游标卡尺测量不确定度评定

1、测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》

游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm的卡尺，其受检定点为：101.3mm，201.6mm和291.9mm或101.2mm，201.5mm和291.8mm。下面对测量范围(0～300)mm，分度值0.02mm的卡尺在291.8mm点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。

2、数学模型

游标卡尺示值误差为：

式中：——游标卡尺的示值（标准条件下）；

   ——量块的长度（在标准条件下）；

    ——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；

    ——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。

3、方差与传播系数

令：    

舍弃高阶微分量，取：

则： 

得：                                                          

式中：；      ；

；    ；

和分别代表和的不确定度。

4、标准不确定度一览表

=291.8mm：

标准不确定度分量

 测量读数给出的不确定度分量

   对于0.02mm分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。依公式：

得：

该对线误差为三角分布，故有：

        μm

 检定用5等量块的偏差引起的不确定度分量

 检定用的5等量块的不确定度为μm，接近正态分布，置信概率99% 。

，

μm

 游标卡尺和量块间热膨胀系数差给出的不确定度分量

    的界限为℃-1，其相对不确定度为10% 。故：

为均匀分布，有：

℃-1/=℃-1

 游标卡尺和量块间的温度差给出的不确定度分量

游标卡尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落于估计区间～+0.3℃内任何处。因此

有：

     =（0.3℃）/=0.17℃

由于区间～0.3℃经验证，估计其相对不确定度为50%，依公式：

得：

6、合成标准不确定度

℃   =298.1mm=298100μm

 μm

μm

7、扩展不确定度

，设k=2

μm

μm