【奥数卷】精编小学六年级奥数典型题测试卷(十八)含答案与解析_百度文 ...

分数和百分数应用题

（考试时间：100分钟  试卷满分： 100分）

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

一．选择题（共8小题，满分22分）

1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（　　）万元．

A．12.84    B．28.8    C．0.84    D．17.

2．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（　　）

A．90×（1﹣）    B．90÷（1+）    C．90÷（1﹣）    D．90×（1+）

3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（　　）个人吃饱．

A．9    B．15    C．16    D．25

4．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（　　）超市现价最便宜．

A．家乐福    B．沃尔玛    C．美特好    D．三家一样

5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（　　）

A．60%    B．40%    C．84%    D．100%

6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（　　）厘米．

A．2    B．3    C．4    D．5

7．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（　　）

A．20%a÷b    B．（a﹣20%）÷b    C．（1﹣20%a）÷b    D．（1﹣20%）a÷b

8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（　　）

A．40.3%    B．62.5%    C．45.5%    D．45.6%

二．填空题（共10小题，满分26分）

9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了　   　只鸡．

10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了　   　根三叶草．

11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共　   　页．

12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重　   　千克．（铸造过程中铁没有损失）

13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少　   　人，才能使女生人数比男生人数少．

14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距　   　千米．

15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有　   　人参加．

16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有　   　块糖．

17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了　   　根玉米棒子．

18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持　   　天．

三．解答题（共11小题，满分52分）

19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高 （答案保留分数）．

20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝　   　．

21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？

22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？

23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？

24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？

25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？

26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？

27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？

28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？

29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？

参

一．选择题（共8小题，满分22分）

1．（2分）（2021•创新杯）一个城市中饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业额的7%缴纳城市建设税，如果这个饭店平均每个月的营业额是20万元，那么，这年该饭店应缴纳这两种税共（　　）万元．

A．12.84    B．28.8    C．0.84    D．17.

【分析】根据题意，把每月的营业额看作单位“1”，则每月缴纳营业税与城市维护建设税为20×（5%+7%），然后再乘12即可．

【解答】解：20×（5%+7%）×12

＝2.4×12

＝28.8（万元）

答：这年该饭店应缴纳这两种税共28.8万元．

故选：B．

2．（2分）（2021•创新杯）六年级有五个班，其中女生有90人，比男生少，求男生的人数，正确的算式是（　　）

A．90×（1﹣）    B．90÷（1+）    C．90÷（1﹣）    D．90×（1+）

【分析】把男生人数看作单位“1”，则男生人数的（1﹣）是90人，求单位“1”，用90除以它对应的分率（1﹣）即可．

【解答】解：90÷（1﹣）

＝90÷

＝135（人）

答：男生有135人．

故选：C．

3．（2021•迎春杯）一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了150%，同样高的蛋糕可以让（　　）个人吃饱．

A．9    B．15    C．16    D．25

【分析】半径增加了150%，那么增加后的半径是原来的（1+150%），根据圆的面积公式S＝πr2可知，蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，可以吃饱的人数就是原来（1+150%）2倍，用原来可以吃饱的人数乘这个倍数就是现在可以吃饱的人数．

【解答】解：半径是原来的1+150%，

蛋糕的底面积是原来的（1+150%）2，

高不变，那么蛋糕的体积也就是原来的（1+150%）2，

4×（1+150%）2

＝4×6.25

＝25（个）

答：同样高的蛋糕可以让25个人吃饱．

故选：D．

4．（2020•其他杯赛）某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%．问降价后（　　）超市现价最便宜．

A．家乐福    B．沃尔玛    C．美特好    D．三家一样

【分析】根据题意，先求出家乐福超市的现价＝10000×（1﹣5%）×（1﹣1%），再求出沃尔玛超市的售价＝10000×（1﹣4%）×（1﹣2%），美特好超市的售价＝10000×（1﹣3%）×（1﹣3%），然后求出结果判断哪家最便宜即可．

【解答】解：根据题意得

家乐福超市的现价

  10000×（1﹣5%）×（1﹣1%）

＝9405（元）

沃尔玛超市的售价

  10000×（1﹣4%）×（1﹣2%）

＝9408（元）

美特好超市的售价

  10000×（1﹣3%）×（1﹣3%）

＝9409（元）

注：计算时可以通过“两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大”的规律得出．

故选：A．

5．（2020•其他杯赛）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（　　）

A．60%    B．40%    C．84%    D．100%

【分析】将前年的价格当作单位“1”，则去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%后的价格是前年的1+40%，又今年春换季时按现价打6折即按现价的60%出售，根据分数乘法的意义，即是前年价格的（1+40%）×60%．

