MATLAB-考试试题

学号        姓名         

1. help format

答：显示format函数的使用方法与功能。

2. ezplot('sin(t)','cos(t)')

答：绘制二维曲线，其中t的正弦函数值为X轴，t的余弦函数值为Y轴。

3. B={1:3,magic(3),'hello'}; celldisp(B)

答：建立1行3列单元矩阵B，并显示所有单元数据：为行向量， 为3阶魔方矩阵，为字符串。

4. student=struct('ming','Qiang','gao',170, 'zhong',56)

答：构造描述学生的结构性数组，其中该学生姓名：强；身高：170；体重:56。

5. [X,Y]=meshgrid([-2:0.5:2]);mesh(X,Y)

答：向量组XY等于在-2到2的区间上以0.5的长度为间隔的向量组，以此生成二维网格曲线。

二、写出能完成指定功能的语句或语句组（3×6=18分）

1. 求极限。

解：syms x;

f=exp(1/x);

limit(f,x,0,‘left’);

ans=

0

2. 求函数的关于的导数。

解：syms y x t;

f=exp(2x)-3t^3;

diff(f,t);

ans=

-9t^2

3．产生3阶魔方阵，并计算其行列式的值。

解：M=magic(3);

C=det(M)

如：

A= magic(3)

A =

               8     1     6

               3     5     7

               4     9     2

det(A)

ans =

           -360

4．求矩阵的特征值和特征向量。

解：A=[1，-1，0；-3，2，1；6，1，0];

[V,D]=eig(A,’nobance’)

V =

                0.1588    0.2907   -0.3915

                0.3956   -0.1909    0.7181

               -0.9046    0.9376   -0.5754

D =

               -1.4909         0         0

                     0    1.6566         0

                     0         0    2.8342

5．解方程组： 

解：A=[1，2，1；2,1，-1；-1,1,1];

b=[1,2,3];

x=A\\b

x=

-3

4

-4

6．求积分

解：x=sym(‘x’);

f=x*Ln(x);

int(f)

ans=

 (x^2*(log(x) - 1/2))/2

三、

1．描述下列函数的功能（5×2=10分）

（1）

function y=average(x);

 [m,n]=size(x);

if(~((m==1)|(n==1))|(m==1 & n==1))

  error('Input must be a vector')

end

  y=sum(x)/length(x);     

解：y函数的功能是：对于输入的m行n列矩阵x，判断其是否为行向量或列向量，不是，输出一条错误提示“必须输入一个向量”；是，输出向量x的元素的平均值。

（2）

[X,Y]=meshgrid([-4:0.5:4])

Z=sqrt(X.^2+Y.^2)

meshz(Z);

答：在xy平面内选择区域[-4,4],绘制函数

Z=

三维网格曲面图。

2．给下列程序加注释。写在%之后。（12分）

function shili01         %答：定义函数文件shili01。

x=-pi:0.05:pi;           %答：-≤x≤。

y=sin(x);                %答：y为x的正弦函数。

plot(x,y);               %答：绘制分别以x横坐标、y为纵坐标的二维曲线。

xlabel('自变量X');      %答：x轴说明。

ylabel('函数值Y');

title('SIN( )函数曲线'); %答：函数曲线的图形名称。

grid on   答：加网格线。

四、写程序，完成指定任务（10×5=50分）

1．在同一图形窗口绘制函数

，， 

并将图形标题定义为“三角函数”，在图形的右上角给出图例标注。

解：sym(x,y);

y1=sinx;

y2=cosx;

y3=y1+y3;

polt(x,y1,x,y2,x,y3)

title(‘三角函数‘);

legend(‘y1’,‘y2’,‘y3’,1)

2．编制一个函数shiti3。功能：如果调用时只提供一个输入变量，则求该输入变量的绝对值，如果有两个输入变量，则求两个变量的和。

解：function f=shiti3(x,y)

if nargin==1

f=abs(x);

elseif nargin==2

f=x+y

3．利用公式计算的近似值，直到最后一项绝对值小于。

解：

PI = 0;

i = 1;

while abs(1/i)>10^(-6)

            PI = PI + 1/i;

            i = -1*sign(i)*(abs(i)+2);

end

PI = 4*PI;

4．编函数计算函数  的值

x=input(‘请输入X的值：’);

if x<=0

y=2*x+1;

elseif 0＜x<=1

y=exp(x);

elseif x＞1

y=sqart(x+3)

end

y

5．随机生成10个整数，求出其最大值和最小值。

x=round(rand(1,10);

f1=max(x);

f2= min(x);

end

 disp(f1);

 disp(f2)

