全等三角形的判定ASA、AAS-练习题

一、探究

现在，我们讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？

这时同样应有两种不同的情况： 如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．

ASA                                    AAS

二、检测反馈，学以致用

1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）

2. 如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？

3、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．

三、巩固练习

1、如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm．

第1题                                                             

2、已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．

3．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.试说明：AB=AD .

4、 已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线  BE上．

求证：AB=DE , AC=DF．

5、如图，在△ABC中，∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B,试说明：AB=AC+AD

6、已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．

7.如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．

   ⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．

   ⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．