
一、填空(每题1分,共计18分)
1. 年第届世界博览会累计参观人数达人,这个数读作________人,省略万位后面的尾数约是________万人。
2. 的分数单位是________,加上________个这样的分数单位就是最小的质数。
3. 把一根米长的铁丝平均分成段,每段的长度是这根铁丝的________,每段长________;段是这根铁丝的________,段长________.
4. 分时
平方分米平方米
吨=________千克。
5. :________:=________=________折=________(小数)
6. 比较大小:
把下面各数按从小到大的顺序排列
.
7. =,那么和 的最大公因数是________,最小公倍数是________.和成________比例。
8. 按规律填空
________
________ ________.
9. 一个长方体从上面看 ,左面看,则它的底面积是________,表面积是________,体积是________.
10. 在一个盒子里放有同样大小的红球个,黄球个,绿球个,从中摸出一个球,正好是黄球的可能性为________,若要摸出的球中一定有一个黄球,则至少要取出________个球。
11. 、、、四个同学在一次数学考试中成绩分别为分、分、分和分。这四个同学的平均分是________分;若每个同学增加分,平均分是________分;若每个同学增加Χ分,那么这四人的平均分是________分;四个同学成绩增加相同分数,平均成绩最多是________分。
12. 比多________,________比吨少,米比________多.
13. 一条公路长千米,第一次修了,第二次又修了千米,两次共修了________千米,还剩________千米。
14. 在一个周长是米的圆形花圃四周铺一条宽米的小路,小路的面积为________平方米。
15. 一个直角三角形的三条边分别是厘米、厘米和厘米,这个直角三角形的面积是________平方厘米。
16. 我国《国旗法》规定:国旗的长与宽的比是,育才小学国旗的宽是厘米,长是________厘米。
17. 一桶油连桶称千克,用去一半油后,连桶称还重千克。桶重________千克,油重________千克。
18. 大小两个圆的半径分别为厘米和厘米,大圆周长比小圆周长长________,小圆面积比大圆面积少________.
二、判断题(每题1分,共计6分)
六年级学生今天出勤人,缺勤人,出勤率是.________.
一件商品先升价,再降价,售价不变。________.(判断对错)
三角形的面积一定,它的底和高成反比例。________(判断对错)
水结成冰体积增加 ,那么这些冰化成水体积减少 .________.(判断对错)
的倒数是.________.
化成最简的整数比是.________. (判断对错)
三、选择题(每题1分,共计8分)
计算器键坏了,=?,下面哪种计算不能得出正确的结果( )
A. 先计算,再
C.先按,再
下面( )计算是正确的。
A.= =
C.=
下面各个计算,商最大的是( )
A.
买一支圆珠笔要元,下面的付款方式( )不合理。
A.付元,找元 付元,找元
C.付元,找元
=,、、这三个数都是的( )
A.倍数 质因数 公约数 约数
一个零件的实际长度是毫米,但在图上量得长是厘米。这幅图的比例尺是( )
A.
如果甲数的等于乙数的,那么甲数:乙数等于( )
A.
用、、、四个数组成比例,错误的是( )
A.=
C.=
四、计算
直接写出得数
=
=
=
=
=
求未知数
.
下面各题怎么简便就怎么算
已知=,求阴影部分周长和面积。
五、操作题(第1、2小题各3分,第3小题4分,共计10分)
一个长方形草坪,长米,宽米,用的比例尺画出这块草坪的平面图。
把图向下平移三格得到图,并把图按放大得到图,并用数对表示图形各点的位置。
画一个直径为厘米的半圆,并标出圆心,画出对称轴。计算半圆的周长和面积。
六、解决问题(1-4题每题4分,5-6题每题5分)
青山小学五年级有学生人,占全校总人数的,六年级的人数是全校总人数的,六年级有多少人?
六一班林林的爸爸和妈妈准备暑假带着他和妹妹去海南旅游,去时打算坐火车,每张火车票价是元,回来时准备坐飞机,每张飞机票价是元,学生可打半价。全家人往返交通费多少元?
看图解答。
(1)已卖了后,还有多少西瓜未卖?
(2)女顾客与男顾客买西瓜的数量比是,他们各买了多少?
游乐场的沙土堆成了一个圆锥体,底面积是平方米,高米。如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽米,厚厘米的小路,能铺多少米?
小明家买一辆小车,如果分期付款要多付原价的,一次性全额付款可打九五折。小明算了发现,分期付款要比一次性付款多付万元。这辆小车的原价是多少万元?
对六年级同学进行调查统计,最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的________,如果有人最喜欢《焦点访谈》,那么,最喜欢《大风车》的有多少人?
