机械原理课程设计-牛头刨床

设计项目·······························

1．设计题目························3

2．机构简介························3

3．设计数据························4

设计内容·······························

1.导杆机构的设计·················· 5

2.凸轮机构的设计···················16

3.齿轮机构的设计···················22

参考文献 ······························24 

概   述

一、机构机械原理课程设计的目的：

机械原理课程设计是高等工业学校机械类专业学生第一次较全面的机械运动学和动力学分析与设计的训练，是本课程的一个重要实践环节。其基本目的在于：

（１）进一步加深学生所学的理论知识，培养学生解决有关本课程实际问题的能力。

（２）使学生对于机械运动学和动力学的分析设计有一较完整的概念。

（３）使学生得到拟定运动方案的训练，并具有初步设计选型与组合以及确定传动方案的能力。

（４）通过课程设计，进一步提高学生运算、绘图、表达、运用计算机和查阅技术资料的能力。

二、机械原理课程设计的任务：

机械原理课程设计的任务是对机械的主体机构（连杆机构、凸轮机构、齿轮机构以及其他机构）进行设计和运动分析、动态静力分析，并根据给定机器的工作要求，在此基础上设计凸轮、齿轮；或对各机构进行运动分析。要求学生根据设计任务，绘制必要的图纸，编写说明书。

三、械原理课程设计的方法：

机械原理课程设计的方法大致可分为图解法和解析法两种。图解法几何概念较清晰、直观；解析法精度较高。根据教学大纲的要求，本设计主要应用图解法进行设计。

刨床机构

一．机构简介：

机构简图如下所示：

    牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床，如上图所示。电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。刨床工作时，由导杆机构1-2-3-4-5-6带动刨头6和刨刀7作往复运动。刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产效率。因此，刨床采用具有急回特性的导杆机构。刨刀每切削完成一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构（图中未画），使工作台连同工件作一次进给运动，以便刨刀继续切削。

二．设计数据：

各已知数据如下图所示，未知数据可有已知数据计算求得

三．  设计内容：

第一节     导杆机构的运动分析

㈠导杆机构设计要求概述：

     已知曲柄每分钟的转数，各构件尺寸，且刨头导路位于导杆端头B所作圆弧的平分线上。要求作机构的运动简图，并作机构一个位置的速度、加速度多边形以及刨头的运动线图，画在 2号图纸上。

     2 6位置的机构简图：

㈡计算过程：

由已知数据n2=60r/min得ω2=2πrad/s .

1、求C点的速度：

⑴确定构件3上A点的速度：

构件2与构件3用转动副A相联，所以υA3=υA2。

又υA2=ω2lO2A =0.11×2π=0.69m/s

⑵求υ4的速度： 

选取速度比例尺 ：μv=0.01(m/s)/mm;                                       

              υA4     =   υA3      +   υA4A3

       方向：   ⊥BO4        ⊥AO2           ∥BO4       

     大小：     ？        　    ？

                     图1 

用图解法求解如图1：

式中υA3、υA4表示构件3和构件4上 A点的绝对速度，υA4A3表示构件4上A点相对于构件3上A点的速度，其方向平行于线段BO4，大小未知；构件4上A点的速度方向垂直于线段BO4，大小未知。在图上任取一点P，作υA3  的方向线pa3 ，方向垂直于AO2，指向与ω2的方向一致，长度等于υA3/μv，（其中μv为速度比例尺）。过点p作直线垂直于BO4  代表υA4的方向线，再过a3作直线平行于线段BO4  代表υA4A3的方向线这两条直线的交点为a4，则矢量pa4和a3a4分别代υA4和υA4A3 。

由速度多边形得：

υA4=0.32 m/s

υA4A3=0.59

3求BO 4的角速度：

曲柄位于起点1时位置图如设计指导书图（1）：此时=

73.17

lAo4=0.41m

杆BO 4的角速度：

=υA4/= 0.78 rad/s

杆BO 4的速度υ4:

