河北省衡水中学2014-2015学年高一上学期一调考试数学试题 含答案Word版(人教A版)

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题只有一项符合题意）

1、设的值是（    ）

A．7     B．15     C．35     D．63

2、下列关系中，正确的个数为（    ）

①；②；③；④．

A．1     B．2     C．3     D．4

3、设全集，则（   ）

A．     B．     C．     D． 

4、下列说法正确的是（   ）

A．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

B．三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点

C．三角形的内心是三个内角的角平分线的交点

D．三角形的外心是三个内角的角平分线的交点

5、下列集合A到集合B的对应不是函数的有（    ）

 ①中的数平方；②中的数开方；

③中的数取倒数；④正实数中的数取绝对值．

A．①②③④     B．①③④     C．①②     D．②③④

6、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如：明文赌赢的密文，当接受方收到密文时，则解密得到的明文为（   ）

A．     B．     C．      D． 

7、设函数，若，则关于的方程的解的个数为（    ）

A．1个     B．2个     C．3个    D．4个

8、设二次函数，若，则的值为（   ）

A．正数    B．负数    C．非负数    D．正数、负数或零都有可能

9、已知集合，那么集合为（    ）

A．   B． 

C．               D． 

10、定义两种运算：，则函数的解析式为（    ）

A． 

B． 

C． 

D． 

11、已知函数，若，则（   ）

A．     

B． 

C． 

D．与的大小不能确定

12、已知函数的定义域为，则的定义域为（   ）

A．     B．     C．     D． 

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、若集合，若，则实数的取值范围是         

14、已知实数，函数，若，则的值为         

15、如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别

为，则的值等于         

16、若三个非零且互不相等的实数，满足，则称是调和的：若满足，则称是等差的．若集合P中元素既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”，若集合，集合，则“好集”“”的个数为         

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分）

   已知集合，若，求实数的取值范围．

18、（本小题满分12分）

   解不等式

19、（本小题满分12分）

   已知二次函数，不等式的解集为，若函数和轴只有一个交点．

 （1）求的解析式；

 （2）求当时，函数的最小值．

20、（本小题满分12分）

   已知集合

 （1）若，求的取值范围；

 （2）当取使不等式恒成立的的最小值时，求．

21、（本小题满分12分）

   二次函数满足，且．

 （1）求的解析式；

 （2）不等式的解集为R，求实数的取值范围．

22、（本小题满分12分）

  已知集合．

 （1）当时，求；

 （2）若，求实数的取值范围．