江苏省南京市2021届高一数学上学期期末调研测试题

一、选择题

1．已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（）

A.2    B.2    C.4    D.8

2．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正弦值为（　　）

A．    B．    C．    D．

3．已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．在空间四边形中， ， ，，分别是， 的中点 ，，则异面直线与所成角的大小为（    ）

A.    B.    C.    D.

5．设为实数,且,则下列不等式正确的是(            )

A.    B.    C.    D.

6．如图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是　　

A.1    B.2    C.3    D.4

7．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（    ）

A.    B.    C.    D.

8．是一个平面，是两条直线，是一个点，若，，且，，则的位置关系不可能是(　　)

A．垂直    B．相交    C．异面    D．平行

9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（    ）

A．    B．    C．90    D．81

10．直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是

A．         B．          C．          D．

11．已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（    ）

A．2    B．    C．6    D．

12．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）

A．138    B．135    C．95    D．23

二、填空题

13．在中，是边上的中线，，，则的面    积为______．

14．在中，D为AC的中点，，，，，则______．

15．已知函数，若函数的最小值与函数的最小值相等，则实数的取值范围是__________．

16．函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－，a]上的值域为[－，2]，则a的取值范围是__.

三、解答题

17．某算法框图如图所示.

(1)求函数的解析式及的值；

(2)若在区间内随机输入一个值，求输出的值小于0的概率.

18．已知全集U=R，A={x|2≤x＜10}，集合B是函数的定义域．

（1）求集合B；

（2）求A∩∁UB．

19．已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前项和．

20．已知数列中，，设．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的前项和为，求满足的的最小值．

21．如图在中，，的平分线交于点，设，其中是直线的倾斜角．

（1）求的大小；

（2）若，求的最小值及取得最小值时的x的值．

22．设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且﹣2＜＜﹣1．

【参】***

一、选择题

13．.

14．9

15．

16．[0，]

三、解答题

17．（1）；（2）

18．（1）；（2）

19．（Ⅰ）；（Ⅱ）.

20．（1）证明略；（2）10.

21．（1） ；（2）当x=0或x=时，f（x）取得最小值=0.

22．略