螺旋槽机械密封改进设计

周剑锋

南京工业大学

摘要：密封圈内流体膜流动效应，摩擦热，热变形之间的耦合效应是在机械密封中的固有的。为实现密封圈的几何参数，如长度，内半径和外半径的优化进行了摩擦热传递分析。以最大的流体膜承载力为优化目标并考虑耦合效应的，对螺旋槽的几何参数，如螺旋角，槽底半径，槽深，槽宽堰槽比及槽数，进行了优化，

。螺旋槽的深度的设计逐渐从螺旋槽底半径向端面的外半径增加以减小热变形对螺旋槽流体动压效应的弱化效果。密封环端面在内径处加工成发散的间隙，当发生热变形时可以形成一个平行间隙以减少泄漏率。改进的螺旋槽机械密封具有良好的的传热性能和密封性能。

关键词 螺旋槽，机械密封，传热，优化设计，承载力，泄漏率

前言

密封旋转环端面开周向槽的非接触式和零泄漏机械密封是由Etsion 在1984年提出的 [ 1 ]，Lai描述了这类机械密封的发展 [ 2 ]。浅槽可以在动环与静环端面间生成流体动压效应 [ 3 ]。浅槽的形式可以为螺旋槽，径向槽，矩形槽等。在对数螺旋槽和阿基米德螺旋槽中，对数螺旋性能优于阿基米德螺旋槽。对数螺旋槽密封环示于图和对数螺旋线方程（1）：、

膜厚和槽深均为微米级。

    螺旋槽的液膜承载力要远远大于平端面机械密封。承载力随着膜厚的变化而变化以保证承载力和由弹簧或波纹管产生的闭合力之间的平衡。对于平端面液膜特性的研究比较多，而关于密封环变形对于密封性能的影响却相对较少【4-7】。但是实验数据显示承载力取决于密封环的变形【8】。在密封环工作中，端面液膜摩擦热生成，密封性能和设计初衷十分不同。一些研究者发现摩擦热在机械密封内扮演者很重要的角色【9-13】，另一些人讨论了机械密封中的热流体动力效应【14-17】。早期的研究值关注于摩擦热对于密封性能的影响，而没有考虑到流体流动，热传递，及热变形之间的耦合效应。

    本文提出了端面液膜和密封环的耦合分析。基于热流体效应的螺旋槽优化设计被研究去确定密封环的几何尺寸，这些尺寸同时可产生更大的液膜承载力，更小的泄漏量，更好的传热性能。

     本文中，密封介质为水，属性如下：

。

密封环材料及物理力学性能如表1.

2螺旋槽端面密封热传递

2.1传热模型

螺旋槽传热系统包括动环，静环，端面液膜，密封介质。二维轴对称传热模型如图2所示：

    对称轴x轴为旋转轴，y轴为径向。由于密封端面间介质泄漏率很小，泄露介质带走的摩擦热量忽略不计。边界A2，A3，B2，B3与空气接触，空气属性不变。空气传热性质差，因此A2，A3，B2，B3可视为绝热边界。摩擦热通过A4，B4，经A1，B1传递到密封介质中。其他假设如下：

1温度场和变形为轴对称模型，忽略螺旋槽的影响;

2密封介质为牛顿流体, 液膜黏度沿厚度方向不变, 沿径向变化;

3 密封介质的温度为常数T0;

4密封环较窄且端面热变形量为微米级, 变形后端面的径向轮廓视为直线;

5传热过程为稳态.

    非槽区及槽区的厚度可有方程2和3表示：

2.2 液膜摩擦热

摩擦热可通过下式计算：

μTm为流体液膜粘度，取决于液膜温度。对于水，其粘度随温度变化【15】可有下式表示：

式中：μ0为T0是的粘度。

2.3密封环温度场

单个密封环模型如图3 所示, m 和n 分别为密封环截面的长度和宽度. 传热控制方程为【18】

利用边界条件y=n，方程7可得：

利用x=0和y=0时绝热边界条件，公式6可得：

式中ki为是7的结果。Bi未知，由边界条件x=m，得式9：

式中：q为热流密度。对于动环端面，q=1·q（y），对于静环端面，q=2·q（y），1，2为端面摩擦热分配系数。由于槽的影响，端面y方向q不连续。但是只有当q为y的线性函数是，式9可解。因此，可利用一些离散点yi处的热流密度qi拟合得到线性曲线。图4为一实例，Dn为离散点yi的编号，从y0到yn。

