500x1300梁模板(碗扣式,梁板立柱共用)1计算书

500x1300梁模板（碗扣式，梁板立柱共用）1计算书

    计算依据：

    1、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016

    2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

    3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010

    4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012

    5、《钢结构设计标准》GB 50017-2017

 一、工程属性

新浇混凝土梁名称	500*1300	混凝土梁截面尺寸(mm×mm)	500×1300
模板支架高度H(m)	12	模板支架横向长度B(m)	91
模板支架纵向长度L(m)	180	支架外侧模板高度Hm（mm）	1000
梁侧楼板厚度(mm)	150

 二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)	面板		0.1
	面板及小梁		0.3
	楼板模板		0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)	24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)	1.5	混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)	1.1
施工荷载标准值Q1k(kN/m2)	2.5
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN)	1
模板支拆环境是否考虑风荷载	是

    风荷载参数：

风荷载标准值ωk(kN/m2)	基本风压ω0(kN/m2)	省份	天津	0.3	ωk=ω0μzμst=0.031
		地区	天津市
	风荷载高度变化系数μz	地面粗糙度	C类(有密集建筑群市区)	0.65
		模板支架顶部离建筑物地面高度(m)	3
	风荷载体型系数μs	单榀模板支架μst		0.157
		整体模板支架μstw		3.457	ωfk=ω0μzμstw=0.674
		支架外侧模板μs		1.3	ωmk=ω0μzμs=0.254

 三、模板体系设计

结构重要性系数γ0	1.1
脚手架安全等级	I级
新浇混凝土梁支撑方式	梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等	是
梁跨度方向立杆间距la(mm)	500
梁两侧立杆横向间距lb(mm)	1200
步距h(mm)	1200
立杆伸出顶层水平杆长度a(mm)	530
斜杆或剪刀撑设置	剪刀撑符合《规范》JGJ166-2016设置要求
新浇混凝土楼板立杆间距l'a(mm)、l'b(mm)	900、900
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置	居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)	600
梁底增加立杆根数	2
梁底增加立杆布置方式	按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)	517,683
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)	200
梁底支撑小梁根数	5
梁底支撑小梁间距	125
每纵距内附加梁底支撑主梁根数	0

    设计简图如下：

平面图

立面图

 四、面板验算

面板类型	覆面木胶合板	面板厚度t(mm)	15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)	15	面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)	1.4
面板弹性模量E(N/mm2)	10000

    取单位宽度b=1000mm，按四等跨连续梁计算：

    W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

    q1＝γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.3)+1.4×2.5，1.35×(0.1+(24+1.5)×1.3)+1.4×0.7×2.5]×1＝52.071kN/m

    q1静＝γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.3]×1＝49.376kN/m

    q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×2.5×1＝2.695kN/m

    q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×1.3)]×1＝33.25kN/m

    计算简图如下：

   1、强度验算

    Mmax＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×49.376×0.1252+0.121×2.695×0.1252＝0.088kN·m

    σ＝Mmax/W＝0.088×106/37500＝2.337N/mm2≤[f]＝15N/mm2

    满足要求！

   2、挠度验算

    νmax＝0.632q2L4/(100EI)=0.632×33.25×1254/(100×10000×281250)＝0.018mm≤[ν]＝L/400＝125/400＝0.312mm

    满足要求！

   3、支座反力计算

    设计值(承载能力极限状态)

    R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×49.376×0.125+0.446×2.695×0.125＝2.576kN

    R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活L=1.143×49.376×0.125+1.223×2.695×0.125＝7.467kN

    R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×49.376×0.125+1.142×2.695×0.125＝6.112kN

    标准值(正常使用极限状态)

    R1'=R5'=0.393q2L=0.393×33.25×0.125＝1.633kN

    R2'=R4'=1.143q2L=1.143×33.25×0.125＝4.751kN

    R3'=0.928q2L=0.928×33.25×0.125＝3.857kN

 五、小梁验算

小梁类型	方木	小梁截面类型(mm)	40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)	15.444	小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)	1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)	42.667	小梁弹性模量E(N/mm2)	9350
小梁截面惯性矩I(cm4)	170.667	小梁计算方式	二等跨连续梁

    承载能力极限状态：

    梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=2.576/1＝2.576kN/m

    梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中＝Max[R2,R3,R4]/b = Max[7.467,6.112,7.467]/1= 7.467kN/m

    梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R5/b=2.576/1＝2.576kN/m

    小梁自重：q2＝1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.5/4 =0.037kN/m

    梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.1×1.35×0.5×(1.3-0.15)=0.854kN/m

    梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.1×1.35×0.5×(1.3-0.15)=0.854kN/m

    梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×2.5，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×0.7×2.5]×(0.6-0.5/2)/2×1=1.659kN/m

    梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×2.5，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×0.7×2.5]×((1.2-0.6)-0.5/2)/2×1=1.659kN/m

    左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左 =2.576+0.037+0.854+1.659=5.126kN/m

    中间小梁荷载q中= q1中+ q2=7.467+0.037=7.504kN/m

    右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右 =2.576+0.037+0.854+1.659=5.126kN/m

    小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[5.126,7.504,5.126]=7.504kN/m

    正常使用极限状态：

    梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=1.633/1＝1.633kN/m

    梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b = Max[4.751,3.857,4.751]/1= 4.751kN/m

    梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R5'/b=1.633/1＝1.633kN/m

    小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×0.5/4 =0.025kN/m

    梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×(1.3-0.15)=0.575kN/m

    梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×(1.3-0.15)=0.575kN/m

    梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.15)]×(0.6-0.5/2)/2×1=0.746kN/m

    梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.15)]×((1.2-0.6)-0.5/2)/2×1=0.746kN/m

    左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.633+0.025+0.575+0.746=2.98kN/m

    中间小梁荷载q中'= q1中'+ q2'=4.751+0.025=4.776kN/m

    右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右' =1.633+0.025+0.575+0.746=2.98kN/m

    小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.98,4.776,2.98]=4.776kN/m

    为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

    

   1、抗弯验算

    Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×7.504×0.52，0.5×7.504×0.22]＝0.234kN·m

    σ=Mmax/W=0.234×106/42667=5.496N/mm2≤[f]=15.444N/mm2

    满足要求！

   2、抗剪验算

    Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×7.504×0.5，7.504×0.2]＝2.345kN

    τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.345×1000/(2×40×80)＝1.099N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2

    满足要求！

   3、挠度验算

    ν1＝0.521q'l14/(100EI)＝0.521×4.776×5004/(100×9350×170.667×104)＝0.097mm≤[ν]＝l1/400＝500/400＝1.25mm

    ν2＝q'l24/(8EI)＝4.776×2004/(8×9350×170.667×104)＝0.06mm≤[ν]＝2l2/400＝2×200/400＝1mm

    满足要求！

   4、支座反力计算

    承载能力极限状态

    Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×7.504×0.5,0.375×7.504×0.5+7.504×0.2]=4.69kN

    同理可得：

    梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.204kN,R2=4.69kN,R3=3.843kN,R4=4.69kN,R5=3.204kN

    正常使用极限状态

    Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×4.776×0.5,0.375×4.776×0.5+4.776×0.2]=2.985kN

    同理可得：

    梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=1.863kN,R2'=2.985kN,R3'=2.426kN,R4'=2.985kN,R5'=1.863kN

 六、主梁验算

主梁类型	钢管	主梁截面类型(mm)	Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)	Ф48×3	主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)	205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)	125	主梁截面抵抗矩W(cm3)	4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)	206000	主梁截面惯性矩I(cm4)	10.78
可调托座内主梁根数	2	主梁受力不均匀系数	0.6

    主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力

   1、抗弯验算

    主梁弯矩图(kN·m)

    σ=Mmax/W=0.209×106/4490=46.472N/mm2≤[f]=205N/mm2

    满足要求！

   2、抗剪验算

    主梁剪力图(kN)

    Vmax＝4.291kN

    τmax=2Vmax/A=2×4.291×1000/424＝20.24N/mm2≤[τ]=125N/mm2

    满足要求！

   3、挠度验算

    主梁变形图(mm)

    νmax＝0.082mm≤[ν]＝L/400＝517/400＝1.292mm

    满足要求！

   4、支座反力计算

    承载能力极限状态

    支座反力依次为R1=0.445kN，R2=5.444kN，R3=5.444kN，R4=0.445kN

    立杆所受主梁支座反力依次为P1=0.445/0.6=0.742kN，P2=5.444/0.6=9.073kN，P3=5.444/0.6=9.073kN，P4=0.445/0.6=0.742kN

 七、可调托座验算

荷载传递至立杆方式	可调托座	可调托座承载力容许值[N](kN)	30
扣件抗滑移折减系数kc	0.85

   1、扣件抗滑移验算

    两侧立杆最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.445,0.445]＝0.445kN≤0.85×8=6.8kN

