初中数学总复习：《圆》基础练习题

姓名：吴渝维  出题人：董兴华（山西大学） 考试时间：30分钟 得分：__________________

一、选择题（每题7分，共28分）

1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（    ）

（A）4个   （B）3个    （C）2个    （D）1个

2．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（    ）

（A）67.5°    （B）135°    （C）112.5°    （D）110°

3．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（    ）

（A）（a＋b＋c）r （B）2（a＋b＋c）（C）（a＋b＋c）r（D）（a＋b＋c）r

4．已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是………（    ）

（A）0＜d＜3 r    　（B）r＜d＜3 r    （C）r≤d＜3 r    （D）r≤d≤3 r

二、填空题（每题7分，共28分）

5．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．

6．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．

7．边长为2 a的正六边形的面积为______．

8．用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径

为_____．

三、判断题（每题3分，共15分）

10．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（    ）

11．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（    ）

12．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（    ）

13．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（    ）

14．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（    ）

四、解答题：（第一题11分，第二题18分，共29分）

15．（11分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1 cm，EB＝5 cm，

∠DEB＝60°，求CD的长．

16.（18分）如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连

结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．

（1）求证OE＝AC；

（2）求证：＝；

（3）当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．