《分数除法解决问题》教学设计与反思

教学内容：

         人教版六年级上册第三单元《分数除法》中“解决问题”第一课时“已知一个数             的几分之几是多少，求这个数的问题”。

教学目标：

1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。

2、学会列方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。

3、培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。

教学重难点：

        重点：用列方程的方法解决问题。

        难点：明确题中的数量关系。

教学准备：课件、尺子。

教学过程：

一复习引入。

1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”。

（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。 

（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。   

（3）故事书的本数占图书总数的1/3。 

（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5。

2、 找出题中的等量关系。

（1）白兔的只数占兔子总只数的1/3。

（2）甲数正好是乙数的4/5。

（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。

（   充分复习，降低知识难度。为新知做铺垫）

二、探究新知。

1、教学例1（1）。

①出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28kg的水分，可是他的体重才是他爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？小明的爸爸体重是多少千克？

②解决第一个问题“小明的体重是多少千克？”，需要哪些已知条件？

   学生小组讨论 ，展示讨论结果。

③课件展示问题：儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28kg的水分，小明的体重是 

               多少千克？

④小组分析数量关系。

     问题中最关键的条件是什么？从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道  什么？哪个量是单位“1”？用线段图如何表示？ 

⑤学生尝试画线段图。学生展示线段图。

说出自己的理解。

⑥列出等量关系式。

 小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

⑦在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的？怎样计算出小明的体重是多少千克？学生尝试完成。

⑧汇报交流。教师板书学生的计算方法。

 预设有两种方法。

方法一：根据等量关系式列方程解，设小明的体重是×千克，列出方程，解出×。

方法二：根据：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

         推出：小明的体重=小明体内水分的质量÷4/5

（通过学会合作交流，画线段图，分析数量关系，会列式解答分数除法应用题。）

2、教学例1（2）。

①解决第二个问题“小明的爸爸体重是多少千克？”，需要哪些已知条件？

②展示问题：

     小明的体重是他爸爸的7/15，小明体重是35kg，小明的爸爸体重是多少千克？

③画线段图表示数量关系。

④列出等量关系式。

 爸爸的体重×7/15=小明的体重

⑤根据等量关系式列方程或算式解答。

⑥汇报交流。

3、   小结。板书课题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

三、巩固练习。

1、六（一）班有男生32人，占全班总人数的4/7。六（一）班共有学生多少人？

2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的1/3，这杯水有多少克？

3、校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵树的2/3, 校园里栽了多少棵柳树？

4、完成38页“做一做”。

（通过练习，巩固新知。）

四、课堂作业：练习十1、2、3、5题。

板书设计：  

分数除法应用题（一） 

例1  解：设小明的体重是ⅹ千克。   解：设小明的爸爸体重是ⅹ千克。

             4/5ⅹ＝28                       7/15ⅹ＝35

              ⅹ＝28÷4/5                      ⅹ＝35÷7/15

                ⅹ＝35                            ⅹ＝75

教学反思：  

在教学中，充分挖掘学生的思维，数与形结合将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利、高效地学好这一部分知识,更有利于学生兴趣的培养、智力的开发、能力的提高。让学生能够根据条件先找关键句，如：水分占体重的几分之几，确定单位“1”的量；自己画出线段图，在图中标出已知和未知的数量；接着根据图中的已知的、未知的量找出数量间相等的关系是：体重×水分占体重的几分之几＝体内水分的重量；根据数量关系列出方程；方法归纳为：（1）画线段图， 不仅让学生自己动手画一画，还让学生说说线段图的意思，即加深学生对题的理解，又提高了学生分析能力；（2）找等量关系式，由于在学习分数乘法时，学生已经掌握了找等量关系式的方法，所以学生不仅能很快找出题中的等量关系式，还能根据第一个等量关系式写出另一个等量关系式；（3）解决问题，通过老师的鼓励与引导，学生能从不同角度分析问题，运用多种方法解决问题，拓展了学生的思维能力。如果不用列方程解，还可以怎样计算？水分的重量和水分占体重的几分之几是已知的，体重是未知的。根据分数除法的意义，已知积和一个因数，求另一个因数可以直接用除法计算。然后要求学生用算术方法来解答例1。做完后，让学生对算术解法和方程解法进形比较。它们都是根据数量的相等关系来列式的。算术法是按照除法的意义直接列出除法算式来解答的；方程解法是先设未知数，然后按照数量的相等关系列方程来解答的。这节课，学生们的思路都打开了，课堂的积极性明显高，从课后作业情况看，学习效果比较满意