【解答】解：（1+40%）×60%＝84%．

即今年春羽绒服的售价是前年的84%．

故选：C．

6．（2020•其他模拟）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米．把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的．每段燃掉（　　）厘米．

A．2    B．3    C．4    D．5

【分析】原来相差8﹣6＝2（厘米），把长的一根剩下的长度看作单位“1”，所以现在较长的蜡烛长为：2÷（1﹣）＝5（厘米），所以烧掉8﹣5＝3（厘米）．解决问题．

【解答】解：8﹣（8﹣6）÷（1﹣）

＝8﹣2÷

＝8﹣5

＝3（厘米）

答：每段燃掉3厘米．

故选：B．

7．（2021•其他杯赛）一本科技书有a页，小明第一天看了这本书的20%，余下计划b天看完，则余下平均每天看多少页？正确的式子是（　　）

A．20%a÷b    B．（a﹣20%）÷b    C．（1﹣20%a）÷b    D．（1﹣20%）a÷b

【分析】由题意知小明看了一天后，没看的是这本书的1﹣20%，故没看的有（1﹣20%）a页，这些要b天看完，则平均每天看（1﹣20%）a÷b页．

【解答】解：（1﹣20%）a÷b

故选：D．

8．某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？（　　）

A．40.3%    B．62.5%    C．45.5%    D．45.6%

【分析】根据题意可以假设这批苹果的进价是单位“1”，则其中40%的售价是（1+38%），最后获得的利润是30.2%×100%，由此可以求出剩余60%的苹果的售价，据此分析解答即可．

【解答】解：设这批苹果的进价是单位“1”，则有：

100%×30.2%+1﹣（1+38%）×40%＝0.75

0.75÷（1﹣40%）＝1.25

1.25÷（1+100%）＝62.5%

故选：B．

二．填空题（共10小题，满分26分）

9．（2分）（2020•迎春杯）秋秋家养了一些鸡和一些兔子．如果再买来20只鸡，那么鸡的腿数比兔子的腿数多，如果卖掉10只免子，那么免子的腿数比鸡的腿数少．秋秋家养了　20　只鸡．

【分析】假设不卖掉10只兔子，要使免子的腿数比鸡的腿数少，那鸡就要再增加10×4×2÷2＝40只，此时鸡的腿数是兔腿数的2倍；再根据“鸡的腿数比兔子的腿数多”可以看出当增加20只鸡的时候，鸡的腿数是兔腿数的1+＝．所以只要比较兔腿数的2倍与兔腿数的相差多少腿就可以求出兔的只数了．

【解答】解：10×4×2÷2＝40（只）

1+＝

（40﹣20）×2÷（2﹣）＝60（条）

兔的只数 60÷4＝15（只）

鸡的只数（15﹣10）×4×2÷2＝20（只）

故答案为：20．

10．（2分）（2020•学而思杯）小青蛙去旅行，出发时包裹里装了一些三叶草．旅途中第一天用了三叶草总数的，第二天用了总数的，这时包裹里还剩下66根三叶草，那么小青蛙原来一共带了　120　根三叶草．

【分析】把三叶草的总数量看作单位“1”，那么66根三叶草对应的分率是（1﹣﹣），然后根据分数除法的意答即可．

【解答】解：66÷（1﹣﹣）

＝66÷

＝120（根）

故答案为：120．

11．（2分）（2020•其他杯赛）一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共　120　页．

【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求每天看书的量（6＝），以及多的页数，再求出多的页数占总页数的量，最后依据分数除法意义即可解答．

【解答】解：（5×6）÷（1﹣6）

＝30÷（1﹣）

＝30

＝120（页）

故答案为：120．

12．（2分）（2020•迎春杯）古代中国是铸剑技术最发达的国家之一，一位铸剑师找到两块含铁量分别为50%和40%的铁矿石共40千克，冶炼除去杂质，炼出一把重20千克，含铁量99%的宝剑，那么，那块含铁量50%的铁矿石重　38　千克．（铸造过程中铁没有损失）

【分析】根据含铁量不变找等量关系：第一块矿石的含铁量+第二块矿石的含铁量＝宝剑的含铁量．

【解答】解：设需含铁量为50%的铁矿石x千克．

50%x+40%（40﹣x）＝20×99%

        0.5x+16﹣0.4x＝19.8

                     0.1x＝3.8

                        x＝38

答：那块含铁量50%的铁矿石重38千克．

13．（2020•迎春杯）王老师班上有一些学生，如果男生的人数增加30人，那么男生人数比女生人数多50%，如果女生减少　20　人，才能使女生人数比男生人数少．

【分析】根据“男生人数比女生人数多50%”可以假设女生人数为x人，那么男生原有（150%x﹣30）人．如果女生比男生少，那女生人数就是（150%x﹣30）×（1﹣）人．将这个结果同x进行比较．

