集合基本题型总结

题型1：用适当的形式表示下列对象构成的集合。 

　　1.比3大5的数；　　    2.11以内的质数；　

3.x2-5x+6=0的解；　　   4.函数y=x2+4图象上的点；　　

5.A={x|x=(-1)n, n∈N}     6.B={(x,y)|3x+2y=16, x∈N, y∈N}。　

7. C={16的正整数约数}。

题型2：根据互异性，求参数

1．已知集合P的元素为,  若2∈P且-1P，求实数m的值。

2．设集合A＝｛１，a,b｝,B=｛a,a２,ab｝,且A=B，求实数a，b.

3．已知集合A＝｛a+2，（a+1)２，a２+3a+3｝若1∈A,求实数a的值。

4．已知集合A＝｛a,2b-1,a+2b｝B=｛x∣x3-11x2+30x=0｝,若A=B，求a,b的值。

5．已知三个元素集合A＝｛x,xy,x-y｝,B=｛0,∣x∣,y｝且A=B，求x与y的值。

题型3：根据子集，求参数

1．. 已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。

2． 已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。

3． 已知集合，，且满足，求实数的取值范围。

4．设集合，，若，

则实数a=                  。

5．若集合，集合，且，求实数的取值范围．

题型4：根据真子集，求参数

1．集合，且M ，则实数a的范围是

2．已知集合A＝｛x|x2-2x-3=0｝,B=｛x|ax=1｝若BA，则实数a的值构成的集合是

3．设集合A=｛２，８，a｝B=｛2,a2-3a+4｝且BA，求a的值。

题型5：求并、交集

1．设A={x|x>-2}，B={x|x<3},求A∩B。

2．已知集合A＝｛y|y=x2-2x-3,x∈R｝,B=｛y|y=-x2+2x+3,x∈R｝求A∩B、A∪B

题型6：并交集的应用

1．设集合A＝｛∣a+1∣,3,5},B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1}，当A∩B={２，３}时，求A∪B

2．已知集合A＝｛x|-1≤x≤2｝,B=｛x|2a＜x＜a+3｝,且满足A∩B＝，则实数a的

取值范围是       。

4．已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

，试求p、q；

5．A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B

6．集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

题型7：求补集

1．设全集，求，

2．设全集U＝｛x|-1≤x≤3｝,A=｛x|-1＜x＜3｝,B=｛x|x2-2x-3=0｝,求，并且判断

和集合B的关系。

题型8：根据补集，求参数

1．设，，，则          ．

2．设全集U为R，，若

，求。

题型9：集合的混合运算

1．已知全集为R，集合P=｛x|x＝a2+4a+1,a∈R｝,Q=｛y|y＝-b2+2b+3,b∈R｝求P∩Q和P∩。

2．.已知集合A=，B={x|2(1) 求A∪B，(CRA)∩B；

(2) 如果A∩C≠，求a的取值范围。

3．.若集合S=，且S∩T=，P=S∪T，求集合P

注意：

1．集合，，，，的区别

2．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．

3．已知集合，，则      ；