ARCH和GARCH模型建模实验报告

1计算汇率波动的回报率，

       Hbl=log(jpy)-log(jpy(-1))

2画出回报率的趋势图，观察是否存在ARCH效应。如果存在，以Rt对常数项进行回归，即：

   并利用LM统计量检验随机干扰项的方差是否呈现ARCH效应？

Hbl=log(jpy)-log(jpy(-1))得到下图

可看出方差有内聚效应，应该存在ARCH效应。

构建eq1:hbl c得到下图

由图看出存在ARCH效应。

3对回报率序列进行ARCH模型建模与估计，经反复计算，滞后阶选2；

构建eq2:hbl c 选ARCH模型建模与估计Arch2  Garch0得到下图

4由于ARCH模型本身的局限性，我们对模型进行GARCH(1,1)拟合；

构建eq3:hbl c对模型进行GARCH(1,1)拟合,options的收敛精度改为1000   0.001得到下图

5检验GARCH拟合后模型的残差项是否是正态分布的(用q-q图，分位数对分位数图)，如果是，说明GARCH拟合是合理，否则继续运用其他GARCH类模型来拟合；

读出残差

由图看出模型不是正态分布。

6从q-q图来看，残差的尾部概率显然要比标准正态要大得多，因此要尝试用其他GARCH类模型对数据进行拟合；

7拟合GARCH-M(1,1)模型，观察输出结果。发现项没有显著性，因此没有必要用GARCH-M(1,1)模型；

8下面对序列进行TARCH拟合。在Threshold选项中设定滞后阶数为1，结果发现GARCH模型不存在新息冲击的非对称性，即不存在杠杆效应；

9拟合EGARCH模型。因为TARCH模型的设定是假设对的影响是二次的，过于的简单且单一，应用EGARCH模型说明对的影响是指数的，而不是二次的。C(3)是显著的，说明存在非对称的杠杆效应；

10进一步用成分ARCH模型拟合，再观察残差是否还存在ARCH效应。

1、由图1可看出方差有内聚效应，应该存在ARCH效应

2、看残差的ARCH检验，可看出存在ARCH效应。

3、从q-q图来看，残差的尾部概率显然要比标准正态要大得多，因此要尝试用其他GARCH类模型对数据进行拟合

4、拟合GARCH-M(1,1)模型，观察输出结果。发现项没有显著性，因此没有必要用GARCH-M(1,1)模型

5、对序列进行TARCH拟合。在Threshold选项中设定滞后阶数为1，结果发现GARCH模型不存在新息冲击的非对称性，即不存在杠杆效应；

6、拟合EGARCH模型。因为TARCH模型的设定是假设对的影响是二次的，过于的简单且单一，应用EGARCH模型说明对的影响是指数的，而不是二次的。C(3)是显著的，说明存在非对称的杠杆效应；

1、通过运用ARCH和GARCH模型建模，进行相关的数据分析。

2、当残差的尾部概率显然要比标准正态要大得多，要尝试用其他GARCH类模型对数据进行拟合