高职数学模拟试卷

一、选择题（共40分，每小题4分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案正确的，把正确的代号写在括号内。

1．已知集合A＝{xZ|3x-x =0},那么                             （     ）

A．A＝0                            B．A＝

C．A＝{0}                          D．A＝{0， }

2．x>0是x>0的                                               （     ）

A．充分但不要必要条件               B．必要但不充分条件

C．充要条件                         D．既不是充分条件也不是必要条件

3．下列函数中，是偶函数的是                                    （     ）

A．f(x)=2 x                          B. f(x)=sin2x

C. f(x)=log 2x                          D. f(x)=x2 +2

4．如果A是△ABC的一个内角,则在sinA,cosA,tanA中,可以取负值的个数最多有（    ）

  A．0个        B．1个        C．2个        D．3个

5．函数y=sin的最小正周期是                        （    ）

A．      B．Л        C．2Л        D．4Л

6．已知等比数例{ a n}中，a n >0且4 a n = a n+2,那么这个数列的公式是   (     )

  A．4       B．2         C．±2        D．－2

7．两个平面平行的条件是                                        （    ）

A．一个平面内有一条直线平行于另一个平面

B．一个平面内有两条平等直线都平行于另一个平面

C．一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面

D．一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面

8．已知点A(1,-3),B(3,-4),则                               （     ）A． =(2,-1)且||=          B． =(-2,1)且||=

C． =(2,-1)且||=5            D． =(-2,1)且||=5

9．已知圆x2+y2+2x-4y-a=0的半径为3, 则                     (      ) A．a=8      B．a=4        C．a=2        D．a=14

10．(x－)8 的展开式中,x 6 的系数是                       (      )

A．56      B．-56         C．28         D．224

二．填空题（共40分，每小题4分）只要求直接写出结果。

1．设集合A＝{x∈Z|02．函数f(x)=1+4x2+的最小值是            

3．函数f(x)=3x2-6x+8的单调递增区间是            

4．，则x =             

5．已知tanα=,则cos2α=            

6．已知等差数列{a n}中，a 3＝－1，S6=0,则a n =        

7．过点P(1,2)且与直线x-3y+2=0垂直的直线方程为             

  8．焦距为10，离心率为，焦点在X轴上的双曲线的标准方程为            

  9．抛物线y2=-8x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标为            

  10．6名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者必须站在一起的排法种数为            

三、（共10分）

  计算： 

四、（共12分）

在△ABC中，AB＝AC，sinB=

求：sinA、cosA、tanA

五、（共12分）

已知函数f(x)是定义在区间[2,+∞）上的减函数，若f(a2-2) - f(2-3a) >0 成立，求实数a的范围。

六、（共13分）

已知：如图，DA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AN⊥DB于N，AM⊥DC于M。

求证：1. 平面DBC⊥平面DAB

      2. MN⊥DC

七、（共13分）

斜率为的一条直线与椭圆相交与A、B两点，已知点A的坐标为（2，3），且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为, 求此椭圆的标准方程。