2020年上海16区中考物理一模试题分类汇编(五)——压强计算题(word版含答案)

——压强计算题

1．（2020年宝山一模）如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有体积为3×10-3米3的水。

⑴求水的质量m水。

⑵求0.1米深处水的压强p水。

⑶现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。

请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力ΔG水；若无水溢出请说明理由。

【答案】（1）m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3⨯3×10-3米3＝3千克。  

（2）p水=ρ水gh水=1.0⨯103千克/米3⨯9.8牛/千克⨯0.1米=980帕。     

（3）Δp1=（G水+ G物）/S物- G水/ S容器=2 G水/（2S容器/3）- G水/ S容器=2 G水/ S容器

∴S容器=2 G水/Δp2=2×（3千克⨯9.8牛/千克）/2940帕=0.02米2。    

假设将物体放入容器中时，有ΔG水溢出

则Δp2=（2G水- ΔG水）/S容器- G水/ S容器

∴ΔG水=G水-（Δp1/ S容器）=（3千克⨯9.8牛/千克）-（1225帕× 0.02米2）=4.9牛。

∵ΔG水>0   ∴假设成立。即有4.9牛的水溢出。           

2．（2020年崇明一模）如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。

①若容器的底面积为，求容器中水的质量m；

②求0.1米深处水的压强p；

③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中．若要使水对容器底部的压强ρ水最大，求乙的底面积的最小值S乙小。

【答案】① m＝ρV＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克

     ② p＝ρ gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 

 （公式、代入、结果各1分，共3分）

③                      V缺水=V柱体

2 S×（0.2米－0.15米）＝S乙小×0.2米           

S乙小＝0.5 S                 

3．（2020年奉贤一模）如图13所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲的密度为0.6×103千克/米3，高为0.3米、底面积为2×10-2米2的乙容器内盛有0.2米深的水。求：

（1）水对容器底部的压强p水。 

（2）乙容器中水的质量m乙。

（3）若木块甲足够高，在其上方沿水平方向切去Δh的高度，并将切去部分竖直放入容器乙内。请计算容器对桌面的压强增加量Δp容与水对容器底部的压强增加量Δp水相等时Δh的最大值。

【答案】(1) p水＝ρ水gh水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕

(2) m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×0.2米×2×10-2米2＝4千克

(3)   方法一： ∵  ∆p水＝∆p地

          ∴  F浮＝G物

ρ水gV排＝ρ甲g ∆hS甲

方法二：  ∆p水＝∆p地

ρ水g(V排- V溢)/S乙＝ρ甲g ∆hS甲-ρ水g V溢/S乙

ρ水gV排-ρ水g V溢＝ρ甲g ∆hS甲-ρ水g V溢

ρ水gV排＝ρ甲g ∆hS甲

∵当V排最大时，∆h最大，V排最大=hS甲

∴ρ水ghS甲＝ρ甲g ∆hS甲

∆h＝hρ水/ρ甲＝0.3米×1.0×103千克/米3/0.6×103千克/米3=0.5米

4．（2020年虹口一模）圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别装有水和某种液体，液体深0.1米，水对容器底部的压强为784帕，两容器底部受到的压强相等。

① 求容器A中水的深度h水。

② 求容器B中液体的密度ρ液。

③ 继续在容器A中注水，使A中水面与B中液体的液面相平，求水对容器底部压强的增加量∆p水。

【答案】

① h水＝p水/ρ水g＝784帕/（1.0×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.08米

②  p液＝p水＝784帕

ρ液＝p液/gh液＝784帕/（9.8牛/千克×0.1米）

＝0.8×103千克/米3

③ 因为液面相平所以h水′=h液

Δh水＝h水′－h水＝h乙－h水＝0.1米－0.08米＝0.02米

Δ p液＝ρ水gΔh水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.02米＝196帕

5．（2020年黄浦一模）如图10所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面，已知甲的质量为2千克，边长为0.1米。

