不含括号的三步混合运算教案文档

《不含括号的三步混合运算》

课标解读

总目标

1、知识与技能：

经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

2、数学思想与解决问题：

建立数感、符号意识及运算能力；学会思考，体会数学的基本思想和思维方式。

3、情感态度与价值观：

积极参与数学活动，对数学有好奇心的求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；养成认真勤奋、思考，合作交流，反思质疑等学习习惯。

学段目标

1、知识与技能：

认识中括号，会按运算顺序进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

2、过程与方法：

在探索计算方法，发现运算规律的过程中，开展类比、猜想，归纳、验证等活动，发展合情合理的推理能力。

3、情感态度与价值观：

积极参与数学活动，对数学有好奇心的求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；养成认真勤奋、思考，合作交流，反思质疑等学习习惯。

单元目标

1、知识与技能：

使学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握三步混合运算的运算顺序，认识中括号，能正确进行三步混合运算式题的计算。

2、过程与方法：

使学生在认识和理解混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决相关的实际问题，发展数学思考能力。 

3情感态度与价值观：

使学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养数学应用意识和认真、严谨的学习习惯。活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐。 

教材分析：这部分内容主要是结合具体的问题情境帮助学生理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。例题提供的是一个求两积之和的实际问题。这样的问题学生已经会分布列式解答。教材从学生已有的知识和经验出发，适时地提出“这道题先算什么”“你能列出综合算式吗”这两个问题，引导学生列出三步计算的综合算式，并自然地引起学生理解和掌握相关运算顺序的心理需求。教材没有直接告诉学生所列算式的运算顺序，而是让学生按运算顺序填空，引导学生联系对实际问题中数量关系的分析和理解，自主掌握运算顺序。同时，填空的过程也能启发学生先同时算出两个积，再相加，从而使计算过程简便一些。

学情分析：这节课的教学内容是不含有小括号的三步混合运算，这部分内容是在学生学习过两部混合运算的基础上安排的，学生已经学会了用“先乘除再加减”的顺序进行计算，教学的重点应是引导学生把已有的知识进行迁移，知道在含有乘除法和加、减法的算式里要先算乘除法，再算加、减法。

《不含括号的三步混合运算》教学设计

教学内容：教科书第35、36 页：例1、试一试、想想做做第1至6题。

主备人:蒋辉丽

使用人、授课人：蒋辉丽

教学目标：

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。 

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。 

教学重点：理解三步计算运算顺序

教学难点：运用三步计算解决实际问题 

教具准备：课件

教学过程： 

一、学习例题： 课件出示

1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去观察图看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 

出示例题，指名说说图上的信息： 

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元 ，

读问题：她一共要付多少元？ 

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 

复习：单价×数量=总价 

2、学生尝试列式，并交流： 

（1）分步列式：12×3=36元   15×4=60元   36＋60=96元 

（2）综合：12×3＋15×4 

（可能还有）：（12＋15）×（3＋4） 

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。 

比较两个综合算式，让学生说说上面的第二个综合算式为什么是错的？因为不符合题意。

板书：关系式：3副的价钱+4副的价钱=总价钱

3副中国象棋的价钱：12×3=36（元）

              再算4副围棋的价钱：15×4=60（元）

                          总价钱：36+60=96（元）

              答：一共要付96元。（课件出示）

明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。 

3、把两个算式合在一起例成综合算式你会吗？（课件出示）

板书：

           12×3＋15×4 

           =36＋60 

           =96（元） 答：一共要付96元。

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。 

4、学生完成试一试：150＋120÷6×5 

做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。 

5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可以把先算的步骤划线表示，然后再算。

二、巩固练习： 

1、说说每道题应先算什么，再计算（学生做在自备本上）。 

80÷2＋76÷4   240÷6－2×17   45－20×3÷4   51－36÷3＋25 

指名板演再结合具体问题交流。 

2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。

440-200÷5×8     140-20×5+25

=440-200÷40      =120×30

=435              =3600

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。 

3、比一比，你能说出原因吗？ 

25×30＋25×20             840÷40－400÷40 

25×（30＋20）            （840－400）÷40 

第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。 

三、拓展练习（课件出示）： 

1、第4题：读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。 

2、第5题：例式计算

2、第6题：比较两小题，说说两题的联系。

本课小结：本节课你们都学了哪些内容？同桌之间互相总结一下！

四、作业：教科书第36页想想做做第3题混合运算 

板书设计：   

不含括号的混合运算

例：中国象棋每副12元钱，围棋每副15元钱，买3副象棋和4副围棋，她一共要付多少钱？

12×3+15×4

=36+60

=96（元）

答：她一共要付96元。

小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 

课堂练习设计：

课后练习设计：

教后反思：这节课的教学内容是不含有小括号的三步混合运算，这部分内容是在学生学习过两部混合运算的基础上安排的，学生已经学会了用“先乘除再加减”的顺序进行计算，教学的重点应是引导学生把已有的知识进行迁移，知道在含有乘除法和加、减法的算式里要先算乘除法，再算加、减法。