1、在matlab环境下有6个变量a、b、c、x、y和z，现欲将这6个变量全部保存到c：盘下avar.mat文件中，应如何实现？若仅将指定的变量x、y和z保存到c:盘下变量文件mvar.mat中应如何实现？若仅将c:盘下mvar.mat文件中的变量z加入到工作空间中应如何实现？（6分）

答：(1)save  avar  a  b  c  x  y  z

(2)save  c:\\avar  x  y  z

(3)load  c:\\avar  z

2、现有5行7列的矩阵A，如何取出矩阵A中第2、3、4行的全部元素构造矩阵B？如何将矩阵A中的第3行和第4列的元素删除？（6分）

答：(1)B=A(2:4 , :);

(2)A(3:4 , :)=[];

3、如何将矩阵A的行数和列数分别保存到变量L和H中？如何生成向量1、3、5、……、97、99并保存到变量b中？（6分）

答：(1)[L , H] =size(A);

(2)b=1:2:99;

4、生成全0矩阵、全1矩阵和单位矩阵的函数分别是什么？（4分）

答：全0矩阵——zeros；全1矩阵——ones；单位矩阵——eye。

5、有矩阵A=[1，2，3；4，5，6]和矩阵B=[2，3，4；5，6，7]，求A.*B的结果是多少？如何将4行6列的矩阵A转换成3行8列（8分）

答：(1)A=[1,2,3;4,5,6];B=[2,3,4;5,6,7]; A.*B  （结果略去）

(2)reshape(A , 3 , 8) ;

6、如何计算矩阵A中值大于5的元素的个数？如何提取矩阵A中第2条对角线上的元素？矩阵A=[1，2，3；4，5，6]，则A的转置矩阵？（9分）

答：k=find(A>5);

length(k);    答：triu(A , 2)    答：A’（结果略去）    

7、用求逆矩阵的方法求下面线性方程组 ：（5分）                          8、有两个矩阵A和B，如何实现并判断两个矩阵的性能好坏？（5分）

    x+2y+3z=5    答：可通过使用矩阵的条件数来判断矩阵的性能好坏。分别求得矩阵A

    x+4y+9z=-2    B的条件数cond(A)和cond(B),他们之中的条件数更接近于1的矩阵性

    x+8y+27z=6    能就越好。

答：A=[1,2,3 ; 1,4,9 ; 1,8,27 ];

B=[ 5 , 2 , 6 ]’ ;  x=inv(A)*B

9、如何将未知长度的字符串向量a反向排列？如何将一个字符串a的内容当成命令来执行？（6分）

答：（1）a(end : -1 : 1); 

(2)  使用函数eval(a)

10、求向量a的最大值、最小值、各元素的和、各元素的乘积、平均值、中值和标准方差，并对向量a的各元素值按降序排列后保存到变量b中。（10分）

答：(1)最大值——max(a)， 最小值——min(a)，各元素的和——sum(a)，各元素的乘积——prod(a)，

平均值——mean(a)，中值——median(a)，标准方差——std(a)

(2)b=sort(a)

11、分别用直接法、LU分解法和QR分解法求下面线性方程组。（15分）

2x1+x2-5x3+x4=13

x1-5x2+7x4=-9

2x2+x3-x4=6

x1+6x2-x3-4x4=0

答：（1）直接法：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; B=[13,9,6,0]'; x= A\\B

（2）LU分解法：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; B=[13,9,6,0]'; [L,U]=lu(A);x=U\\(L\\B)

（3）QR分解法：A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; B=[13,9,6,0]'; [Q,R]=qr(A); x=R\\(Q\\B)

（结果略去）

12、建立5*6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，     

自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出错信息。要求n值从键盘输入。（输入input、输出disp）（10分）

答：A=[1,2,3,4,5,6;2,3,4,5,6,1;2,1,3,4,5,6;3,1,2,6,5,4;4,2,6,1,4,3];

n=input('你想查看矩阵哪一行元素n=');

if n>=1 & n<=5

disp(A(n,:))

else

disp(A(5,:))

disp('行数已超过！！！')

end

13、在0至2π区间内绘制二维曲线sin（x）cos（x），并给出图形名称、x轴和y轴说明、图形说明以及图例。（10分）

答：x=linspace(0,2*pi,100);

y=sin(x).*cos(x);

plot(x,y,'r:');

axis([0,2*pi,-0.6,0.6]);

xlabel('X轴');

ylabel('Y轴');

title('y=sinxcosx曲线图');

legend('曲线y');

text(pi/4,0.55,'波峰');

text(3*pi/4,-0.55,'波谷');

text(5*pi/4,0.55,'波峰');

text(7*pi/4,-0.55,'波谷');