【小升初数学】2023-2024学年人教版初一分班考质量检测模拟卷(五)含解析

一、填空题(共20分)

1．(本题2分)（______）：6=4:35：（_____）=4:12

2．(本题2分)某洗衣粉每袋的标准质量为300克,且规定每袋的质量没有超过305克,没有超过295克,通常用“净重（____）克”表示这种洗衣粉每袋的质量．

3．(本题2分)以城市广场为，向东走5千米记作+5千米．那么-9千米表示________．小东先向西走10千米，然后向东走4千米，此时小东的位置可以记作________．

4．(本题2分)东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。

5．(本题2分)一个圆锥体与一个圆柱体等底等高，已知圆锥体的体积比圆柱体少14立方分米，那么圆锥体的体积是（____）立方分米．

6．(本题2分)小贤的爸爸把3000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期时可获得利息（________）元，一共能取回（________）元。

7．(本题2分)一个圆柱的底面半径是2分米,高是1分米。它的体积是（______），表面积是（______）。8．(本题2分)某商品按比成本价高40%定价，然后打八折，一周没有卖出，周末重新调整为七五折，结果每件盈利了16元，这件商品的成本是________元．

9．(本题2分)一个布袋里有红、绿、黄、白小球各8个，每次从布袋里拿出一个球，最少要拿出______个小球，才能保证其中至少有2个颜色相同的小球．

10．(本题2分)一件衣服打七折后是560元，比原价便宜了（______）元。

二、判断对错(共10分)

11．(本题2分)一个圆锥的高没有变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积也扩大到原来的4倍。（______）

12．(本题2分)圆柱的体积是圆锥体积的1

3。（______）

13．(本题2分)比例尺的前项都是1。（______）14．(本题2分)汽车每千米的耗油量一定,汽车行驶的路程和总耗油量成正比例。（______）15．(本题2分)当气温为零摄氏度时，就是没有温度。（________）

三、选一选(共12分)

16．(本题2分)数轴上，﹣12在﹣18的（）边。

A．左B．右C．无法确定

17．(本题2分)把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（）．

A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍

C．缩少到原来的1

3

D．缩少到原来的

1

6

18．(本题2分)下面（）中的两种量成正比例

A．平行四边形的高一定，它的底与面积．

B．正方形的边长与面积．

C．煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数．

D．长方形的面积一定，它的长与宽．

19．(本题2分)某校六年级女生人数是男生人数的7

8

，男生人数与全班人数的比是（）A．8：7B．7：15C．8：15D．9:11

20．(本题2分)在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离60km，这幅图的比例尺是（）。A．1∶15B．1∶15000C．1∶D．1∶

21．(本题2分)商场九月份的营业额是400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是（）。

A．20%B．5%C．95%D．97%

四、计算题(共17分)

22．(本题9分)解方程。

（1）3

4∶

1

8＝x∶2（2）6.5∶x＝3.25∶4（3）

1.20.4

75x

23．(本题4分)计算下面圆柱的表面积．24．(本题4分)求体积：

五、作图题(共6分)

25．(本题6分)画出图形①按2:1放大后的图形，画出图形②按1:3缩小后的图形。

六、解答题(共35分)

26．(本题5分)在比例尺是1∶的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机上午10：00从A地飞往B地，下午3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

27．(本题6分)叔叔家要给新买的房子铺地板砖，（用比例解）

28．(本题6分)张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？29．(本题6分)学校的跳远沙池长6.28米，宽2米，学校运来一堆沙子（堆放如图）．如果把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中，可以铺多厚？

30．(本题6分)学校要给一个新建的长方形会议室铺上地砖．用边长是5分米的正方形地砖，448块刚好铺满．如果改用边长是8分米的正方形地砖来铺，需要多少块？（用比例知识解答）31．(本题6分)小明想在上购买一本标价为40元的《寓言故事》，购买可以领取并使用6元的优惠券。小明买下这本书相当于打几折？参