①求甲的密度ρ甲。

②求甲对地面的压强p甲。

③若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半，且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿水平方向切去一部分，使乙与甲等高，已知乙的压强变化了980帕，求乙的密度ρ乙。

【答案】

①ρ甲＝m甲/V甲＝2千克/（0.1米）3＝2×103千克/米3

②p甲＝F甲/S甲＝G甲/S甲＝m甲g/S甲＝2千克×9.8牛/千克/（0.1米）2＝1960帕 

③F甲＝F乙

  p甲S甲＝p乙S乙  S甲＝2 S乙

p乙＝2p甲＝2×1960帕＝3920帕

ρ乙＝p'乙/gh'乙＝（3920帕－980帕）/（9.8牛/千克×0.1米）＝3000千克/米3

6．（2020年嘉定一模）质量为1千克、底面积为2×10-2米2的圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有体积为4×10-3米3的水。求：

①容器甲中水的质量m水。

②容器甲对地面的压强p甲。

③现将容器甲中的水全部倒入底面积为4×10-2米2盛有水的圆柱形容器乙中，求水对容器乙底部压强增加量的范围。

【答案】（1）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×4×10-3米3＝ 4千克           

（2）F＝G＝mg＝（1千克+4千克）×9.8牛/千克＝49牛                 

p＝F/S＝49牛/2×10-2米2＝2.45×103帕                          

（3）若原来乙容器中装满水，则Δp＝0                                

若全部倒入后水不溢出，Δp＝ρ水gΔh＝ρ水gV/S容

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×4×10-3米3/4×10-2米2＝980帕             

∴水对容器底的压强变化范围为0～980帕                         

7．（2020年静安一模）质量均为60千克的均匀圆柱体A、B放置在水平地面上。A的底面积为0.15米2，A的密度为2.0×103千克/米3，B的高度为0.375米。

① 求圆柱体A对水平地面的压强pA。

（a）求圆柱体B的密度ρB。

（b）求圆柱体B剩余部分的质量m B剩；

【答案】①pA = = =  = =3920帕

②（a）ρB = = =0.8×103千克/米3

（b）∆hA = = =0.1米

∆hB =∆hA

m B剩=m B =44千克

8．（2020年闵行一模）两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01米2、容器重力均为G0，容器内盛有相同高度的水，如图16所示。将两个密度不同、体积均为1×10-3米3的实心光滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强p水和容器对地面的压强p容如下表所示。

（1）求放入A柱体后，甲容器对水平地面的压力。    

（2）通过计算确定容器的重力。

（3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。

【答案】（1）F=p容S=1960帕×0.01米2=19.6牛

（2）∵p水B＞p水A   ∴h水B＞h水A  ∴V排 B＞V排 A

     ∴A一定漂浮，且无水溢出。

∵G0+G水+GA＝p容AS   

在柱形容器中G水+F浮A＝G水+GA＝p水AS

∴G0＝(p容A- p水A)S

＝(1960帕-1470帕) ×0.01米2=4.9牛

（3）同理G0+G水+GB-G溢＝p容BS     G水+F浮B-G溢＝p水BS

∴GB-F浮B＝(p容B- p水B)S-G0

＝(2940帕-1960帕)×0.01米2-4.9牛＝4.9牛＞0

  ∴B一定是沉底的。

9．（2020年浦东新区一模）如图8所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。(ρ酒=0.8×103千克/米3)

①求倒入后容器中酒精的深度h酒。

②若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V酒。

③求两容器内部底面积S酒:S水的值。

【答案】①h酒= =  = 0.2米     

②V酒=  =  = 4×10-3米     

③Δp酒= ρ酒gΔh酒= ρ酒g    

Δp水= ρ水gΔh水= ρ水g     

 = ×     

=  ×  = 1.6                                      

10．（2020年普陀一模）如图11所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲底面积为5×10﹣2米2。圆柱体乙的重力为180牛、底面积为6×10﹣2米2。容器甲中盛有质量为4千克的水。