【解答】解：

设女生原有x人

（150%x﹣30）×（1﹣）

＝x﹣20（人）

则x﹣（x﹣20）＝20（人）

故答案为：20．

14．（2020•希望杯）一辆汽车从A地开往B地，当它行了全程的多60千米时，剩下的路程是已行路程的，则A、B两地相距　400　千米．

【分析】剩下的路程是已行路程的，把全程看作单位“1”，那么已行路程占全程的，则60千米相当于全程的﹣，然后根据分数除法的意答即可．

【解答】解：60÷（﹣）＝400（千米）

故答案为：400．

15．（2020•迎春杯）某次数学竞赛，原计划只有六年级学生参加，参赛学生男、女人数之比为15：8；现组委会决定增加五年级组，并且要求五年级组参赛的男、女生人数一样多，这样女生总数比男生总数少28%：后来又决定六年级增加18名女生，这样参赛男生总数将比女生总数多那么五年级计划共有　180　人参加．

【分析】根据条件女生总数比男生总数少28%可知，男、女人数之比是25：18，根据参赛男生总数将比女生总数多可知，男、女人数之比是5：4，设一份是x人，可列出方程，25x：（18x+18）＝5：4，求出一份的人数，即可求出增加五年级前、后男生人数各是多少，两数相减再乘2即可．

【解答】解：设一份是x人．

    25x：（18x+18）＝5：4

                            x＝9

          25×9＝225（人）

          15×9＝135（人）

        225﹣125＝90（人）

           90×2＝180（人）

故答案为：180．

16．（2020•迎春杯）甲、乙各有一些糖，如果甲的糖块数减少原来的一半，乙的糖块数增加原来的一半，此时乙的糖数比甲多420块．已知甲减少的糖块数恰好是乙增加的糖块数的一半，那么甲、乙原来一共有　504　块糖．

【分析】假设甲减少的糖数为x块，那乙增加的糖块数就是2x，因此可以推出原来甲的糖块数是2x，乙原来的糖块数是4x块，现在是6x块，列出的方程就是6x﹣x＝420．

【解答】解：设甲减少的糖数为x块，那么现在甲有x块，乙有6x块．

6x﹣x＝420

     5x＝420

       x＝84

84×2+84×4＝504（块）

故答案为：504．

17．（2020•迎春杯）大小狗熊一起掰玉米棒子，开始时两人共有132根棒子．大狗熊一边掰一边丢，丢棒子的速度是掰棒子的；小狗熊只捡棒子不掰棒子，捡棒子的速度是大狗熊掰棒子速度的，最后两人共有228根棒子．那么从开始到结束，小狗熊一共捡了　21　根玉米棒子．

【分析】将大狗熊掰棒子的速度看成单位“1”，则大狗熊与小狗熊后来手中玉米棒子的比是（1﹣）：＝25：7，因此只要将（228﹣132）根玉米棒子按这个比分配即可．

【解答】解：（1﹣）：＝25：7

（228﹣132）÷（25+7）×7＝21（根）

故答案为：21．

18．（2020•陈省身杯）老师准备好了12名学生10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营，如果每天每人的开销不变，这些费用可维持　8　天．

【分析】把老师准备的费用看着单位“1”，可以求出每人每天的费用占总数的，增加了3名学生，现在有学生12+3＝15人，能求出这些费用可维持几天．

【解答】解：1÷÷15

＝120÷15

＝8（天）

答：这些费用可维持8天．

故答案为：8．

三．解答题（共11小题，满分52分）

19．（4分）（2021•中环杯）若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润，为了使得利润增加20%，则出售价提高 （答案保留分数）．

【分析】利润增加20%，即增加20的20%，则需要增加20×20%＝4元，然后用4除以售价60即可解决问题．

【解答】解：20×20%÷60

＝4÷60

＝；

答：出售价提高．

故答案为：．

20．（4分）（2021•希望杯）x比300少30%，y比x多30%，则x+y＝　483　．

【分析】先把300看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出x的值；然后把x看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出y的值；然后把x和y相加即可．

【解答】解：300×（1﹣30%）

＝300×0.7

＝210

210×（1+30%）

＝210×1.3

＝273

210+273＝483

答：x+y＝483；

故答案为：483．

21．（4分）（2021•其他杯赛）一个水箱中的水是装满时的，用去200升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积是多少升？

【分析】由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200升水是装满水时的，所以水箱的容积是：（升）．

【解答】解：200÷（﹣）

＝200÷，

＝2400（升）．

答：这个水箱的容积是2400升．

22．（5分）（2020•其他杯赛）由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有的人患了感冒．过了一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒．现在健康的人数占全部人口的几分之几？

