概率统计试卷和答案11.06.09

1．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（     ）

   (A)与；              (B)；

   (C)；    (D). 

2.若为三事件，则中不多于一个发生可表示为(    )

(A) (B)  

 (C)  (D) 

3．离散型随机变量的概率分布为()，则（ ）。

（A）且； （B）且；  

（C）且； （D）且 

4．设个电子管的寿命()同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差（ ）.

（A）； （B）； （C）； （D）.

5．设，则的矩估计值是(     )

   (A)       (B)       (C)      (D) 

1.已知，，，则=          .

2.掷两颗骰子，它们出现的点数之积等于12的概率是_____.

3. 50只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3个铆钉强度太弱.每个部件用3只铆钉.若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱.则发生一个部件强度太弱的概率是                       .

4. 设与相互，且，则为_________________.

5. 设表示次重复试验中事件出现的次数，是事件在每次试验中出现的概率，则用中心极限定理求得

6．设～，为其子样，则________

 7. 设随机变量，由切比雪夫不等式知，概率的取值区间为　  　与　 　　之间. 

8. 设和是分别来自俩个总体和的两个样本，的一个无偏估计有形式，则当=________， =________时，最有效.

1. 某单位号召职工每户集资3.5万元建住宅楼，当天报名的占60%，其余40%中，第二天上午报名的占75%，而另外25%在第二天下午报了名，情况表明，当天报名的人能交款的概率为0.8，而在第二天上、下午报名的人能交款的概率分别为0.6与0.4，试求报了名后能交款的概率。

2．设对圆片直径进行测量，测量值在上服从均匀分布，求圆片面积的概率密度. 

1．设数在区间服从均匀分布，当观察到 时，数在区间上随机地取值，求：的密度函数。 

2．设在圆盘上服从均匀分布，求点到圆心的距离的数学期望.

1. 设电话总机在某段时间内接到呼唤的次数服从参数未知的泊松分布，现在收集了如下42个数据：

2. 据以往的统计资料得知，我国健康成年男子的每分钟脉搏次数服从，现从某体院男生中，随机抽出25人，测出他们平均脉搏为68.6次/分，如果标准差不变，试检验该体院男生的脉搏与一般健康成年男子的脉搏有无显著差异?（取）（）

概率统计试题（110609）参 考 答 案

．选择题1.B   2.B   3.A   4.B   5.C    

．填空题1.   2. 3.  4.   5. 6. 7.  8.  

．计算题1.设为报名后能交款的人数,为当天报名的人,为第二天上午报名的人,为第二天下午报名的人,由全概率公式                                                

,即报名后能交款的人为70%.                                

2．解： 

．计算题

1． 

2. 

 ．计算题1.解法1

解法2。

2.设，则

， >

拒绝，即可以认为存在差异.

六．证明题.证： 令                                 

 即