引入为yi的平均值，为qi的平均值，线性方程为：

利用下列条件通过最小二乘发拟合：

因此，Bi可求解，温度分布方程为：

式中：

2.4摩擦热分配系数

动环和静环外周对流传热系数分别为α1和α2，可通过式12和式13计算【12】：

    式中: 为介质的导热系数；Dr为动环外圆的当量直径；B为静环外周与密封腔内壁间的间隙；Rec为反映介质的旋转搅拌效应，； 为动环的角速度；1为介质的运动粘度；Rea为反映介质的横向绕流，；Re为雷诺数，；Pr为介质的普朗特常数；，为考虑搅拌热的修正系数，一般取2；V为动环外周处介质的轴向流速；U为静环外周处介质的轴向流速。

    假设分配系数沿径向不变, 则动环和静环端面处的换热方程式为：

                            （14）

式中：为液膜传递到动环的热量；为液膜传递到静环的热量；为液膜的平均温度，由于液膜极薄，认为液膜在厚度方向上温度相等；为动环端面上平均温度；为静环端面上平均温度；为动环当量圆筒端面面积；为静环当量圆筒端面面积。

和分别为液膜与动环端面和静环端面的给热系数，可按式(3)近似计算[18]：

           （16）

式中：；；

根据文献[12]有：

式中：tanh为双曲正切函数；为动环散热系数，；为静环散热系数，；为动环材料的热导率；      为静环材料的热导率；为动环当量筒体长度；为静环当量筒体长度；为动环当量筒体外圆周长；为静环当量筒体外圆周长；

动环端面热量分配系数：

                    （19）

静环端面热量分配系数：

                     （20）

式中： 

2.5液膜温度场分布

根据假设，摩擦热由两个密封环同时传导, 液膜的能量控制方程为：

式中x 为液膜厚度方向的坐标，u为切向速度。T由式21计算可得，的温度分布方程：

的平均温度为：

式中：

3密封端面变形

    当密封介质压力很小时，有压力引起的变形相对于热变形很小。因此力变形可忽略。当外径处与密封介质接处，密封环内径出温度要高于密封环外径处。密封端面变形可以描述轴向位移△x，假设△x远小于，则变形锥度角为：

△x1，△x2为动环和静环的轴向变形值。

    通过使用有限元分析软件ABAQUS,建立密封环模型。端面热流密度加载在密封端面上。其他边界条件可很容易的加载到模型上。△x可以通过ABAQUS的输出文件读取。对于密封环材料为316L和碳石墨的一组密封环，计算结果如表2所示：

    这种计算方法结果精确但耗时。通过利用反向传播算法的前馈多层神经网络（BPANN）方法，一种有效的变形预测方法。一个3层的BPANN被建立，由节点热流密度输入层，中间层10节点，输出层输出△x。热流密度和变形值△x之间的关系由此建立。

    输入量为热流密度。热流密度与密封介质粘度，液膜厚度和转速有关，其值可通过正交设计选着【19，20】。正交表为6因素5水平正交表，每个因素的水乳表3所示：

    结果表明通过比较利用BPANN计算的得到的△x和ABAQUS得到的△x，BPANN能够计算得到准确的变形值△x。ABAQUS的前处理和后处理耗时过多，和BPANN相比，BPANN效率更高，方法更便捷。

4液膜特性

    密封端面间的的流体液膜为粘性层流，可用雷诺方程描述：

式中：h为液膜厚度，r和θ为径向和轴向坐标。利用伽辽金加权余量法，编制有限元程序求解式25。周期性模型如图5所示。其中φ为转换后的坐标，φ=lnRi+θtanα。N为节点数量。

    压力场和速度场分布通过有限元程序计算可得。主要密封参数包括承载力，泄漏量，摩擦力矩可得。举例，图6表示为转速为300rad/s，Ri=20mm，R0=30mm，Rg=25mm，B=0.5，hi=1.5μm，hg=5μm，β=0.压力最高值出现在槽底处，开启力增大，这就是流体动压效应的结果。

5优化设计

5.1密封主要参数的确定

    主要参数以降低密封环温度为主要目标确定。

    密封环端面的宽度 n 对摩擦热量影响很大。当Ri为定值，n越大, 摩擦热量越大, 同时密封环外侧的传热面积也在增加.温度场计算结果显示温度最高至卫浴密封端面内径出。热流量q=2000W·m-1 被加载在密封端面上，通过改变n，m来观察最高温度的变化。Ri=20当n 小于8 mm 时, 密封环散热面积的增大有利于降低密封环温度, Tmax 减小; 但当n 大于8 mm时, 密封环的径向温度梯度增大, Tmax 反而增大. 因此, 密封环宽度n 存在最佳值使得密封环温度最低. 