参与试题解析
2021年重庆市小学数学毕业试卷
一、填空(每题1分,共计18分)
1.
【答案】
一千八百二十三万四千五百四十,
【考点】
整数的改写和近似数
整数的读法和写法
【解析】
这是一个八位数,最高位是千万位,千万位上是,百万位上是,十万位上是,万位上是,千位和十位上都是,百位上是,个位上是,读这个数时,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的都不读出来,其余数位连续几个都只读一个零;省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“万”字。
【解答】
读作:一千八百二十三万四千五百四十;
万;
2.
【答案】
,
【考点】
质数与合数问题
分数的意义、读写及分类
【解析】
把单位“”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。的分数单位是,最小的质数是,里面有个,用减去就可以求出再加上的分数单位个数。
【解答】
的分数单位是,它有个这样的分数单位,最小的质数是,里面有个,=(个).
3.
【答案】
,米,,米
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
把一根米长的铁丝平均分成段,根据分数的意义,即将这根铁丝平均分成份,则每段是这根铁丝的,每段的长为:米;段是这根铁丝的,段的长为:米。
【解答】
段是这根铁丝的,段的长为:(米).
答:每段的长度是这根铁丝的,每段长米;段是这根铁丝的,段长米。
故答案为:,米;,米。
4.
【答案】
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
质量的单位换算
面积单位间的进率及单位换算
【解析】
(1)分换算成时数,用除以进率;
(2)把平方分米换算为平方米数,用除以进率;
(3)把吨换算为千克数,用乘进率.
【解答】
(2)平方分米平方米吨=千克(2)故答案为:,,.
5.
【答案】
,,四,
【考点】
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
比的性质
【解析】
解答此题关键在于,可写成比,根据比的性质再写成和,用分子除以分母得小数商,化成百分数,有可表示为四折。
【解答】
=====四折
6.
【答案】
=…,
…,
…,
,
因为:…,
所以:.
【考点】
小数与分数的互化
小数大小的比较
【解析】
有几个不同形式的数比较大小,一般情况下,都化为小数,然后根据小数大小的比较的方法:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…;进行解答。
【解答】
=…,
…,
…,
,
因为:…,
所以:.
7.
【答案】
,,正
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法
正、反比例
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
(1)根据=,可知=,说明和有因数和倍数关系;当两个数有倍数关系时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数;
(2)由于=,可知=(一定),是和对应的比值一定,符合正比例的意义;据此解答。
【解答】
(2)因为=(一定),
是和对应的比值一定,
所以和成正比例关系(1)故答案为:,,正。
8.
【答案】
,,
【考点】
数列中的规律
【解析】
(1)=,=,…后一个数与前一个数的差是,,…每个增加,由此出与要填的数的差,进而求解;
(2)=,=,=,=,…后一个数与前一个数的差是,,,,…连续增加的自然数;由此求解。
【解答】
要填的数是:=验证:=与第一个要填的数相差,所以第一个要填的数是:
=与第二个要填的数差是,所以第二个要填的数是:
=故答案为:;,.
9.
【答案】
平方厘米,平方厘米,立方厘米
【考点】
长方体和正方体的表面积
从不同方向观察物体和几何体
长方体和正方体的体积
【解析】
根据长方体的特征,个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等。上面的长和宽也就是这个长方体的长和宽,左面的长是这个长方体的宽,左面的宽就是这个长方体的高。即这个长方体的长是厘米,宽是厘米,高是厘米。根据长方体的表面积公式:=,体积公式:=,把数据代入公式解答。
【解答】
体积:
=(立方厘米)(1)答:它的底面积是平方厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米。
故答案为:平方厘米,平方厘米,立方厘米。
10.
【答案】
,
【考点】
简单事件发生的可能性求解
抽屉原理
【解析】
(1)先计算出球的总个数,再看黄球的个数是球的总数的几分之几即可;
(2)因为一定要有个黄球,所以考虑到最差情况,把其它颜色的球都取出来,再任意取出一个,一定是黄球。
【解答】
答:从中摸出一个球,正好是黄球的可能性为.
(2)若要摸出的球中一定有一个黄球,则至少要取出:=(个).
答:若要摸出的球中一定有一个黄球,则至少要取出个球。
故答案为:;.
11.
【答案】
,,,
【考点】
平均数的含义及求平均数的方法
【解析】
(1)先求出这四个同学的总成绩,然后根据“总成绩人数=平均成绩”进行解答即可;
(2)因为每个同学增加分,所以平均分增加分,为=分;
(3)因为每个同学增加分,所以平均分增加分,为分;
(4)因为:=(分),所以最多每人增加分,即平均分最多为:=分;据此解答即可。
【解答】
答:这四个同学的平均分是分,
=(分)(2)答:平均分是分(分)(4)答:这四人的平均分是分(5)(4)因为:=(分),所以最多每人增加分,即平均分最多为:
=(分)(6)答:平均成绩最多是分(7)故答案为:,,,.
