柱600模板计算书

品茗软件大厦工程 ；工程建设地点：杭州市文二路教工路口；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。

本工程由某某房开公司投资建设，某某设计院设计，某某勘察单位地质勘察，某某监理公司监理，某某施工单位组织施工；由章某某担任项目经理，李某某担任技术负责人。

柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

柱模板的背部支撑由两层（木楞或钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。

                    柱模板设计示意图

柱截面宽度B(mm):600.00；柱截面高度H(mm):800.00；柱模板的总计算高度:H = 5.70m；

根据规范，当采用溜槽、串筒或导管时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2；

                    计算简图

一、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:0；柱截面宽度B方向竖楞数目:5；

柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1；柱截面高度H方向竖楞数目:5；

对拉螺栓直径(mm):M14；

2.柱箍信息

柱箍材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.0；

钢楞截面惯性矩I(cm4):10.78；钢楞截面抵抗矩W(cm3):4.49；

柱箍的间距(mm):450；柱箍合并根数:2；

3.竖楞信息

竖楞材料:木楞；竖楞合并根数:2；

宽度(mm):30.00；高度(mm):80.00；

4.面板参数

面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):15.00；

面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；

面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；

5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；

方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；

钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

二、柱模板荷载标准值计算

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

     t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

     T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；

     V -- 混凝土的浇筑速度，取20.000m/h；

     H -- 模板计算高度，取5.700m；

     β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；

     β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得 65.172 kN/m2、136.800 kN/m2，取较小值65.172 kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=65.172kN/m2；

倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2 kN/m2。

三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，柱截面高度H方向竖楞间距最大，为l= 192 mm，且竖楞数为 5，面板为大于 3 跨，因此柱截面高度H方向面板按均布荷载作用下下的三跨连续梁进行计算。

               面板计算简图

1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

其中， M--面板计算最大弯距(N·mm)；

       l--计算跨度(竖楞间距): l =192.0mm；

       q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

           新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×65.17×0.45×0.90=31.674kN/m；

           倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

           q = q1 + q2 =31.674+1.134=32.808 kN/m；

面板的最大弯距：M =0.1×32.808×192×192= 1.21×105N.mm；

面板最大应力按下式计算：

其中， σ  --面板承受的应力(N/mm2)；

       M  --面板计算最大弯距(N·mm)；

       W  --面板的截面抵抗矩 :

         b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；

       W= 450×15.0×15.0/6=1.69×104 mm3；

       f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

面板的最大应力计算值： σ = M/W = 1.21×105 / 1.69×104 = 7.167N/mm2；

面板的最大应力计算值 σ =7.167N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， ∨--面板计算最大剪力(N)；

       l--计算跨度(竖楞间距): l =192.0mm；

       q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

          新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×65.17×0.45×0.90=31.674kN/m；

          倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；

        式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

           q = q1 + q2 =31.674+1.134=32.808 kN/m；

面板的最大剪力：∨ = 0.6×32.808×192.0 = 3779.435N；

截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；

       ∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 3779.435N；

       b--构件的截面宽度(mm)：b = 450mm ；

       hn--面板厚度(mm)：hn = 15.0mm ；

       fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；

面板截面受剪应力计算值: τ =3×3779.435/(2×450×15.0)=0.840N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的受剪应力 τ =0.84N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 65.17×0.45＝29.33 kN/m；

       ν--面板最大挠度(mm)；

       l--计算跨度(竖楞间距): l =192.0mm ；

       E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；

       I--面板截面的惯性矩(mm4)；

       I= 450×15.0×15.0×15.0/12 = 1.27×105 mm4；

面板最大容许挠度: [ν] = 192 / 250 = 0.768 mm；

面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×29.33×192.04/(100×9500.0×1.27×105) = 0.224 mm；

面板的最大挠度计算值 ν =0.224mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ν]= 0.768mm,满足要求！

四、竖楞方木的计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。

本工程柱高度为5.7m,柱箍间距为450mm，竖楞为大于 3 跨，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木楞，宽度30mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 30×80×80/6 = 32cm3；

I = 30×80×80×80/12 = 128cm4；

竖楞方木计算简图

1.抗弯强度验算

支座最大弯矩计算公式：

其中， M--竖楞计算最大弯距(N·mm)；

       l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；

       q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:

           新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×65.17×0.14×0.90=9.995kN/m；

           倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.14×0.90=0.358kN/m；

           q = (9.995+0.358)/2=5.176 kN/m；

竖楞的最大弯距：M =0.1×5.176×450.0×450.0= 1.05×105N.mm；

其中， σ  --竖楞承受的应力(N/mm2)；

       M  --竖楞计算最大弯距(N·mm)；

       W  --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=3.20×104；

       f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 1.05×105/3.20×104 = 3.276N/mm2；

竖楞的最大应力计算值 σ =3.276N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， ∨--竖楞计算最大剪力(N)；

       l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；

       q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

          新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×65.17×0.14×0.90=9.995kN/m；

          倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.14×0.90=0.358kN/m；

           q = (9.995+0.358)/2=5.176 kN/m；

竖楞的最大剪力：∨ = 0.6×5.176×450.0 = 1397.603N；

截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)；

       ∨--竖楞计算最大剪力(N)：∨ = 1397.603N；

       b--竖楞的截面宽度(mm)：b = 30.0mm ；

       hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；

       fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×1397.603/(2×30.0×80.0)=0.874N/mm2；

竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.874N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:

其中，q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =65.17×0.14 = 9.25 kN/m；

       ν--竖楞最大挠度(mm)；

       l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm ；

       E--竖楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；

       I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=1.28×106；

竖楞最大容许挠度: [ν] = 450/250 = 1.8mm；

竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×9.25×450.04/(100×9500.0×1.28×106) = 0.211 mm；

竖楞的最大挠度计算值 ν=0.211mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ν]=1.8mm ，满足要求！

五、B方向柱箍的计算

本算例中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0；

截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

钢柱箍截面抵抗矩 W = 4.49 cm3；

钢柱箍截面惯性矩 I = 10.78 cm4；

柱箍为单跨，按集中荷载简支梁计算（附计算简图）：

B方向柱箍计算简图

其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)；

          P = (1.2 ×65.17×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.142 × 0.45/2 = 2.33 kN；

B方向柱箍剪力图(kN)

最大支座力: N = 4.659 kN；

B方向柱箍弯矩图(kN·m)

最大弯矩: M = 1.246 kN.m；

B方向柱箍变形图(mm)

最大变形: V = 3.691 mm；

1. 柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式

其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 1.25 kN.m；

      弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 4.49 cm3；

B边柱箍的最大应力计算值: σ = 2.33 N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值 σ =2.33N/mm2 大于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，不满足要求!

建议增大柱箍的截面尺寸或者减小柱箍间距或者增加B方向的对拉螺栓数目！

（当界面上柱箍的支撑根数为1时，也可将柱箍的支撑根数增加为2）

2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: ν= 3.691 mm；

柱箍最大容许挠度:[ν] = 600 / 250 = 2.4 mm；

柱箍的最大挠度 ν=3.691mm 大于 柱箍最大容许挠度 [ν]=2.4mm，不满足要求!

建议增大柱箍的截面尺寸或者减小柱箍间距或者增加B方向的对拉螺栓数目！

（当界面上柱箍的支撑根数为1时，也可将柱箍的支撑根数增加为2）

六、B方向对拉螺栓的计算

 B方向没有设置对拉螺栓！

七、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本工程中，柱箍采用钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0；

截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

钢柱箍截面抵抗矩 W = 4.49cm3；

钢柱箍截面惯性矩 I = 107.8cm4；

柱箍为2 跨，按二跨连续梁计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图

其中 P -- 竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)；

         P = (1.2×65.17×0.9+1.4×2×0.9)×0.192 ×0.45/2 = 3.15 kN；

H方向柱箍剪力图(kN)

最大支座力: N = 9.407 kN；

H方向柱箍弯矩图(kN·m)

最大弯矩: M = 0.399 kN.m；

H方向柱箍变形图(mm)

最大变形: V = 0.200 mm；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式:

其中， 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 0.4 kN.m；

       弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 4.49 cm3；

H边柱箍的最大应力计算值: σ = 84.606 N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205 N/mm2；

H边柱箍的最大应力计算值 σ =84.606N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求!

2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: V = 0.2 mm；

柱箍最大容许挠度: [V] = 400 / 250 = 1.6 mm；

柱箍的最大挠度 V =0.2mm 小于 柱箍最大容许挠度 [V]=1.6mm，满足要求!

八、H方向对拉螺栓的计算

验算公式如下:

其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力；

     A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)；

     f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2；

查表得：

    对拉螺栓的直径: M14 ；

    对拉螺栓有效直径:  11.55 mm；

    对拉螺栓有效面积: A= 105 mm2；

对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×1.05×10-4 = 17.85 kN；

对拉螺栓所受的最大拉力:  N = 9.407 kN。

对拉螺栓所受的最大拉力:  N=9.407kN 小于 [N]=17.85kN，对拉螺栓强度验算满足要求!

结论和建议:

1.B边柱箍的最大应力计算值 σ =2.33N/mm2 大于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，不满足要求!

建议增大柱箍的截面尺寸或者减小柱箍间距或者增加B方向的对拉螺栓数目！

（当界面上柱箍的支撑根数为1时，也可将柱箍的支撑根数增加为2）

2.柱箍的最大挠度 ν=3.691mm 大于 柱箍最大容许挠度 [ν]=2.4mm，不满足要求!

建议增大柱箍的截面尺寸或者减小柱箍间距或者增加B方向的对拉螺栓数目！

（当界面上柱箍的支撑根数为1时，也可将柱箍的支撑根数增加为2）