等比数列练习题1

A.1个            B.2个          C.3个              D.4个

2、.某种细菌在培养过程中，每20分钟一次(一个为两个)，经过3个小时，这种细菌由一个可繁殖成（   ）

A.511个    B.512个    C.1023个    D.1024个

3．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是                （    ）

A．1.1 4 a            B．1.1 5 a         C．1.1 6 a           D． (1＋1.1 5)a

4.公差不为0的等差数列{an}中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于（   ）

A.    B.    C.2    D.3

5.已知两数的等差中项是10，等比中项是8，则以这两数为根的一元二次方程是（   ）

A.x2+10x+8=0    B.x2－10x+=0    C.x2+20x+=0    D.x2－20x+=0

6．等比数列为a，2a＋2，3a＋3，…，第四项为（　　）

A．－                                B． 

C．－27                                    D．27

7.(2006北京文)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（   ）

（A）b=3,ac=9     (B)b=-3,ac=9    (C) b=3,ac=-9     (D)b=-3,ac=-9

8、在等比数列中，，，则等于（    ）

A．               B．               C．               D． 

9.各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且成等差数列，则的值是（   ）

A.    B.    C.    D.或

10.(2005江苏)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（  ）

A．33     B．72       C．84       D．1

11.已知数列{an}为等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（   ）

A.5    B.10    C.15    D.20

12.设等比数列{an}中,每项均为正数,且a3·a8=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于（   ）

A.5       B.10       C.20      D.40 

13．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列前17项之积为        （    ）

    A．216               B．－216            C．217        D．－217    

14、在正项等比数列中，是方程的两个根，

则的值为                （     ）

A. 32    B.  256   C.     D.  

15.等比数列{an}中，若S6=91,S2=7,则S4为（   ）

A.28    B.32    C.35    D.49

16.在等比数列｛an｝中，S4=1，S8=3，则a17+ a18+ a19+ a20的值等于（   ）

A.12    B.14    C.16    D.18

17.若数列{an}的前n项和为Sn=an－1（a≠0）,则这个数列的特征是（   ）

A.等比数列    B.等差数列    C.等比或等差数列    D.非等差数列

二、填空题

18.在两数a,b(ab＞０)之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间一个数是      .

19.在等比数列中，已知首项为，末项为，公比为，则项数n=       .

20.已知等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=          .

21．若a，b，c成等比数列，则函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为__________

22.（2006湖南文）若数列满足：，2，3….则　　　　　　.

23.(2004全国Ⅰ卷文)已知等比数列{则该数列的通项=            .

24.在递减等比数列{an}中,a4+a5=12,a2·a7=27,则a10=________.

25.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值为      .

26、若数列满足：，则      ；前的和    

三、解答题

27.（2006全国Ⅰ卷文）已知为等比数列，，求的通项式。

28、已知数列为等比数列．

若，，求；

若，，，求．

29、已知数列为等比数列．

若，，求；

若，，，求．

30有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.

31．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)

(1)　求证数列{an＋1}是等比数列；

(2)　求{an}的通项公式．

32．求和：Sn＝1＋3x＋5x2＋7x3＋…＋(2n－1)xn－1(x≠0)．