12.
【答案】
,吨,米
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
(1)先求出比多几,然后用多的数量除以即可;
(2)把吨看成单位“”,要求的数是它的,用乘法即可求出;
(3)把要求的数量看成单位“”,米是单位“”的,用除法求出单位“”的量。
【解答】
(2),
=,
=(吨),
=,
(米)(2)故答案为:,吨,米。
13.
【答案】
,
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
把这条公路看作单位“”,第一次修了,也就是总数的,即修了千米,这里的是分率;第二次又修了千米,这个是第二次修的具体数量;将两次修的路的路加起来,就是两次共修的;用总路程减两次一共修的路,就是剩余的没修的路。
【解答】
还剩:=(千米)(1)答:两次共修了千米,还剩千米。
故答案为:、.
14.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
如图所示,求小路的面积,就是求圆环的面积,小圆的周长已知从而可以求出其半径,又因小路的宽已知,进而可以求出大圆的半径,大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积,也就是小路的面积。
【解答】
花坛的半径:,
=,
=(米);
小路的面积:,
=,
=,
=,
=(平方米);
15.
【答案】
【考点】
三角形的周长和面积
三角形的特性
【解析】
依据在直角三角形中斜边最长,可知道:这个直角三角形的直角边分别是厘米和厘米,利用三角形的面积公式即可求其面积。
【解答】
答:这个直角三角形的面积是平方厘米。
故答案为:.
16.
【答案】
【考点】
比的应用
【解析】
把“国旗的长与宽的比是”理解为长是宽的,把宽的长度看作单位“”,根据一个数乘分数的意义,用乘法进行解答即可。
【解答】
答:长是厘米(1)故答案为:.
17.
【答案】
,
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
原来连桶共重千克,现在油倒出一半后,连桶共重千克,那么倒出的油的重量为=(千克),这是油重量的一半,油的重量为=(千克),桶的重量即可求出。
【解答】
桶重:
=(千克)(1)答:这桶油重千克,桶重千克。
故答案为:,.
18.
【答案】
,
【考点】
圆、圆环的周长
百分数的意义、读写及应用
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的周长和面积公式分别计算出它们的周长和面积,找出标准量即可进行解答。
【解答】
(1)大圆的周长是:=(厘米),
小圆的周长是:=(厘米),
所以,
=,
=,
=,
(2)大圆的面积是=(平方厘米),
小圆的面积是:=(平方厘米),
所以,
=,
,
=,
答:大圆的周长比小圆的周长长,小圆的面积比大圆的面积小.
故答案为:;.
二、判断题(每题1分,共计6分)
【答案】
错误
【考点】
百分率应用题
【解析】
出勤率=出勤人数应出勤人数,出勤人数是人,应出勤人数是人,据此解答。
【解答】
,
=,
,
答:出勤率是.
因,
故答案为:错误。
【答案】
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
设原价是,第一个的单位“”是原价,提价后的价格是原价的,用乘法可以求出提价后的价格;第二个的单位“”是提价后的价格,降价后的价格就是提价后的,用乘法求出降价后的价格,再与原价比较即可。
【解答】
设原价是,那么现价是:
,
=,
=;
;售价降低了。
【答案】
√
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
判断三角形的底和高之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】
因为三角形的面积=底高,
所以:底高=三角形的面积(一定),
符合反比例的意义,
所以三角形的面积一定,它的底和高成反比例,
【答案】
【考点】
分数除法应用题
【解析】
根据“水结成冰体积增加 ,”知道的单位“”是水的体积,即冰的体积是水的;那么冰化成水,体积是比冰减少了,由此算出答案即可。
【解答】
答:这些冰化成水体积减少.
故答案为:.
【答案】
【考点】
倒数的认识
【解析】
先把带分数化为假分数,再运用倒数的求法解答。
【解答】
,
的倒数是.
故的倒数是说法是错误的。
【答案】
【考点】
求比值和化简比
【解析】
根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(除外)比值不变。
【解答】
,
=:,
=,
故判断为:.
