ANSYS中正确地模拟过盈配合

过盈配合在机械产品的装配中使用的相当普遍。比如轴与轴承、轴与轴瓦、汽车的制动盘等，都是通过一定的过盈量来使两个装配部件紧密地连接起来。

    下面讨论如何在 ANSYS 中正确地模拟过盈配合。

    过盈配合在有限元分析中是一种典型的非线性接触行为。在有限元分析中设定了接触，从本质上来讲就是对相互接触的两个部件施加了某种约束，不同的接触算法对于接触约束的处理方法有所不同。接触约束的理论算法的选择，在 ANSYS 中是通过设置 contact  单元的 KEOPT(2) 选项来实现的。

    在 ANSYS 中目前主要有 5 种接触约束算法：

         KEYOPT(2)=0   Augmented Lagrangian - 加强的拉格朗日算法， 这是 ANSYS 的缺省选择；

         KEYOPT(2)=1   Penalty function - 罚函算法；

         KEYOPT(2)=2   Multipoint constraint (MPC) - 多点约束算法；

         KEYOPT(2)=3   Lagrange multiplier on contact normal and penalty on tangent  - 

                                     接触法向采用拉格朗日乘子，接触切向采用罚函数的综合算法。

         KEYOPT(2)=4   Pure Lagrange multiplier on contact normal and tangent - 法向和切向均采用拉格朗日乘子算法。

    各种不同的约束算法各有其优缺点，各有各自最适用的场合，具体情况需要具体对待。大部分情况下，默认选择KEYOPT(2)=0 就够用了。

    过盈配合所致的接触分析的难点在于如何确定初始接触状态。初始接触状态设置得不对，会导致错误的计算结果或者不准确的计算结果，下面举两个例子来说明。

    例1．两个圆柱体在几何上是刚好接触，划分网格后有限元模型有间隙。如图 1 所示。

    这两个圆柱体，在几何上是刚好相切的，即处于几何上刚好接触的初始状态。划分网格后，由于在圆周上用小段直线代替了弧线，两个圆柱体之间产生了一定的间隙，两个圆柱体的有限元模型的初始状态不再是接触的。此时，如果接触参数设置不当，就会因为初始约束不足，圆柱体出现刚体位移，得到错误的结果。

    (说明：例 1 本来与设置过盈量是无关的，为了说明初始接触状态的重要性顺带说说。)

    例2．有的人把两个接触部件的几何位置设定一定的过盈量，想用这个过盈量来模拟过盈配合，这种做法是错误的，几何上的过盈量不等于划分网格后有限元模型的实际过盈量。

    下面的图 2 中，是一个孔类零件和一个轴类零件的截面图，轴和孔在几何位置上预设了过盈量。(内圈的红色圆是孔边界，外圈的蓝色圆是轴边界，轴和孔在几何上是相互侵入的)。

    在几何上，图 2 的轴和孔有一定的过盈配合量，其大小等于两个圆的半径之差，我们的本意是想用这个几何位置上的过盈量来模拟过盈配合。

不幸的是，两个部件划分网格之后，实际的过盈量应该为单元之间的距离，即图中靠得比较近的两条线段之间的距离，显然，这个距离不再等于我们预先设置的过盈量了。更何况，上面这个图还是两个部件的网格对得比较整齐的情况，如果网格对得不整齐，过盈量就和我们预设的差得更远了。对于过盈配合来讲，过盈量的数值变化对于过盈产生的应力的影响是很大的。

    在 ANSYS 中，要正确的设置过盈配合，主要分 3 步：

    第一步：设置 KEYOPT(9) = 4

    KEYOPT(9) 的默认值为 0，意思是既考虑两个接触部件由于初始几何位置造成的初始侵入量 (或者间隙)，同时也考虑 CNOF 参数设置的偏移量。意即接触部件的初始接触状态是由 CNOF 和初始侵入量 (或间隙) 共同决定的。在这种情况下，两个接触部件的初始几何位置对初始接触状态是有影响的，这对于准确设置过盈量是很不利的。(前面例 2 已经说明了通过几何位置设置初始过盈量是不准确的)。

    在设置了 KEOPT(9) = 4 之后，程序在计算初始接触状态的时候就只考虑 CNOF 的设置值，不考虑接触部件的几何位置造成的侵入或间隙，而且过盈量是以 ramp 方式施加的。(ramp 施加方式即逐步施加)。

    第二步：通过设置 Icont 实常数

    划分网格后，通常情况下，Target surface 和 contact surface 上的单元之间会有间隙或者过盈量，如果间隙或者过盈量在 Icont 设定误差范围内，间隙或者过盈量会被消除掉，程序会使 contact surface 和 target surface 上的单元处于刚好接触的状态。这个值的的具体设置可以参见帮助文档，本文中设置为 0.2。    

    第三步：通过设置实常数 CNOF 来设置过盈量

    在第二步中，通过 Icont 的设置，已经使得 Contact surface 上的单元和 Target surface 上面的单元处于刚好接触的位置了，此时再设置 CNOF，CNOF 的值就是过盈量。(CNOF 的本意并不是过盈量，只是在有了前面的设定后，它的值就是我们所要的过盈量，其具体含义请参考 ANSYS 的帮助文档)。