例题呈现的仍然是简单的购物场景，鼓励学生为解决实际问题列出不同的综合算式，引导学生联系实际问题的数量关系思考和理解其运算顺序，并的进行计算。“试一试”让学生解答含有乘除法和加法的混合运算。在此基础上，引导总结出含有乘除法和加、减法混合运算的运算顺序。这样的教学，避免了将运算与应用割裂开来，既让学生了解了运算顺序规定的合理性，又让学生学会了通过列综合算式来解决实际问题。随后的练习先安排一些基本的练习，帮助学生巩固乘除法和加、减法混合运算的运算顺序，再通过一些有针对性的比较和改错练习，帮助学生整合已学过的混合运算的各种情况，提高运算技能；最后让学生运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

1、数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。有了前面两步混合运算的知识的基础，学生可以顺利的进行知识的迁移，因此，教学中教师要引导学生自觉地把计算与应用联系起来，进一步加深先算乘除法的印象就可以了。

2、虽然通过这节课的学习，学生们都知道了在算式中有乘除法和加、减法要先算乘除法，但在实际的操作中却不尽如人意。做练习时，有学生知道运算顺序但还是会计算出错，因此，养成学生在算后进行复查的良好的习惯就很有必要了。

3、计算教学往往被视为教学内容枯燥乏味的。作为教师的我应该通过改善混合运算的教学，设置学生感兴趣的学习情境，同时运用富有挑战性和充满激情的语言，使学生的学习具有“深度”又保持“温度”。

课说课稿：

 我说课的课题是：苏教版四年级数学下册第四单元第一课时《不含括号的混合运算》。下面我将根据自己编写的教学设计，从教材分析、教学目标、 方法与手段、过程设计等方面作一个说明。 

一、说教材分析 

1、教材的地位与作用 

不含括号的混合运算是本单元第一课时的内容，是学生在学习了两步混合运算的基础上，让学生结合具体情境学习三步混合运算。本课教学是进一步发展学生混合计算能力的需要，又是进一步学习较复杂的四则混合运算的基础和有效工具。 

2、说教学目标： 

使学生联系现实生活中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的顺序，并能正确进行计算。 

使学生在按顺序进行计算和解决实际问题的过程中，使学生增强类比迁移能力和抽象概括能力，感受数学的应用价值，提高解决简单实际问题的能力。 

使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。 

 3、说教学重难点 

教材的重点：掌握三步混合运算的顺序，并能正确计算。 

教材的难点：能用三步计算解决相关的实际问题。 

二、说教法 

本课教学是在学习两步混合运算后，向三步混合运算的发展，在教学时，根据课标提出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”这一理念，设置以下两种教法： 

1、直观、推理的方式，让学生充分比较、分析、归纳，最后概括不含括号的三步混合运算的运算顺序，进而达到感知、概括、应用、巩固和深化的目的。 

2、合作交流的方式，引导学生动脑、动手自主学习，通过多种形式的练习，把数学课上得有趣、有益、有效 。 

三、说学法 

　本课教学，采用直观的教学手段使学生学会理解和运用新知识，学会有顺序地观察、对比，掌握分析问题、 概括知识的方法，通过自主学习，合作交流等方式达到课标提倡的“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”的目的。 

四、说教学程序 

1、复习导入。 

根据新课标，为了形成知识的迁移，体会数学知识之间的联系，我设计了以下这两道题。先让学生进行计算，根据计算过程，小结两步混合运算的运算顺序。这样做，目的是让学生通过复习，回顾以前所学知识，为学习三步混合运算打下伏笔，达到联系旧知识，学习新知识的目的。 

2、创设情境、导入新课 

根据新课标提出的“联系生活学数学”这一理念，我设计了以下环节：新课开始，出示主题图，提示老师买棋时遇到了什么数学问题，并知道解决此类问题的基本的数量关系：单价×数量=总价，这样设计的目的是联系实际情境，让学生在轻松的环境下进入课堂学习，知道学习所用的方法，为后面的学习打下基础。 