υ4=× =0.42m/s

⑷ 求C点的速度υc：

υc   =   υB      +   υCB

方向：   ∥X-X      ⊥BO4          ⊥BC       

     大小：     ？     ω4lO4B　      ？

速度图见图1：式中υc  、υB  表示点的绝对速度。υCB表示点C相对点B的相对速度其方向垂直于构件CB，大小未知，点C的速度方向平行于X-X，大小未知，图上任取一点p作代表υB的矢量pb其方向垂直于BO4指向于转向相反，长度等于（为速度比例尺）。过点p作直线平行于X-X，代表υc的方向线，再点b作直线垂直于BC代表υCB的方向线，这两方向线的交点为C则矢量pc和bc便代表   υc、υCB。

υc=μv×pc  =0.412m/s       υCB=0.12

取曲柄位置“2”进行加速度分析.

取曲柄构件3和4的重合点A进行加速度分析.

列加速度矢量方程,得

aA4 = a A4n + a A4t = a A3  + a A4A3k  + a A4A3r

大小       ?    √       √     √           ?

方向   ⊥O4A    A→O4   A→O2     ⊥O4B      ∥o4B

aA4n=ω42×lO4A·µl=0.255m/s2 

a A3=ω22×lO2A·µl =4.34m/s2

aA4A3k=2ω4υA4A3=0.9204m/s2 

方向a3´→k

取加速度极点为P＇,加速度比例尺μa=0.1（m/s2）/mm,作加速度多边形图如下：

图2 

a A4t=n1· a4´·μa =2.708m/s2方向n1→ a4´

α4=a A4t / lO4A·µl = 0.881rad/s2

其转向为顺时针方向。

a A4 = p´a4´·μa=2.72 m/s2方向p´→ a4´

取5构件的研究对象，列加速度矢量方程，得

aC=  aB5  +  aCB5n  +  aCB5τ

大小      ?    √        √        ?

方向    ∥xx   p´→ a4´   C→B    ⊥BC

aB5=3.55 m/s2

aCB5n=υCB52/lBC·µl=0.107 m/s2

其加速度多边形如图2所示，有

a B5 = p´aB5´·μa = 3.52m/s2

aC= p´C´·μa = 3.7m/s2方向p´→C´

2、曲柄位置“6”做速度分析，加速度分析（列矢量方程，画速度图，加速度图）

取曲柄位置“6”进行速度分析。

取构件3和4的重合点A进行速度分析。

有ω2=2 rad/s 其转向为顺时针方向。

υA3=υA2=ω2×lO2A·µl =0.69m/s 方向: ⊥AO2

列速度矢量方程，得

υA4 = υA3 + υA4A3

大小   ?     √       ?

方向 ⊥O4A  ⊥O2A  ∥O4B

取速度极点P，速度比例尺µv=0.01(m/s)/mm，作速度多边形如图。                          

图3

则由图3知：

υA4=pa4·μv=0.58 m/s方向p→a4

υA4A3=a3a4·μv=0. 3m/s 方向a3→a4

ω4=υA4/ lO4A·µl =1.16rad/s

其转向为顺时针方向。

υB =ω4·lO4B·µl =0.63m/s方向p→b 

取5构件为研究对象，列速度矢量方程，得

υC  =  υB  +  υCB

大小   ?      √        ?

方向  ∥XX  ⊥O4B   ⊥BC

其速度多边形如图1-1所示，有

υC=pc·μv= =0. 622m/s方向p→c

υCB=bc·μv=0.11m/s方向b→c

取曲柄位置“6”进行加速度分析.

取曲柄构件3和4的重合点A进行加速度分析.

列加速度矢量方程,得

aA4 = a A4n + a A4t = a A3 + a A4A3k + a A4A3r

大小   ?    √      ?    √    √         ?

方向   ?   A→O4  ⊥O4B  A→O2  ⊥O4B   ∥O4B

aA4n=ω42×lO4A·µl=0.627m/s2方向p´→n

a A3=ω22×lO2A·µl =4.34m/s2方向p´→a3´

aA4A3k=2ω4υA4A3·µv=0.902m/ s2方向a3´→k

取加速度极点为P＇,加速度比例尺μa=0.04（m/s2）/mm,作加速度多边形图

图4

则由图1─4知，

a A4t=n1· a4´·μa =0.573m/s2方向n→a4´

α4=a A4t/lO4A·µl=1.23rad/s2

转向为逆时针方向。

a A4 = p´a4´·μa =1.294m/s2方向p´→a4´

取5构件的研究对象，列加速度矢量方程，得

aC=  aB  +  aCB n+  aCBτ

大小      ?    √       √       ?