① 求容器甲中水的体积V水。

② 求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。

③ 若将一物体A分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度ρA。

【答案】①  V水＝ m水/ ρ冰 ＝4千克/ 1.0×103千克/米3＝4×10-3米3            

②  p乙＝ F乙/ S乙 ＝G乙/ S乙＝180牛/ 6×10-2米2＝3000帕                    

 Δp＇甲＝Δp＇乙

ρ水gh＇－ρ水gh＝F＇乙/ S乙  －F乙/ S乙   

ρ水g V物/ S甲＝m物g/ S乙

m物/V物＝ρ水S乙/ S甲

ρ物＝1.0×103千克/米3×6×10-2米2/ 5×10-2米2＝1.2×103千克/米3             

11．（2020年青浦一模）如图9所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为2×10﹣2米2。乙的重力为60牛、底面积为3×10﹣2米2。

①  求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。

②  若将一物体A分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度ρA   

【答案】① p乙＝F乙/S乙＝G乙/S乙＝60牛/3×10-2米2＝2000帕

②  Δp＇甲＝Δp＇乙

ρ水gh＇－ρ水gh＝F＇乙/ S乙  －F乙/ S乙   

ρ水g V物/ S甲＝m物g/ S乙

m物/V物＝ρ水S乙/ S甲

ρ物＝1.0×103千克/米3×3×10-2米2/ 2×10-2米2＝1.5×103千克/米3   

12．（2020年松江一模）如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。 乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。

①求圆柱体甲的质量m甲。

②求水对乙容器底部的压强p水。

③将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。

【答案】m甲=ρ甲V甲=2×103千克/米3×1×10-2米2×0.3米=6千克         

②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕               

h水=V水/（S乙－S甲）

=2×10-2米×0.1米/（2×10-2米2－1×10-2米2）

=0.2米＜0.25米    无水溢出                                   

m水=ρ水V水=1×103千克/米3×2×10-2米2×0.1米=2千克

p乙=F乙/S乙=（G水+G甲）/S乙

=（2千克+6千克）×9.8牛/千克/2×10-2米2=3920帕。                     

13．（2020年徐汇一模）如图15所示，两个完全相同的底面积为1×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底面积的一半。A中盛有质量为5千克的水，B中放置圆柱体乙。求：

①水对容器A底部的压强p。

②容器A中水的深度h。

③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量p容、水对容器底部的压强变化量p水，如下表所示。

方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水；

i.请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法、的对应关系，以及圆柱体的质量m；

ii.请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。

【答案】①p水＝F水/S容＝G水/S容＝5千克×9.8牛/1×10-2米2＝4900帕

②h水＝p水/ρ水g ＝4900帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）＝0.5米

③）∆p容＝∆F/ S容

方法b：∆p容＝∆F/ S容＝G水/ S容＝5千克×9.8牛/1×10-2米2＝4900帕

所以方法b即方法I，因此方法a即方法

方法a：G物＝∆p容S容＝5880帕×10-2米2＝58.8牛

     因此m＝G物/g＝58.8牛/ 9.8牛/千克＝6千克

）方法a即方法,

因为∆p容>∆p水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，

∆h水＝∆p水/ρ水g 

＝2940帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克 ＝0.3米

S固＝S容/2，且∆h水< h水，所以一定是浸没的

14．（2020年杨浦一模）如图15所示，薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。容器甲中装有水，容器甲的底面积是柱体乙的2倍。在乙的上部沿水平方向切去一部分，并将切去部分浸没在容器甲的水中，水不溢出，此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同。下表记录的是放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地面的压强。

① 求容器中水增加的深度Δh水。

② 求剩余乙对地面的压强p0。

【答案】① 

② 

   。

15．（2020年长宁、松江一模）如图11所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面积分别为2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。

①求甲容器中0.1米深处水的压强。

②若乙容器中酒精质量为2.4千克，求酒精的体积。

③若在乙容器内抽取0.2米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深度。

【答案】           

③因为m水= m酒，S甲=2S乙，所以p酒=2p水。当抽取0.2米酒精后

  压强相等，说明酒精的压强减小了一半，h′酒=Δh酒=0.2米