则商是(   )。 

4、 在除法中，被除数的小数点向右移动一位，除数乘以0.1，则所得的商不变。 (   )

5、0.63÷0.5商的位数是（    ）。

A.二位   B.三位    C.四位    D.五位

6、妈妈用0.8元买了4千克白菜，每千克白菜（   ）元。1元能买（  ）千克白菜。

A.0.2     B.5     C.3.2

7、小毅上周练习了4天慢跑，他一天中最远跑了3.3千米，最短跑了2.4千米，那么4天中，小毅一共跑了(      )千米。

A.4～8千米   B. 8～13千米   C.于16千米

8、15.78÷3.3的商与（      ）的商是相等的。

A.157.8÷3.3   B. 1578÷33   C.1.578÷0.33

三、计算练习，提高计算能力

谈话：想想有关小数计算的法则和一些简便计算的方法，注意审题，细心计算。

15÷0.06       0.054÷3.6     0.6×[（5 - 0.68）÷1.2 ]

15.4÷[8×(6.34-4.59)]        (6.02 + 2.8 )÷0.4 - 2.05

四、联系生活实际，解决实际问题

谈话：请联系自己的生活实际，用所学的数学知识解决以下问题，要仔细读题。

1.  对比练习：

原计划8次运煤9.6吨，实际每次比计划多运0.4吨，照这样计算，几次可以运完？

原计划8次运煤9.6吨，实际要求6次运完，这样实际每次应比计划多运 多少吨？

请一名学生做在黑板上。然后，教师引导学生比较这两道题。

教师：“谁能说一说这两道题有什么不同？”指名请两、三个学生说，教师提示、补充。

2、王老师为学校购买一些篮球，第一次买回15个，第二次买回同样的篮球29个，两次付的钱数相差1.2元，王老师第一次付了多少元？

3、推销员每工作1小时可以挣6.5元，另外，每做成一次交易他可以得2.5元的奖金。某个星期他共收入212.5元，其中做成了7次交易，他这个星期工作了多少小时？

4、小明带了35元钱到游乐场游玩：

A 海盗船的票价是20元；

B 海盗船的票价比碰碰车票价的4倍多2元；

C 蹦床的票价比海盗船的票价的2倍少10元；

D 海盗船的票价比飞天摩轮票价的2倍少10元；

请同学们帮小明选择，小明可以玩哪几种游戏项目呢？（通过计算说明）

教学反思：