其次，引导学生观察主题图，了解相关的数学信息，这样设计的目的是加强学生自主学习的能力，注重培养学生的观察能力，知道解决问题的依据，掌握学习知识的方法。 

再次，学生了解数学信息之后，及时提出问题：她一共要付多少钱？让学生小组合作，动脑思索，分析数量关系，尝试列式计算，再说说列式的依据。如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来得出：12×3＋15×4和15×4＋12×3。再通过和复习题的比较，了解本课需要学习的内容，并板书课题。这样设计的目的是通过学生自己动手动脑去解决与实际生活相联系的问题，增强学生合作交流的能力，激发学生的学习欲望，并且通过自己的努力得出结果，使印象更加深刻，达到学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者这一理念。 

3、探索算法 

首先，根据新课标提出的自主探索、合作交流的学习方式，组织学生交流两个综合算式的计算方法，进行讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？教师从单价×数量=总价，引导学生明确：象棋的总价和围棋的总价的计算方法，分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱，使学生了解计算的顺序，通过综合算式与分步计算反复对比，使学生推导出不含括号的三步混合运算顺序 ：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。在学习过程中联系实际情境，学生尝试，自主探索，理解运算顺序。这样做的目的是增强学生合作交流的意识，通过合作，让学生在有依据的情况下，自主归纳“先乘除，后加减”的运算法则，加深对运算顺序的理解，有利于培养学生思维的灵活性，使推理出来的计算方法更具合理性。 

其次，通过小组合作分析 “试一试”练习的运算顺序，教师在算式上标上运算顺序，加深学生对学习知识的理解和算理的掌握，再指导学生阅读书上的结语，总结本节课的重点知识，使学生形成计算的技能。这样学生通过自己的劳动掌握了本节课的新知识，会感到非常有成就感，培养了学习兴趣，为将来的学习做好铺垫。 

4、巩固应用 

本课练习设计以下几类题型，主要是加强学生对运算顺序的掌握和计算的应用。紧扣重点、循序渐进、形式多样，对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，突破教学难点，进一步体现数学的应用性，巩固了学生学到的知识，不但为后面的学习打下基础，而且培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，达到新课标提出提高学生解决问题能力的要求 。 

5、课堂小结：加深学生对所学知识的巩固。 

六、说板书设计： 

这样设计的目的是：使学生一目了然本节课的知识，掌握本课学习的重点知识。 

评析

三步混合运算的学习是在两步混合运算学习的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。本课教学设计有以下三个特点：

一是注重“算”与“用”的结合。新教材没有单独编排应用题，除了有侧重地安排“解决问题的策略”外，大部分解决问题的教学结合在其他内容的学习中进行，因此在计算教学中注重“算”与“用”的结合，是新课程实施中的一个重要课题。本课教学对此做了整体思考：第一，在新课导入中创设了到商店买棋的情境，让学生为老师设计买棋方案并列出算式，既复习旧知，又有机引入新课。第二，在理解运算顺序的过程中反复联系例题和变式题中的数量关系，使学生结合实际情境真正理解先算什么，再算什么的道理。第三，在巩固练习中利用课本上的生活情境，让学生在解决问题的过程中应用新知。这样把计算教学与解决问题紧密结合起来，使“算”与“用”和谐交融。

二是注重学习材料的创设。教材有一幅情境图，如果让学生根据图中提供的信息，列出综合算式，再探索运算顺序，也能达到教学目的，但方法唯一，用途单一。为此，本课设计对原例题情境进行了两次改动：第一次改动是将信息“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”，这样使例题更具有开放性；第二次是提供“买2副中国象棋和3副围棋；中国象棋每副12元，围棋每副15元；买中国象棋用了12元，买围棋用了15元”等多种信息，让学生根据变式后的算式选择信息，这样由算式到条件，从综合算式倒回去思考数学问题，在展开充分想象的过程中，进一步联系实际情境理解运算顺序。此外，在巩固练习中对比、选择、改错等不同形式、针对性较强的练习设计，也有效地促进了学生对运算顺序的正确掌握和熟练运用。

三是注重学习方式的改善。数学教学一定要充分考虑学生的知识基础，三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的，因此只要给学生提供一定的时间和空间，学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。本课设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式，给学生提供充足的自主探索的时间和空间，为学生实现知识的迁移创造条件。在教学中，教师多次让学生尝试，自主探索，并适时组织同桌、小组和全班的交流讨论。同时，教师注意适时点拨引导，既让学生充分自主地活动，但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握三步混合运算的运算法则，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。

苏教版四年级下册第四单元混合运算

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