    单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

   2、可调托座验算

    可调托座最大受力N＝max[P2，P3]＝9.073kN≤[N]=30kN

    满足要求！

 八、立杆验算

立杆钢管截面类型(mm)	Φ48×2.9	立杆钢管计算截面类型(mm)	Φ48×2.9
钢材等级	Q235	立杆截面面积A(mm2)	411
回转半径i(mm)	16	立杆截面抵抗矩W(cm3)	4.37
抗压强度设计值[f](N/mm2)	205	支架自重标准值q(kN/m)	0.15

   1、长细比验算

    l0=kμ(h+2a)=1×1.1×(1200+2×530)=2486mm 

    λ=l0/i=2486/16=155.375≤[λ]=230

    长细比满足要求！

    立杆稳定性计算长细比计算如下：

    l0=kμ(h+2a)=1.217×1.1×(1200+2×530)=3025.462mm 

    λ=l0/i=3025.462/16=1.091

    查表得，φ1=0.201

   2、稳定性计算

    P1＝0.742kN，P2＝9.073kN，P3＝9.073kN，P4＝0.742kN

    梁两侧立杆承受楼板荷载：

    左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:N边1=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×2.5，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.15)+0.7×1.4×2.5]×(0.9+0.6-0.5/2)/2×0.5=2.962kN

    右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:N边2=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.15)+1.4×2.5，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.15)+0.7×1.4×2.5]×(0.9+1.2-0.6-0.5/2)/2×0.5=2.962kN

    支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=la×ωfk=0.5×0.674=0.337kN/m：

    风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：

    Fwk= la×Hm×ωmk=0.5×1×0.254=0.127kN

    支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：

    Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×122×0.337+12×0.127=25.788kN.m

    立杆考虑风荷载造成的立杆附加轴力Nwtk，计算如下：

    Nwtk=6n×Mok /[(n+1)(n+2)B]=6×102×25.788/[(102+1) ×(102+2) ×91]=0.016kN

    不考虑立杆附加轴力时：

    根据《规范》JGJ166-2016 第5.3.7条，当立杆材质采用Q235钢材时，单根立杆轴力设计值不应大于30kN.

    Nd1＝max[P1+N边1，P2，P3，P4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(12-1.3)＝max[0.742+2.962，9.073，9.073，0.742+2.962]+2.383＝11.457kN≤30kN

    满足要求！

    考虑立杆附加轴力时：

    根据《规范》JGJ166-2016 第5.3.7条，当立杆材质采用Q235钢材时，单根立杆轴力设计值不应大于30kN.

    Nd2= Nd1+ 1.1×1.4×0.6×Nwtk=11.457+1.1×1.4×0.6×0.016=11.471kN≤30kN

    满足要求！

    考虑风荷载

    根据《规范》JGJ166-2016 第5.3.2及5.3.3条文说明，立杆产生的最大附加轴力与最大弯曲应力不发生在同一位置，

所以有风荷载时立杆应分别按轴心受压构件和压弯构件两种工况进行计算，并应同时满足稳定性要求。

    按轴心受压计算稳定性，考虑立杆附加轴力，不考虑风荷载造成的弯曲应力：

    σ=Nd2/(φ1A)＝11.471×103/(0.201×411)=138.861N/mm2≤[σ]=205N/mm2

    满足要求！

    按压弯构件计算立杆稳定性，不考虑立杆附加轴力，考虑风荷载造成的弯曲应力：

    Mwd=γ0φwγQMwk=γ0φwγQ(wklah2/10)=1.1×0.6×1.4×(0.031×0.5×1.22/10)=0.002kN·m

    σ=Nd1/(φ1A)+Mwd/W=11.457×103/(0.201×411)+0.002×106/4370=139.152N/mm2≤[σ]=205N/mm2

    满足要求！

 九、高宽比验算

    根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016 第6.3.13：的模板支撑架高宽比不宜大于3，当大于3时，应采取加强措施

    H/B=12/91=0.132≤3

    满足要求！

 十、架体抗倾覆验算 

    参考《规范》JGJ166-2016 第5.3.11条：

    B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj ≥3γ0Mok 

    gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2

    gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2

    Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN

    bj ——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m

    B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj =B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=912×0.9×[0.15×12/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×91/2=20379.45kN.m≥3γ0Mok =3×1.1×25.788=85.1kN.M

    满足要求！

 十一、立杆地基基础计算

地基土类型	素填土	地基承载力特征值fak(kPa)	115
立杆垫木地基土承载力折减系数mf	0.9	垫板底面面积A(m2)	0.3

    立杆底垫板的底面平均压力p＝Nd2/(mfA)＝11.471/(0.9×0.3)＝42.487kPa≤γufak＝1.363×115 =156.745kPa

    满足要求！