1．815

【解析】

【详解】

略

2．300±5

【解析】

略

3．向西走9千米-6千米

【详解】

略

4．1∶

【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】

5千米＝厘米

比例尺＝2∶＝1∶；

2厘米＝20毫米

20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。

【点睛】

此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。

5．7

【详解】

本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系．明确体积减少部分与两个图形的体积关系，正确计算，解决问题．

等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，减少的部分是圆柱体积的三分之二，则圆锥的体积与减少部分的体积之比是1：2，根据减少部分的体积是14立方分米，求出一份的体积，也就是圆锥的体积：14÷2=7(立方分米)．

6．

【分析】

根据利息＝本金×时间×利率，代入数据计算即可；一共可以取回的钱数＝本金＋利息，据此解答。

【详解】

3000×2×2.10%

＝6000×0.021＝126（元）

126＋3000＝3126（元）

到期时可获得利息126元，一共能取回3126元。

【点睛】

此题考查了利率问题，掌握利息计算公式是解题关键。

7．12.56dm³37.68dm²

【解析】

【详解】

略

8．320

【解析】

解：16÷（140%×75%﹣1）=16÷（1.05﹣1）

=16÷0.05

=320（元）

答：这件商品的成本是320元．

故答案为320．

【分析】打七五折，即售价是原价75%．

把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价占成本价分率：1+40%=140%；打七五折，则现价占成本价分率为：140%×75%；每件盈利了16元对应的分率为：140%×75%﹣1，运用除法可求出成本价．

9．5

【解析】

【分析】

此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．

把红、绿、黄、白四种颜色看做四个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答．

【详解】

考虑最差情况：摸出4个球，分别是红、绿、黄、白没有同的颜色，

那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，

4+1=5（个），

答：至少摸出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

故答案为5．

10．240

【分析】

打7折，实际就是按原价的70%出售，已知一个数的70%是560，求这个数，用560÷70%

即可求出原价，然后再减去560，即可求出便宜了多少钱。

【详解】

560÷70%﹣560

＝800﹣560

＝240（元）

答：比原价便宜了240元。

【点睛】

此题主要考查学生对百分数应用的理解与实际解题能力，其中需要掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。

11．√

【分析】

根据圆锥体积公式分析即可。

【详解】

圆锥体积＝1

3

πr2h，

1

3

π（2r）2h＝4（

1

3

πr2h），所以原题说确。

【点睛】

本题考查了圆锥体积，高没有变只看底面积扩大的倍数，半径的平方倍是面积扩大的倍数。12．×

【解析】

【详解】

略

13．×

【分析】

根据比例尺＝图上距离∶实际距离，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此分析解答。

【详解】

在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将那些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；

所以说“所有的比例尺的前项都是1”是错误的。

所以原题说法错误。

【点睛】

此题主要考查比例尺的意义，注意放大比例尺的后项是1，及比例尺的前项比后项大。14．√【详解】

略

15．×

【分析】

零摄氏度没有是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。

【详解】

当气温为零摄氏度时，也是有温度的，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

明确正负数的意义是解答本题的关键。

16．B

【分析】

数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、…右边是正数，从原点（0点）向右分别是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、﹢5、﹢6、…由此可见，在数轴上，﹣12在﹣18的右边。【详解】

数轴上，﹣12在﹣18的右边。

故答案为：B。

【点睛】

数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序。

17．A

【分析】

根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积没有变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．

【详解】

把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积没有变，表面积改变．故答案为：A．

【点睛】

解答此题的关键是，根据题意，等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的1

3，即可得到答案．

18．A

【分析】

两种相关联的两，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量的商一定，它们成正比例；如果积一定，它们成反比例。

【详解】

A：平行四边形的高一定，面积÷底=高，商一定，成正比例；

B：没有提到什么量一定，没有能判断；

C：煤的总量一定，每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量，积一定，成反比例

D：长方形的面积一定，长×宽=长方形的面积，积一定，成反比例。

故答案为A。

【点睛】

生活中也有许多相关联的量，我们用数学的眼光去看待它们，研究它们，描述它们，前提是要把握住标准。

19．C

【解析】

试题分析：把男生人数看作单位“1”，因为女生人数为男生人数的，则全班人数是男生人数的（1+），进而根据题意，用1：（1+），然后化为最简整数比即可．

解：1：（1+），

=1：，

=8：15；

答：男生人数与全班人数的比是8：15；

点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确全班人数是男生人数的（1+），是解答此

题的关键．

20．D

【分析】

根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。

【详解】

4厘米∶60千米＝4厘米∶厘米＝1∶

故答案为：D

【点睛】

比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

21．B

【分析】纳税是按照国家税法的规定，按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。营业税额＝营业额×税率，税率＝营业税额÷营业额，代入数据计算即可。