【分析】根据题意，先把总人数看成单位“1”，这时有的人患了感冒，则有的人健康；在把25%的人数看成单位“1”，有的人痊愈了，用乘法求出感冒后健康的人数占总人数的百分之几；再把75%的人数看成单位“1”，现在仍然健康的人数占它的，再用乘法求出仍然健康的人数占总人数的百分之几；把两部分健康的人数加在一起即可．

【解答】解：根据题意得

＝

＝

答：现在健康的人数占全部人口的．

23．（5分）（2021•春蕾杯）树上有2020个桃．一群猴子第一天吃了它的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，……，依此类推，一直到第2021天，树上还剩几个桃？

【分析】把每次吃前的个数看作单位“1”，然后求出每次剩下的分率，再根据分数乘法的意义列出连乘算式，交叉约分即可简算．

【解答】解：2020×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）

＝2020××××…×

＝1（个）

答：树上还剩1个桃．

24．（5分）（2021•春蕾杯）有红、黄、蓝三种颜色的糖果，红糖的与黄糖同样多，黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多．已知红糖比蓝糖多32颗，黄糖有多少颗？

【分析】黄糖的再加上3颗与蓝糖同样多，即红糖的的再加上3颗与蓝糖同样多，那么32+3＝35颗就相当于红糖的1﹣×＝，用35除以，求出红糖的颗数，再进一步解答即可．

【解答】解：（32+3）÷（1﹣×）＝63（颗）

63×＝42（颗）

答：黄糖有42颗．

25．（5分）（2020•其他杯赛）有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了第一天的，还剩90吨没运．这批货物有多少吨？

【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，先求出剩下的90吨占这批货物的几分之几（1﹣﹣×），根据已知一个数的几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：90÷（1﹣﹣×）

＝90÷

＝150（吨）；

答：这批货物有150吨．

26．（5分）（2021•春蕾杯）学校买来125个苹果，分给参加运动会的小运动员．上午每人分一个，中午每两人分一个，下午每三人分一个，最后还剩4个苹果．共有多少名小运动员参加运动会？

【分析】上午每人分一个，中午每两人分一个，也就是每人分个，下午每三人分一个，也就是每人分，这样每人一天吃了（1++）个，一共吃了（125﹣4）个，用吃的总数量除以每人吃的个数，即可求出有多少人．

【解答】解：（125﹣4）÷（1++）

＝121÷

＝66（名）

答：共有66名小运动员参加运动会．

27．（5分）（2021•华罗庚金杯）某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐．每名学生至少选择一种，也可以多选．统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选择了香蕉．30%的学生选了梨，那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几？

【分析】将所有学生分成四种，即三种水果都选的人数a、同时选苹果和香蕉的人数b、同时选梨和苹果的人数c、同时选香蕉和梨的人数d，再根据选每种水果的人数列关系式，2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40，再利用各个取值范围求出三种水果都选的人数最大值．

【解答】解：根据分析，设学生总数为100人，故70人的学生选择苹果，40人的学生选择了香蕉．30人的学生选了梨，

三种水果都选的学生人数有a人，同时选了苹果和香蕉的人数有b人，同时选了梨和苹果的人数有c人，

同时选了香蕉和梨的人数有d人，则：2a+b+c+d＝70+40+30﹣100＝40⇒a＝，又∵b+c+d≥0，∴a≤＝20，

故当b+c+d＝0时，a取最大值20，即占总数的20%

故答案是20%．

28．（5分）（2020•其他杯赛）邮递员从甲地到乙地，原计划用6小时．由于雨水的冲刷，途中有4千米的道路出现泥泞．走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟．从甲地到乙地的路程是多少千米？

【分析】根据题意，4千米的道路速度是原来的，则所用的时间为原来的，多用的时间为原来的，所以原来走4千米的道路用了12（分钟），化成0.6小时，原来的速度为4千米/小时，路程＝千米，据此回答．

【解答】解：根据题意得

12分钟＝小时

＝

＝

＝40（千米）

答：从甲地到乙地的路程是40千米．

29．（5分）（2021•华罗庚金杯模拟）第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整数）．问：三口木箱中的螺帽共有多少个？

【分析】把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5，依次计算，确定n的值，即可求出第三口木箱占全部的几分之几，从而求出第一口木箱占总数的几分之几，再根据分数的除法的意答即可．

【解答】解：把三口木箱里的螺帽的总数量看作单位“1”，因为，所以n的值只可能是1、2、3、4、5．

当n＝1时，1﹣，303不是23的倍数，不符合题意；

当n＝2时，1﹣，303不是18的倍数，不符合题意；

当n＝3时，1﹣，303不是13的倍数，不符合题意；

当n＝4时，1﹣，303不是8的倍数，不符合题意；

当n＝5时，1﹣＝，303是3的倍数，符合题意，则303÷＝3535（个）

答：三口木箱中的螺帽共有3535个．