    下面这个例子实际上是一本 ANSYS 书上的一个例子，这个例子的 PDF 版本在网上流传甚广，但是原书上的分析结果是错误的，具体错误之处，将在后面提及。

    例3.一个简单的轴和带孔圆盘的过盈配合的实例。

    圆盘的基本尺寸为：

        内径 Rpin = 35 mm (原书中此值为 34 mm)，外径 Rpout = 100 mm，盘高 Hp = 25mm；

    轴的基本尺寸为：

        内径 Rain = 25 mm，外径 Raout = 35 mm，轴长 La = 150 mm。

        （原书中圆盘孔内径为 Rpin ＝ 34 mm，和轴在几何上形成 1 mm 的过盈量。

    由于结构是完全轴对称的，故可只取四分之一模型分析之。

    本例分析中，取过盈量 f = 0.01 mm，而且本例仅仅计算由于过盈配合所产生的应力。

    按照本例各个物理量所取的单位，最终的计算结果中，应力单位应该为 MPa;

    完整的命令流如下：

        Finish

        /clear,start

        /TITLE,Contact analysis with initial interference

        /PREP7

        !  带孔圆盘的基本尺寸；

        Rpin=35

        Rpout=100

        Hp=25

        !  轴的基本尺寸；

        Rain=25

        Raout=35

        La=150

        !  过盈量 f;

        f=0.01

        !  实体的单元类型为带中间节点的2阶六面体单元；

        ET,1,solid186

        MP,EX,1,2.1E5                                                  ! 弹性模量；

        MP,PRXY,1,0.3                                                 ! poisson系数；

        !  生成带孔圆盘的1/4实体模型；

        CYL4,0,0,Raout,0,Rpout,90,Hp

        !  轴的 1/4 实体模型；

        CYL4,0,0,Rain,0,Raout,90,La

        !  把轴的位置沿着轴向移动一段距离；

        VGEN, ,2, , , , ,-10, , ,1

        !

        !

        !

        !************对实体划分网格 ****************************

        !*

        LESIZE,17, , ,15, , , , ,1

        LESIZE,19, , ,15, , , , ,1

        !*

        LESIZE,18, , ,2, , , , ,1

        LESIZE,20, , ,2, , , , ,1

        !*

        LESIZE,22, , ,20, , , , ,1

        !*

        LESIZE,5, , ,10, , , , ,1

        LESIZE,7, , ,10, , , , ,1

        !*

        LESIZE,6, , ,8, , , , ,1

        LESIZE,8, , ,8, , , , ,1

        !*

        LESIZE,10, , ,3, , , , ,1

        !*

        VSWEEP,ALL

        !*************网格划分完毕**********************************

        !

        !

        /COM, CONTACT PAIR CREATION - START

        MP,MU,1,0.2

        MAT,1

        R,3

        REAL,3

        ET,2,170

        ET,3,174

        R,3,,,0.2,0.2,0.9,0                                           ! Icont 系数设置为 0.2;

        !  设置过盈量为 f;

        RMORE,,,1.0E20,f,1.0,0

        RMORE,0.0,0,1.0,,1.0,0

        RMORE,0,1.0,1.0,0.0,,1.0

        KEYOPT,3,4,0

        KEYOPT,3,5,0

        NROPT,UNSYM

        KEYOPT,3,7,0

        KEYOPT,3,8,0

        !KEYOPT(9)=4;

        !  不考虑初始几何位置造成的过盈或者间隙，

        !  只考虑 CNOF 参数设置的值，即过盈量。

        KEYOPT,3,9,4

        KEYOPT,3,10,2

        KEYOPT,3,11,0

        KEYOPT,3,12,0

        KEYOPT,3,2,0

        KEYOPT,2,5,0

        ! Generate the target surface

        ASEL,S,,,4

        CM,_TARGET,AREA

        TYPE,2

        NSLA,S,1

        ESLN,S,0

        ESLL,U

        ESEL,U,ENAME,,188,1

        ESURF

        CMSEL,S,_ELEMCM

        ! Generate the contact surface

        ASEL,S,,,9

        CM,_CONTACT,AREA

        TYPE,3

        NSLA,S,1

        ESLN,S,0

        ESURF

        ALLSEL

        ESEL,ALL

        ESEL,S,TYPE,,2

        ESEL,A,TYPE,,3

        ESEL,R,REAL,,3

        /PSYMB,ESYS,1

        /PNUM,TYPE,1

        /NUM,1

        EPLOT

        ESEL,ALL

        /COM, CONTACT PAIR CREATION - END

        FINISH

        /SOL

        FLST,2,4,5,ORDE,4

        FITEM,2,5

        FITEM,2,-6

        FITEM,2,11

        FITEM,2,-12

        DA,P51X,SYMM                                      !  设置对称约束；

        FLST,2,1,5,ORDE,1

        FITEM,2,3

        /GO

        DA,P51X,ALL,

        !*

        ANTYPE,0

        NLGEOM,1                                           ! 必须打开大变形效应；

        NSUBST,1,0,0

        AUTOTS,0

        TIME,100

        /STATUS,SOLU

        SOLVE

        FINISH

        /POST1

        SET,1,LAST,1,

        PLNSOL,s,eqv                                   ! 查看单元的Von Mises stress;

        esel,s,ename,,174

        PLNSOL, CONT,PRES, 0,1.0            ! 在contact 单元上查看contact pressure;

        SAVE

计算结果：

    说明：修改 f 值即可修改过盈量。如果过盈量设置的过大，接触部件可能会产生塑性变形，如果要考虑塑性变形，则应该修改材料属性定义为塑性材料。