方向    ∥xx   p´→a4´   C→B   ⊥BC

aB = p´b´·μa = -1.568m/s2

aCBn=υCB2/lCBµl =0.06 m/s2

其加速度多边形如图4所示，有

aC = p´C´·μa = -2.004 m/s2

2）导杆机构机构运态静力分析

已知  各构件的重量G（曲柄2、滑块3和连杆5的重量都可忽略不计），导杆4绕重

心的转动惯量Js4及切削力P的变化规律。

要求  求各运动副中反作用力及曲柄上所需要的平衡力矩。以上内容做在运动分析的

同一张图纸上。

动态静力分析过程：

取“2”点为研究对象，分离5、6构件进行运动静力分析，作阻力体如图5所示，

选取长度比例尺µl=0.002m/mm,选取力比例尺µP=50N/mm

图5

已知P=7000N，G6=700N，又ac=3.7m/s2,那么我们可以计算

FI6=-m6×ac =- G6/g×ac =-257.14N

又ΣF = P  +  G6 +  FI6   +  FR45  + FR16 =0

方向：  ∥x轴   ∥y轴  与ac反向  ∥BC  ∥y轴

大小：   7000      700      -m6a6           ?        ? 

作力多边行如图6所示，选取力比例尺µP=50N/mm。

图6

由图6力多边形可得：

F R45=CD·µN=7310N

FR16= AD·µN=1105N

分离3,4构件进行运动静力分析，杆组力体图如图7所示

图7

已知：F R54=F R45=7310，G4=200N

aS4=1.85m/s2      

αS4=α4=0.881rad/s2

可得构件4上的惯性力FI4=-G4/g×aS4=36.33N

方向与aS4运动方向相反

惯性力偶矩MS4=-JS4·αS4=-14.39N·m

方向与α4运动方向相反（逆时针）

将FI4和MS4将合并成一个总惯性力F´S4（=FI4）偏离质心S4的距离为hS4= MS4/ FI4，

其对S4之矩的方向与α4的方向相反（逆时针）

取构件4为受力平衡体，对A点取矩得：

在图上量取所需要的长度

ΣMA=FR54cos18。lABµl+MS4+ FI4cos4。lS4Aµl+G4sin13。lS4Aµl+FRO4τlO4Aµl=0

代入数据，  得FRO4τ =-1976.48 N  方向垂直O4B向右

ΣF = FR54 + FR34 +  F´S4  +  G4  + FRO4τ +  FRO4n=0

方向:  ∥BC  ⊥O4B 与aS4同向 ∥y轴   ⊥O4B  ∥O4B

大小： √     ?       √       √    √       ?

作力的多边形如图1-8所示，选取力比例尺µP=50N/mm。

图8

FR34=EA·µN=9025N

FRO4n =FA·µN=2000N方向：∥O4B向下

因为曲柄2滑块3的重量可忽略不计，有F R34 = F R23= FR32

对曲柄2进行运动静力分析，作组力体图如图9示，

图9

由图1-9知，曲柄2为受力平衡体，对O2点取矩得：F R12= FR32

Mb=496.37 N·M

凸轮机构的设计

㈠ 凸轮机构的设计要求概述：

   ⒈已知摆杆9作等加速等减速运动，要求确定凸轮机构的基本尺寸，选取滚子半径，将凸轮实际轮廓㈠ 凸轮机构的设计要求概述

画在2号图纸上。

   该凸轮机构的从动件运动规律为等加速等减速运动。

各数据如表：

    2.由以上给定的各参数值及运动规律可得其运动方程如下表：   

（1）、角位移曲线：

①、取凸轮转角比例尺μφ    =1.25°/mm和螺杆摆角的比例尺μψ=0.5°/mm在轴上截取线段代表，过3点做横轴的垂线，并在该垂线上截取33＇代表(先做前半部分抛物线).做03的等分点1、2两点，分别过这两点做ψ轴的平行线。  

②、将左方矩形边等分成相同的分数,得到点1＇和2 ＇。

③、将坐标原点分别与点1＇,2＇,3＇相连,得线段O1＇,O2＇和03＇,分别超过1,2,3点且平行与Ψ轴的直线交与1＂,2＂和3＂.