    长度m 对密封环温度的影响不如宽度n 显著. 随着m 的增大, Tmax 一直减小. 这是因为m 增大, 传热面积增大, 而摩擦热总量不变. 当m 增大至11 mm 后, Tmax 的减小趋势不明显.

    另一个对传热有重要影响的参数是密封环材料的导热系数λ. 常用密封环材料的导热系数从 15 -100 W·m−1·K−1 不等.当λ=15 W·m−1·K−1 时, Tmax 约为46℃; 当λ=100W·m−1·K−1 时, Tmax=26℃. 计算条件为ω=500 rad·s−1, hi=1.0 μm, m = 8 mm, n = 11 mm. 所以选用导热系数大的密封环材料, 亦可有效降低密封环温度.

    动环和静环对介质的给热系数α1 和α2 由式12和13计算得到。如图8所示.α1随ω的增大而显著增大. ω增大后摩擦热和搅拌热增大, 介质循环速度增大以保证介质温度恒为T0, 因此静环周围流体的轴向流速增加, 这导致α2随转速的小幅增大. 热流分配系数δ1 和δ2 主要受α1 和α2的影响, 由于α1比α2大得多, 绝大部分摩擦热由动环传导。

5.2螺旋槽参数优化设计

    端面液膜产生开启力使密封环分开，同时泄漏量必须小于允许值。因此，如何获得教的的开启力成为优化设计的目标，可允许的泄漏量为约束条件。在给定的操作参数下，影响目标函数的参数包括α，Ng，hg，B和，如式26所描述的。

    优化设计是非线性的，约束优化问题，需用复杂的方法求解。它的求解过程包括两个模块。一个是优化螺旋槽几何参数，另一个是优化目标函数。优化参数由表4列出。在这个例子中，膜厚h1为3μm，Ri=20mm，Ro=30mm。

参数h1必须控制在合理的范围内，既要保证密封端面间良好的润滑，又要保证泄漏率满足要求。hg和h1的关系可由下式表示：

参数H严重影响到螺旋槽的动压效应【17】。利用表4的几何参数，当转速为5

00rad/s时，开启力为2873N，泄漏量为2.2×10-8m-3/s.

5.3摩擦热和热变形耦合分析

    为了确定β值随w和hi的变化规律，考虑液膜粘度随温度变化进行耦合分析。通过迭代计算β值。由于摩擦热随着β增大而减小，β随着摩擦热增大而增大，所以β满足摩擦热和热变形耦合分析的要求。在每个迭代步内，液膜的温度及粘度通过式23和5计算。粘度随β增大而增大，粘度增大，摩擦热也增大。β随hi和w的变化顾虑如图9所示。

5.4 螺旋槽参数的改进

    当转速为500rad/s，hi=3μm时，β为3.5×10-4rad。开启力为2312N，泄漏量为2.4×10-8m-3/s。很明显变形是的开启力减小，泄漏量增大。

    若h1径向变化，则H也不为常数，液膜开启力减小。如果H不随径向变化流体的动压效应不改变。这就意味着开启力不会改变，为了获得结果，hg为半径r的函数，如式29所示：

    槽深由槽底向外径处逐渐增大，改进后的槽型，开启力为2660N。

5.5 密封坝的改进

    如果密封端面间间隙沿径向不变，即两密封端面为平行端面，则液膜稳定，泄漏量很小【17】。为了获得平行间隙，在密封坝处加工为发散间隙，图10（a）所示，锥度值为β1必须等于端面的变形间隙β2，当热变形发生时，密封端面正好形成平行端面间隙。如图10（b）所示。

    泄漏量与图10（a）中的Rs有关，Rs必须小于Rg，在这个实力中Rs建议值为22mm，β1为8×10-4rad。

    改进后，开启力为2612N，泄漏量为1.6×10-8m3/s。意味着开启力增大，泄漏率减小，通过改进参数。优化后的密封性能参数如表5所示，综合评价指标F/Q明显提高。

6结论

    由于它改变了液膜特性，包括开启力，泄漏量，摩擦热均在螺旋槽设计过程中改变。当内径处液膜厚度和转速给定，密封变形端面，摩擦热，液膜粘度，液膜温度的相互关系便确定。开启力下降，但是泄漏率增加，当热变形发生时。

    密封环主要参数，包括端面宽度，长度通过传热分析确定，可使得端面温度最低。螺旋槽的几何参数以开启力为目标函数得到优化。为了尽量减小热变形对于密封性能的影响，螺旋槽和密封坝的形状被改进。槽深由槽底向外径处逐渐增大，在密封坝处加工为发散间隙，以后的变形后的平行间隙，改进后动压增大，泄漏量减小。

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