高中物理有关电磁打点计时器的两个实验训练题

研究匀变速直线运动

一、实验目的

1. 练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法． 3．会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度． 二、实验原理 1．打点计时器

(1)作用：计时仪器，每隔0.02s 打一次点． (2)工作条件:

电磁打点计时器：6 V 以下交流电源 电火花计时器：220 V 交流电源 (3)纸带上点的意义：

① 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；

② 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． 2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

设x 1、x 2、x 3、x 4……为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如△x=x 2-x 1=x 3-x 2=x 4-x 3=……=常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动． 3．由纸带求物体运动速度的方法

根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n =(x n +x n+1)/2T 4．由纸带求物体运动加速度的方法 （1）利用△x=aT 2

（2）利用X m -X n =(m-n)aT 2

（3）利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据，以减小偶然误差．

设T 为相邻两计数点之间的时间间隔，则:

a 1=(x 4-x 1)/3T 2 ,a 2=(x 5-x 2)/ 3T 2,a 3=(x 6-x 3)/ 3T 2

加速度的平均值为:a=(a 1+a 2+a 3)/3

(4) 用v-t 图象求加速度:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v-t 图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度． 三、实验器材

电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．

四、实验步骤

1. 把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并把打点计时器连接在电源上。

2. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面。

3. 把小车停止靠近打点计时器处，接通电源等打点计时器计时稳定后，放开小车。

4. 换上新纸带，重复实验3次

五、注意事项

1．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带． 2．释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．

3．使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面．

4．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．

5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T ．

6．测x 时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a 时要注意用逐差法，以减小误差． 六、误差分析

1. 本实验参与计算的量有x 和T ，因此误差来源于x 和T ．由于相邻两计数点之间的距离x 测量有误差而使a 的测量结果产生误差．

2．由于电源的频率不稳定而使T 不稳定产生误差．

1．在一次实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电电源的实际频率已超过50 Hz ，那么他计算出来的平均速度值与真实值相比是( )

A ．偏大

B ．偏小

C ．相等

D ．不能确定

2. 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中S 1=7.05cm 、S 2=7.68cm 、S 3=8.33cm 、S 4=8.95cm 、S 5=9.61cm 、S 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是

_______m/s 2

（计算结果保留两位有效数字）．

3.如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），

最后停在C 点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g ＝10

m/s 2），求：

⑴斜面的倾角α；

⑵物体与水平面之间的动摩擦因数μ； ⑶t ＝0.6 s 时的瞬时速度v ．

4.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸 带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，依打点先后编为0、1、2、3、4、

5.由于不小心，纸带被撕断了，如图1－4－14所示．请根据给出的A 、B 、C 、D 四段纸带回答：(填字母

)

图1－4－14

(1)从纸带A 上撕下的那段应该是B 、C 、D 三段纸带中的________．

(2)打A 纸带时，物体的加速度大小是________m/s 2

.

5. 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物此外还需________(填字母代号)中的器材．

A ．直流电源、天平及砝码

B ．直流电源、毫米刻度尺

C ．交流电源、天平及砝码

D ．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v －t 图象外，还可作____________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．

6.某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：

a ．安装好实验器材．

b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图1中0、1、2……6点所示．

c ．测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：S 1、S 2、S 3……S 6．

d ．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．

e ．分别计算出S 1、S 2、S 3……S 6与对应时间的比值

3

6121236

S S S S t t t t 、、……． f ．以

S t 为纵坐标、t 为横坐标，标出S t 与对应时间t 的坐标点，划出S

t

—t 图线． 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

图1

1cm 2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 1 2 3 4 5 6

S 1

S 2

S 3

S 4

S 5

S

6

①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 ．（填选项代号）

A ．电压合适的50 Hz 交流电源

B ．电压可调的直流电源

C ．刻度尺

D ．秒表

E ．天平

F ．重锤

②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图2所示，则S 2＝ cm ，S 5＝ cm ．

图2

1 cm

2

3

13

0 1

2 5

③该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并

画出S

t —t 图． ④根据S t

—t 图线判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝ m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝ m/s 2

．

t （s ） 0.0

0.2 0.4 … 12 14 … v （m/s ） 0.