三、选择题(每题1分,共计8分)
【答案】
A
【考点】
计算器与复杂的运算
【解析】
,由于键坏了,按不出,所以要把分解成其它的数再计算。
【解答】
=,所以可以先计算,再;
=,可以先按,再;
【答案】
B
【考点】
小数除法
【解析】
、根据小数除法的计算法则算出结果;
、根据整数除法的计算法则算出结果;
由此解答。
【解答】
、=,
所以=,不正确;
、=,
所以=,正确;
、=,
所以=,不正确;
【答案】
B
【考点】
小数除法
【解析】
先根据商与被除数的关系:如果除数大于,则商小于被除数;如果除数小于,则商大于除数;判断出商大于被除数的算式有和;然后再计算出和算式的结果比较即可。
【解答】
、因为,所以的商;
、因为,所以的商;
、因为,所以 的商;
、因为,所以的商;
因为=,
=,
所以,
【答案】
B
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
人民币有角,角,角,元,元面值的,写出三个选项中支付人民币数,如果与找回钱数不重复,那么付钱方法就合理,反之就不合理。
【解答】
、元角=角,元元=角,付的钱数与找回钱数不重复,所以的支付方法合理,
、元角角=角,元元=角=角角,角面值的人民币重复,所以的支付不方法合理,
、元元=角,付的钱数与找回钱数不重复,所以的支付方法合理,
【答案】
D
【考点】
因数、公因数和最大公因数
因数和倍数的意义
【解析】
因为=,说明、和是的因数,只有和是质数,所以和是的质因数,但不是质数,是合数,由此选出答案即可。
【解答】
因为=,所以、、是的因数(约数);
【答案】
C
【考点】
比例尺
【解析】
图上距离与实际距离的比即为比例尺,将数据统一单位后,即可求得这幅图的比例尺。
【解答】
答:这幅图的比例尺是.
故选:.
【答案】
D
【考点】
比的意义
求比值和化简比
【解析】
因为甲数的等于乙数的,即甲数乙数,然后根据比的基本性质化简比即可。
【解答】
设甲数乙数,
所以甲数:乙数;
【答案】
B
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
可以用求比值的方法:两个比的比值相等,能组成比例,比值不相等,就不能组成比例;也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,等于能组成比例,不等于就不能组成比例;据此逐项分析后,再选择。
【解答】
、因为,所以=,此比例正确;
、因为,所以和不能组成比例,组成的比例错误;
、因为,所以=,此比例正确。
四、计算
【答案】
=;
=;
=;
;
;
;
=
=
.
【考点】
分数的四则混合运算
运算定律与简便运算
分数乘法
分数除法
小数除法
小数的加法和减法
分数的加法和减法
整数的加法和减法
【解析】
(1)根据小数除法的计算法则计算即可;
(2)把变为再简算
(3)、(5)根据小数、分数加法的计算法则计算;
(4)、(6)根据分数乘除法的计算法则计算;
(7)根据一个数乘一个数在除以这个数,仍得原数;
(8)根据一个数乘得;
(9)原式变为再计算;
(10)根据减法的性质原式变为再计算。
【解答】
=;
=;
=;
;
;
;
=
=
.
【答案】
(1),
,
,
,
;
,
,
,
.
【考点】
方程的解和解方程
解比例
【解析】
(1)运用乘法分配律改写成,即,根据等式的性质,两边同乘即可;
(2)先根据比例的性质改写成,再根据等式的性质,两边同乘即可。
【解答】
(1),
,
,
,
;
,
,
,
.
【答案】
(1),
=,
=,
=;
(2),
=,
=,
=,
=;
(3),
=,
=,
=,
=;
.
【考点】
分数的巧算
【解析】
(1)根据乘法的分配律简算即可;
(2)先把和都化成小数,再根据乘法的分配律简算;
(3)把原式变形为,再根据乘法的分配律简算;
(4)同时算小括号里面的,再算括号外面的乘法。
【解答】
(1),
=,
=,
=;
(2),
=,
=,
=,
=;
(3),
=,
=,
=,
=;
.