④、将点0,1＂,2＂,3＂连成光滑的曲线,即为等加速运动的位移曲线的部分,后半段等减速运动的位移曲线的画法与之相似.  

(2)角速度ω曲线:

①、选凸轮转角比例尺μφ=1.25°/mm和角速度比例尺μω=0.0837(rad/s)/mm,在轴上截取线段代表。

②由角速度方程可得φ=φo/2, ω= ωmax  ,求得v换算到图示长度,3点处φ=Φ0/2,故ωmax位于过3点且平行与ω轴的直线.由于运动为等加速、等减速,故连接03＇即为此段的角速度图,下一端为等减速连接3＇6即为这段角速度曲线。

③其他段与上述画法相同,只是与原运动相反。

(3)角加速度曲线:

①选取与上述相同的凸轮转角比例尺μφ=1.25°/mm和角加速度比例尺μβ =0.8038(rad/s)/mm在轴上截取线段代表。

②由角加速度方程求的角加速度β.因运动为等加速,等减速,故各段加速度值也相同,只是方向相反.

③13段为加速段β为正值,β轴上取β做平行于13的直线段即为1、3段的加速度，其余各段与3做法相似。

４作摆动从动件盘形凸轮轮廓设计：

⑴设计原理

设计凸轮轮廓依据反转法原理。即在整个机构加上公共角速度（－ω）（ω为原凸轮旋转角速度）后，将凸轮固定不动，而从动件连同机架将以（－ω）绕凸轮轴心逆时针方向反转，与此同时，从动件将按给定的运动规律绕其轴心相对机架摆动，则从动件的尖顶在复合运动中的轨迹就是要设计的凸轮轮廓。                                                   ⑵设计凸轮轮廓：                                                                                         

Ａ、绘制凸轮的理论轮廓线［既滚子轴心实际轮廓］

1将ψ－φ 曲线图（如图（1））的推程运动角和回程运动角个分成4等份，按式求个等分点对应的角位移值：ψ1=μψ1*11＇＇，ψ1=μψ2*22＇＇，……，的数值见表（1）。

2选取适当的长度比例尺μl定出O2和O9的位置（选取μl=0.002m/mm）。以O2为圆心，以r0/μl为半径，作圆，再以以O2为圆心，以rb/μl为半径作基圆。以O9为圆心，以l Oo9D/μl为半径，作圆弧交基圆与DO（D’O）。则O9DO便是从动件的起始位置，注意，要求从动件顺时针摆动，故图示位置DO位于中心线O2O9的左侧。

③ 以O2为圆心，以l Oo9 O2/μl为半径作圆，沿（-ω）[即为逆时针方向]自O2O9开始依次取推程运动角Φ0=75°，远休止角Φs=10°，回程运动角  Φo’=75和远休止角Φs’=200°,并将推程和回程运动角各分成4等份,得O91 ,O92, O93……O99各点。它们便是逆时针方向反转时，从动体轴心的各个位置。

④ 分别以O91 ,O92, O93……O99为圆心，以l O9D/μe为半径画圆弧，它们与基圆相交于D’1 ，D’2 ，D’3……D’9，并作∠D’1O91D1，∠D’2O9rD２……分别等于摆杆角位移ψ1，ψ2，ψ3……。并使O91D1= O91 D’1，O92D2= O92D’2，……则得D1，D2，……D9（与D’9重合）各点，这些点就是逆时针方向反转时从动件摆杆端滚子轴心的轨迹点。

⑤ 将点D1，D2，……D9连成光滑曲线。连成的光滑曲线便是凸轮的理论轮廓，亦即为滚子轴心的轮廓轨迹。

B、绘制凸轮的实际轮廓：

1在上述求得的理论轮廓线上，分别以该轮廓线上的点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列滚子圆。

