| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
| 得分 |
1.张老师手机上显示，某地“海拔米”，它表示此地
A. 高于海平面45米 B. 低于海平面5米
C. 低于海平面米 D. 低于海平面45米
2.2019年南通市工作报告中指出：“推进教育优质均衡发展，增加学前教育学位8190个、义务教育学位10530个和普通高中招生计划4440个，情境教育入围中国质量奖提名奖”将10530用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.如图，该几何体的左视图是
A. B. C. D.
4.如图，点D在边AB的延长线上，若，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A. B. C. D.
7.已知，是关于x的方程的两个根，下面结论一定正确的是
A. B. C. D. ，
8.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是
A. 甲队开挖到30m时，用了2h
B. 乙队在的时段，y与x之间的关系式
C. 当两队所挖长度之差为5m时，x为3和5
D. x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等
A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 9个
10.如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一动点，连接BE，过点A作于点F，点P是AD边上另一动点，则的最小值为
A. 5
B.
C. 6
D.
11.买单价3元的圆珠笔m支，应付______元
12.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是______．
13.若，，则代数式的值为______．
14.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D，若，，P为AB上一动点，则PD的最小值为______．
15.用半径为6cm，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为______cm．
16.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端A，B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100m的点C处测得端点A的俯角为，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500m，在点D测得端点B的俯角为，则岛屿两端A，B的距离为______结果保留根号．
17.如图，在中，，点D，E分别在AC，BC上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB上的F处，若，，则AB的长为______．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
19.计算；
化简．
四、解答题（本大题共9小题，共86.0分）
20.求不等式组的正整数解．
21.甲、乙两名队员参加射击训练，10次成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
| 平均成绩环 | 中位数环 | 众数环 | 方差 | |
| 甲 | a | 7 | 7 | |
| 乙 | 7 | b | 8 |
若选派其中一名队员参赛，你认为选哪名队员？利用数据分析的知识说明理由．
22.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球第一次摸出后不放回，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
23.如图，A、B、C是直线l上的三个点，，且．
求证：；
若，点F在直线l的上方，为等边三角形，补全图形，请判断的形状，并说明理由．
24.某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
25.如图，以的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧弧BE，设，．
用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；
若，，求点O到弦BE的距离．
若时，y随x的增大而增大，求m的取值范围；
若时，自变量x有唯一的值，求二次函数的解析式．
27.已知：如图1，中，D是BC上一点，，E是AC上一点，，交AD于F；G是AB上一点，且；作，交AD于H；作，交AC于M；作，交BC于N．
求证：四边形BHMN是菱形；
：BN：：1：1．
应用：请根据上面的已知及证明的结论，画图保留画图痕迹；
如图2，在边AC和BC上分别取点M和N，使得AM：BN：：1：1．
28.定义：把函数的图象叫做正值双曲线把函数的图象叫做负值双曲线．
请写出正值双曲线的两条性质；
如图，直线l经过点，与负值双曲线交于点是射线AB上的一点，过点P作x轴的平行线分别交该负值双曲线于M，N两点点M在点N的左边．
求直线l的解析式和m的值；
是否存在点P，使得？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】
1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B
8. D 9. A 10. B
11. 3m
12. 众数
13.
14. 2
15. 2
16.
17.
18. 1或2
19. 解：
；
．
20. 解：，
解不等式，得；
解不等式，得；
所以原不等式组的解集为．
所以原不等式组的正整数解为1，2，3，4．
21. 7
22. 10 50
23. 证明：，
．
在和中，
≌
，．
补全图形．
为等边三角形．
理由如下：
为等边三角形，
，．
，．
已证，
，
即．
已证，
≌，
，．
．
为等边三角形．
24. 解：设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运千克材料，
根据题意，得，
解得．
经检验，是所列方程的解．
当时，．
答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；
设购进A型机器人a台，则购进B型机器人台，
根据题意，得，
解得．
是整数，
．
答：至少购进A型机器人14台．
25. 解：连接AE．
，
．
．
是的直径，
．
．
．
．
的取值范围为．
作，垂足为F，则．
．
，
．
．
在中，，，
．
即点O到弦BE的距离为4．
26. 由题意可知，二次函数图象的对称轴为，
，二次函数的图象开口向下，
时，y随x的增大而增大，
，
解得，
由题意可知，二次函数的解析式为，
二次函数的图象经过点，
，
解得和，
二次函数的解析式为和．
27. ，，
，
又，
四边形BHMN是平行四边形．
，∽．
．
，
∽．
，
．
，
．
四边形BHMN是菱形．
，
∽．
．
，
．
在菱形BHMN中，，
：BN：：1：1．
如图中，在BC上取一点D，使，连接AD；
在AC上取一点E，作，交AD于F；作，交AB于G；
作，交AD于H；作，交AC于M；作，交BC于N．
28. 解：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；无论x取何值，；图象与坐标轴没有交点；图象分布在第一、二象限，等等；
设直线l的解析式为．
直线l过点和点，
解得，
直线l的解析式为．
m的值为；
若存在，设点P的坐标为，则点，点．
，
若点P在线段AB上，
则．
，
，即．
解得，舍去，
若点P与点B重合，不存在；
若点P在线段AB的延长线上，则．
，
，即．
解得，舍去．
故存在点和，使得．
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