热电阻不确定度评定

2 环境条件： 温度：20±5℃  湿度：30~70％RH

3 数学模型

 t = Rx + tΔtΔt = 

式中： — t 温度时标准温度计的电阻值； — x℃时标准温度计测得的电阻值；

 — t温度时标准温度计电阻随温度的变化率。

令ΔR* = (),则    Rt =  Rx +(dR/dt)t· (ΔR*)      (1)

式（1）为评定的数学模型。

4 输入量的标准不确定度评定。

4.1输入Rx的标准不确定度u(Rx)的评定：标准不确定度u(Rx),记作u(x),由四个不确定度分项构成。

4．1．1 测量的重复性u(x1)(A类标准不确定度)：u(x1)是由于检定系统的漂移、热电势的变化、环境温度的波动、被检热电阻短期不稳定等因素引入的误差。简称测量的重复性。本检定系统中用同一支标准、三支被检做等精度多次检定。数据如下表所示。在0℃时

合并样本标准差sp为

             sp =    = 6.14×10-4Ω

实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以

  )  =   = 3.07×10-4Ω

在100℃时

合并样本标准差sp：   sp =    = 4.34×10-3Ω

实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以：  u()  =   = 2.17×10-3Ω

4.1.2水沸点槽或油恒温槽插孔之间的温差引入的标准不确定度分项u (x2)

水沸点槽各插孔之间的温差最大0.01℃，油恒温槽有几个指标，由于被检与标准插入同一水平，所以只需考虑水平温差。水平温差为0.01℃。

不确定度区间的半宽度为a= Δt﹒ = 0.01℃×0.379Ω/℃ = 3.79×10-3Ω,在区间内可认为均匀分布，k=，故：           u (Ω

4．1．3 电测设备引入的标准不确定度分项u(x3)

     0℃时，不确定度区间的半宽度为100Ω×0.02％=0.004Ω,在区间内可认为均匀分布，k=，

                  u(x3) = 0.012Ω

100℃时，不确定度区间的半宽度为138.5Ω×0.02％=0.0277Ω,在区间内可认为均匀分布，k=，

                  u(x3) = 0.016Ω

4.1.4 二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度分项u(x4)

      0℃时，根据检定规程规定，RtP的检定周期不稳定性为5mK,合电阻4.99×10-4Ω,属正态分布，

            u(x4) = 4.99×10-4/3 = 1.66×10-4Ω

 同理，100℃时，根据检定规程规定它的检定周期不稳定性为12mK,合电阻1.16×10-4Ω,属正态分布：           u(x4) = 1.16×10-3/3 = 3.87×10-4Ω

4.1.5 水三相点并复现0.01℃引入的标准不确定度分项u(x5)

     u(x5)是由于水三相点中微量残余气体﹑水中杂质﹑水分子中氢与氧及同位素成分的影响﹑静压力修正不准等原因引起的。

  我们的水三相点是由中国计量科学研究院生产，中国计量科学研究院提供它的不确定度为0.3mK,服从均匀分布，k=,不确定度分量为0.3/ = 0.17mK,合电阻值1.69×10-5Ω:

                        u(x5) = 1.69×10-5Ω

4.1.6 标准不确定度u(x),即u(Rx)的计算

      在0℃时，           u(x)  =  0.012Ω

在100℃时，         u(x)= = 0.016Ω

4.2 t的标准不确定度u[t]的评定

标准不确定度u[t]，记作u(y)。

当t=0℃时，

  由实验得出其不确定度为1.99×10-5Ω/℃,服从正态分布，k=3,

               u(y) = 0.66×10-5Ω/℃

当t=100℃时，

  由实验得出其不确定度为2.0×10-5Ω/℃,服从正态分布，k=3,

               u(y) = 0.67×10-5Ω/℃

4.3  ΔR*(t)的标准不确定度u(Δ)的评定

          标准不确定度u(Δ)，记作u(z),由3个 不确定度分项构成。

4．3．1 二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不确定度分项u(z1)

        在0℃时，根据检定规程规定，RtP的检定周期不稳定性为5mK,合电阻1.16+×10-4Ω,属正态分布：          u(z1) = 4.99×10-4/3 = 1.66×10-4Ω

同理，100℃时，根据检定规程规定它的检定周期不稳定性为12mK,合电阻4.99×10-4Ω,属正态分布：       u(z1) = 1.16×10-3/3 = 3.87×10-4Ω

4.3.2 电测设备引入的标准不确定度分项u(z2)

由于是测量Δ，即它们公用部分的不确定度可以抵消，因此产生影响的只是差值部分。

在0℃时，如果用自来水冻制的冰，它偏离0℃的最大偏差为0.03℃，相当于0.03Ω,则变动盘最大可认为是0.01Ω。

不确定度区间的半宽度为0.01Ω×0.02％ = 2.0×10-6Ω,在区间内可认为均匀分布，k=,

  u(z2) = 1.15×10-6Ω    (可忽略不计)

在100℃时，由于规程规定检定时偏离100℃点的最大偏差2℃，相当于0.2Ω，则

变动盘最大可认为是1Ω。

    不确定度区间的半宽度为0.01Ω×0.02％ = 2.0×10-6Ω,在区间内可认为均匀分布，k=,

       u(z2) = 1.15×10-4Ω

4.3.3 三相点并复现0.01℃引入的标准不确定度分项u(z3)

   u(z3)是由于水三相点中微量残余气体﹑水中杂质﹑水分子中氢与氧及同位素成分的影响﹑静压力修正不准等原因引起的。

 我们的水三相点是由中国计量科学研究院生产，并提供它的不确定度为0.3mK,服从均匀分布，k=,不确定度分量为0.3/ = 0.17mK,合电阻值1.69×10-5Ω:

                        u(z3) = 1.69×10-5Ω

4.3.4 标准不确定度u(z),即u(Δ)的计算

    在0℃时，            u(z) =  1.67×10-4Ω

    在100℃时，          u(z) =  4.04×10-4Ω

4.4 t*的标准不确定度u[t*]的评定

 标准不确定度u[t*],即u(d)。

   t*的取值是由统计规律得出的平均值，与实际值有差异。

  在t=0℃时, 由实验得出其不确定度为8.98×10-5Ω/℃,服从正态分布，k=3,

               u(d) = 2.99×10-5Ω/℃

  在t=100℃时, 由实验得出其不确定度为8.7×10-5Ω/℃,服从正态分布，k=3,

               u(d) = 2.9×10-5Ω/℃

5 合成标准不确定度的评定 

        灵敏系数：由  Rt  = Rx +(dR/dt)t

c1= 1

        t=0℃时,c2=0.02 ℃  ,c3 = 3.91   ,c4 = -0.08℃

        t=100℃时, c2 = 2℃ ,  c3 = 3.79,  c4= -7.6℃

在t = 0℃时,

  =  0.012Ω

        在t = 100℃时,

          =  0.016Ω

6扩展不确定度的评定

0℃时，取置信概率p=95%，有效自由度取veff=45,查表得kp=t95(45)=2.01,

  扩展不确定度

U95= t95(45)· uc = 2.01×0.012Ω= 0.024Ω

       换算成温度 U95=0.066℃

100℃时，取置信概率p=95%，有效自由度取veff=50,查表得kp=t95(450)=2.01,

  扩展不确定度

U95= t95(50)· uc = 2.01×0.016Ω= 0.033Ω

     换算成温度 U95=0.088℃