【详解】

20÷400×＝5%

故答案为：B

【点睛】

解决本题根据税率＝税额÷营业额×进行求解。

22．（1）x＝12；（2）x＝8；（3）x＝25

【分析】

解比例时，利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

【详解】

（1）31

48∶＝x∶2

解：1

8

x＝

3

2

x＝12

（2）6.5∶x＝3.25∶4解：3.25x＝26

x＝8

（3）1.20.4 75x

＝

解：1.2x＝30

x＝25

23．150.72平方厘米

【分析】

根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr2，据此代入数据即可解答．【详解】

3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2

=125.6+25.12

=150.72（平方厘米）

答：圆柱的表面积是150.72平方厘米．

24．143.92立方米

【分析】

这是一个形似粮囤的组合体，由上面的圆锥体与下面的圆柱体组成。要求其体积，得分为两部分计算，先分别计算圆柱与圆锥的体积，再将两个数值相加，可得到组合体的体积。

【详解】

V 圆柱＝Sh

＝πr2h

＝π（2

d ）2h ＝3.14×（

52）2×6＝3.14×2.52×6

＝3.14×6.25×6

＝3.14×37.5

＝117.75（立方米）

V 圆锥＝13

Sh ＝13

πr2h ＝13π（2

d ）2h ＝13

×3.14×（52）2×4＝13

×3.14×6.25×4＝13

×3.14×25＝13

×78.5≈26.17（立方米）

117.75＋26.17＝143.92（立方米）

【点睛】本题计算量巨大，尤其是圆锥部分，要乘13

，结果没有能得到整数，就涉及到了积的近似数问题，故结果要用“≈”连接。

25．见详解

【分析】

把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍；把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的13

。据此先确定放大或缩小后的边长，然后作图即可。

【点睛】

本题考查图形按比例放大或缩小的相关知识。缩小后或放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小没有同。

26．800千米

【分析】

根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出AB两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”解答即可。

【详解】

下午3时＝15时；

15时－10时＝5小时；

1

8

＝400000000（厘米）＝4000千米；

50000000

4000÷5＝800（千米）；

答：这架飞机平均每小时飞行800千米。

【点睛】

求出AB两地的实际距离以及飞行时间是解答本题的关键。

27．需要80块

【详解】

试题分析：根据房子的地板面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题．

解：设需要x块，

0.25x=0.04×500，

0.25x=20，

x=20÷0.25，

x=80；

答：需要80块．

点评：解答此类题目的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘

积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

28．3600千克

【分析】

去年产量是单位“1”，今年产量占去年的1－20%，用去年产量×今年对应百分率＝今年产量。

【详解】

4500×（1－20%）

＝4500×0.8

＝3600（千克）

答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。

【点睛】

本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。

29．3

1×3.14×（4÷2）2×1.5÷（6.28×2），=3.14×4×0.5÷12.56，

=6.28÷12.56，

=0.5（米），

答：可以铺0.5米厚。

【解析】先根据圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积，再除以跳远沙池的底面积，就可得出铺的厚度。

30．175

【详解】

试题分析：根据题意知道会议室的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=会议室的面积（一定），即一块方砖的面积与方砖的块数的乘积一定，由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．

解：设需要x 块，

5×5×448=8×8×x ，

25×448=x ，x=

，

x=175，

答：需要175块．

点评：根据题意判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意没有要把5分米与8分米当做了方砖的面积．

31．八五折

【分析】

【详解】

（40－6）÷40＝85%＝八五折

答：小明买下这本书相当于打八五折。

【点睛】

明确的含义是解答本题的关键。掌握并能灵活运用公式：＝现价÷原价。