1.0

2.0 … 1.1 0.7 …

验证机械能守恒

一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律．

二、实验原理

如图所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒

221122A A B B mv mgh mv mgh +=+ 22

1122B A A B mv mv mgh mgh -=-

等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点(如图中A 点)

来进行研究，这时应有：2

12A mv mgh

=，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，A

v 是物体在A 点的瞬时速度．

三、实验器材

打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．

四、实验步骤

1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．

2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孑L 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落． 更换纸带重复做3～5次实验．

3．选纸带：分两种情况说明

(1)用2

12n n mv mgh =验证时，应选点迹清晰,且1、2两点间距离略小于或接近 纸带．

(2)用 22

1122B A mv mv mg h

-=∆验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的

点迹清晰就可选用．

五、数据处理

方法一：利用起始点和第n 点计算

代入n mgh 和212n mv ，如果在实验误差允许的条件下，212n n

mv mgh =则验证了机械能守恒定律．

方法二：任取两点计算

(1)任取两点A 、B 测出AB h 算出AB mgh (2)算出22

1122B A

mv mv - 的值 (3)在实验误差允许的条件下，若22

1122B A AB mv mv mgh -= ，则验证了机械能守恒定律．

方法三：图象法

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2，然后以2

12v

为纵轴，以h

为横轴，根据实验数据作出 2

12v h -图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了

机械能守恒定律

六、误差分析

1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量△B 稍小于重力势能的减少量△E ，即△Ek<△Ep ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力． 2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．

七、注意事项

1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．

2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小． 3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带． 4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完． 5．速度不能用

n n v gt =或2n n v gh =计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定

律验证机械能守恒定律，况且用

n n v gt =计算出的速度比实际值大．会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的

影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接

测量，而不能用212n h gt =或

2

2n

n

v h g =计算得到． 记忆口诀: 自由落体验守恒，阻力减小机械能．仪器固定竖直向_先开电源物后放．

开头两点两毫米，从头验证式容易，不管开头看清晰，任取两点就可以．图象验证也很好，关键记住两坐标．

1、某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是： ①按图（a ）摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg ，钩码总质量m=0．05kg ． ②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f =50Hz ），打出一条纸带．

③他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图（b ）所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为10.41d m =，

20.055d m =，30.167d m =，40.256d m =，50.360d m =，60.480d m =…，他把钩码重力（当地重力加速度

g=10m/s 2

）作为小车所受合力， 算出打下0点到打下第5点合力做功．W= J （结果保留三位有效数字）， 用正确的公式k E = （用相关数据前字母列式）把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量，算得

0.125k E J =．

④此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大。通过反思，他认为

产生误差的原因如下，其中正确的是 ．

A ．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

B ．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

C ．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小

D ．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因

2、用如图a 所示的装置“验证机械能守恒定律”

①下列物理量需要测量的是________、通过计算得到的是_______（填写代号）

A ．重锤质量

B ．重力加速度

C ．重锤下落的高度

D ．与下落高度对应的重锤的瞬时速度

②设重锤质量为m 、打点计时器的打点周期为T 、重力加速度为g ．图b 是实验得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 为相邻的连续点．根据测得的s 1、s 2、s 3、s 4写出重物由B 点到D 点势能减少量的表达式__________，动能增量的表达式__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是__________（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量．

3、验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示。

①安装打点计时器时，应使打点计时器的平面处在______平面内，且两个纸带限位孔的连线处在___________方向上。

②图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰、连续的3个点A 、B 、C ，测出A 、B 、C 与起始点O 之间的距离分别为h 1，h 2，h 3。已知打点周期为T ，当地重力加速度为g 。甲、乙两同学分别用表达式)4(T g v B =、

T

h h v B 2)

(13-=

来计算B 的速度。那么，其中______同学的计算方法更符合实验的要求。 ③本实验中产生系统误差的主要原因是__________________。

4、用如图实验装置验证m 1 、m 2组成的系统机械能守恒。m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m 1= 50g 、m 2=150g ，则（g 取10m/s 2，结果保留两位有效数字）

①在纸带上打下记数点5时的速度v = m/s ；

②在打点0~5过程中系统动能的增量△E K = J ，系统势能的减少量△E P = J ，由此得出的结论是 ；

③若某同学作出h v -2

21图像如图，则当地的实际重力加速度g = m/s 2。

4、某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．

(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是 ，理由是 (2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为O.02 s ，请根据纸带计算出B 点的速度大小为 m ／s ．(结果保留三位有效数字)

(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出 2

v h 图线如图所示请根据图线计算出当地的重力加速度g= m/s 2

。．(结果保留两位有效数字)

5、现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：

(1).若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_____，动能的增加量可表示为_______．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1

t 2＝________.

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值．如果如下表乙所示：

1 2 3 4 5 s (m) 0.600 0.800

1.000 1.200 1.400 t (ms) 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43 1/t 2(104s －

2)

1.48

1.95

2.41

2.92

3.39

乙

以s 为横坐标，1

t 2为纵坐标，在答题卡对应图丙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，

求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －

1·s －

2(保留3位有效数字)．

由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1

t 2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，

则可认为此实验验证了机械能守恒定律．