2作该系列圆的内包络线，即为凸轮的实际轮廓，如图。

C、校核轮廓的最小曲率半径ρmin：

在设计滚子从动件凸轮的工作轮廓时，若滚子半径rt 过大，则会导致工作轮廓变尖或交叉。

在理论轮廓线上选择曲率最大的一点E，以E为圆心作任意半径的小圆，再以该圆与轮廓的两个交点F和G为圆心，以同样半径作两个小圆，三个小圆相交于H、I、J、K四点；连HI、JK得交点C，则C点和长度CE可近似地分别作为理论轮廓上的曲率中心和曲率半径ρmin。

由图可知，CE＞rt，故该凸轮轮廓的最小曲率半径ρmin符合要求。

第三节齿轮机构的设计：

一 、设计要求：

     计算该对齿轮传动的各部分尺寸，以2号图纸绘制齿轮传动的啮合图，整理说明书。

1、齿轮机构的运动示意图

2、已知各数据如表：

因为no′/no″=do″/do′   得no″=480r/min

三、绘制啮合图

    齿轮啮合图是将齿轮各部分按一定比例尺画出齿轮啮合关系的一种图形.它可以直观的的表达一对齿轮的啮合特性和啮合参数,并可借助图形做必要的分析。

(1)渐开线的绘制: 渐开线齿廓按渐开线的形成原理绘制,如图以齿轮轮廓线为例，其步骤如下:

1按齿轮几何尺寸计算公式计算出各圆直径: do” ，do’’b，d o’’a，d o’’f，画出各相应圆,因为要求是标准齿轮啮合,故节圆与分度圆重合.

2连心线与分度圆(节圆)的叫点为节点P,过节点P作基圆切线,与基圆相切与N1,则即为理论啮合线的一段，也是渐开线发生线的一段．

3将线段分成若干等份：、、……

4根据渐开线特性，圆弧长不易测得，可按下式计算N10＇弧所对应弦长： 

代入数据： 

按此弦长在基圆上取0＇点。

⑤将基圆上的弧长N10＇分成同样等份，的基圆上的对应分点1＇，2＇，3＇。

⑥过1＇，2＇，3＇点作基圆的切线，并在这些切线上分别截取线段，使其、……得１＇＇，２＇＇，３＇＇诸点，光滑连接０＇＇，１＇＇，２＇＇，３＇＇，各点的曲线即为节圆以下部分的渐开线。

⑦将基圆上的分点向左延伸，作出５＇，６＇，７＇…，取、、…，可得节圆以上渐开线各点５＇＇，６＇＇．直至画到超出齿顶圆为止。

⑧当df＜db时，基圆以下一段齿廓取为径向线，在径向线与齿根圆之间以r＝０.２mm为半径画出过渡圆角；当df>db时，在渐开线与齿根圆之间画出过渡圆角。

（２）啮合图的绘制：

①选取比例尺μl=2mm/mm,　定出齿轮Z0＇＇与Z1＇的中心以O＇＇O＇心作出基圆，分度圆，节圆，齿根圆，齿顶圆．

②画出工作齿轮的基圆内公切线，它与连心线0102的交点为点P ，又是两节圆的切点，内公切线与过P点的节圆切线间夹角为啮合角

③过节点P分别画出两齿轮在齿顶圆与齿根圆之间的齿廓曲线．

④按已算得的齿厚和齿距P计算对应的弦长和。

按和在分度圆上截取弦长得A,C点，则 

⑤取AB中点D连０D两点为轮齿的对称线，用纸描下右半齿形，以此为模板画出对称的左半部分齿廓及其他相邻的３个齿廓，另一齿轮做法相同。

⑥作出齿廓的工作段。

参考文献

   1、机械原理/孙恒，陈作模，葛文杰主编——8版——北京2006.5

     2、工程制图学及计算机绘图/杨胜强，马麟——三版——北京2008.8

     3、机械原理课程设计指导书——太原理工大学

参考资料

《机械原理》………………………………………………清华大学出版社  申永胜主编

《机械原理课程设计指导书》……………………………太原理工大学编