【答案】
阴影部分的周长是厘米,面积是平方厘米
【考点】
组合图形的面积
【解析】
根据圆的面积=和长方形的面积=长宽,长方形的宽与相等,可得:长方形的长===厘米,则(1)阴影部分的周长为:长方形的周长圆的周长;(2)阴影部分的面积为:长方形的面积圆的面积,由此即可解答问题。
【解答】
长方形的长是:
=(厘米);
则阴影部分的周长是:
,
=,
=(厘米);
阴影部分的面积是:
,
=,
=(平方厘米);
五、操作题(第1、2小题各3分,第3小题4分,共计10分)
【答案】
米=厘米,米=厘米,
(厘米),
(厘米),
因此,画出的这个长方形草坪的长是厘米,宽是厘米,画图如下:
【考点】
应用比例尺画图
【解析】
根据比例尺的意义,图上距离:实际距离=比例尺,由比例尺和实际距离求出图上距离,然后再画图。
【解答】
米=厘米,米=厘米,
(厘米),
(厘米),
因此,画出的这个长方形草坪的长是厘米,宽是厘米,画图如下:
【答案】
【考点】
数对与位置
将简单图形平移或旋转一定的度数
图形的放大与缩小
【解析】
(1)根据图形平移的方法,先把图形的三个顶点分别向下平移格,再把它们依次连接起来,即可得出图形;
(2)根据图形放大与缩小的方法,先数出图形的底和高分别是几个格,再把它们分别乘,即可得出放大后的图形的底与高,由此根据三角形的底与高的特点,先画出这条底边和底边上的高,即可画出放大后的图形;
(3)根据数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,即可在平面图中用数对表示它们的位置。
【解答】
(1)先把图形的三个顶点分别向下平移格,再把它们依次连接起来,即可得出图形;
(2)先数出图形的底是格,高是格,再把它们分别乘,即可得出放大后的图形的底是格,高是格,由此根据三角形的底与高的特点,先画出这条底边和底边上的高,即可画出放大后的图形;
(3)根据数对表示位置的方法在平面图中用数对表示它们的位置,
【答案】
这个半圆的周长是厘米,面积是平方厘米
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
作轴对称图形
【解析】
(1)圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,由此以点为圆心,以=厘米为半径画半圆,并画出它的对称轴;
(2)半圆的周长=;圆的面积=,由此代入数据即可解答。
【解答】
答:这个半圆的周长是厘米,面积是平方厘米。
六、解决问题(1-4题每题4分,5-6题每题5分)
【答案】
,
=,
=(人).
答:六年级共有人
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
五年级有学生人,占全校总人数的,根据分数除法的意义可知,这个学校共有人,六年级的人数是全校总人数的,根据分数乘法的意义可知,六年级共有人。
【解答】
,
=,
=(人).
答:六年级共有人
【答案】
=(元),
=(元),
,
=,
=,
=(元);
答:全家人往返交通费元
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
先求出儿童的火车和飞机的票价,然后根据总价=数量单价,求出爸爸和妈妈往返的交通费,再求出林林和妹妹往返的交通费,然后求出全家人往返的交通费。
【解答】
=(元),
=(元),
,
=,
=,
=(元);
答:全家人往返交通费元
【答案】
,
=,
=(千克),
答:还有千克西瓜未卖。
女顾客买西瓜的数量:
(千克),
男顾客买西瓜的数量:
(千克);
答:女顾客买西瓜千克、男顾客买西瓜千克。
【考点】
分数和百分数应用题(多重条件)
【解析】
(1)把西瓜总量千克看作单位“”,是已知的,已卖了,还剩=,就用乘法求出即可;
(2)把西瓜剩下的重量看作单位“”,是已知的,由女顾客与男顾客买西瓜的数量比是,可知女顾客买西瓜的数量占,男顾客买西瓜的数量是占,用乘法直接计算。
【解答】
,
=,
=(千克),
答:还有千克西瓜未卖。
女顾客买西瓜的数量:
(千克),
男顾客买西瓜的数量:
(千克);
答:女顾客买西瓜千克、男顾客买西瓜千克。
【答案】
厘米=米。
,
=,
=(米);
答:能铺米
【考点】
关于圆锥的应用题
【解析】
先根据沙堆的底面面积和高求出它的体积,然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积,用该面积除以公路的宽即可。
【解答】
厘米=米。
,
=,
=(米);
答:能铺米
【答案】
,
=,
=(元);
答:这种汽车售价是元
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
把售价看成单位“”,是未知的,分期付款的价格是售价的;一次性付款按照九五折销售就是指一次性付款是售价的;分期付款比一次性付款多付了售价的,它对应的数量是元;求单位“”用除法计算即可求出售价。
【解答】
,
=,
=(元);
答:这种汽车售价是元
【答案】
【考点】
统计图表的综合分析、解释和应用
【解析】
(1)把总人数看成单位“”,其中最喜欢《大风车》的占,最喜欢《焦点访谈》的占,最喜欢《新闻联播》占总人数的;求出以上三种共占百分之几;剩下的是最喜欢《走进科学》的人,用减法求出。
(2)用最喜欢《焦点访谈》的除以最喜欢《大风车》就是最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的百分之几;
(3)最喜欢《焦点访谈》的人数占总人数的,它对应的数量是人,由此用除法求出总人数,然后再乘就是最喜欢《大风车》的人数。
【解答】
统计图如下:
(2)=最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的.
(3),
=,
=(人)(2)答:最喜欢《大风车》的有人。
