九年级数学上册一元二次方程专题测试卷(含答案)

九年级数学上册一元二次方程专题测试卷（含答案）

一、 选择题 

1.  下面关于的方程中：

①；②③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（ ） 

A.

B.

C.

D.

 2.  方程的二次项系数和常数项分别为（ ） 

A.

和

B.和

C.和

D.和

 3.  关于的一元二次方程的一个解是，则的值为（ ） 

A.

B.

C.

D.

 4.  若，是方程的两根，则  

A.

B.

C.

D.

 5.  若，则关于的一元二次方程有一根是（ ）

A. B. C. D.无法判断

6.  已知实数满足，那么的值是（ ） 

A.

或

B.或

C.

D.

 7.  若是方程的一个根，则值满足（ ） 

A.

B.

C.

D.

 8.  已知和都是某个方程的根，则此方程是（ ） 

A.	B.
C.	D.

 9.  用配方法解方程时，方程可变形为（ ） 

A.	B.
C.	D.

 10.  一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ） 

A.	B.
C.	D.且

 二、 填空题     

11.  方程的根是________． 

 12.  配方得________________． 

 13.  某地开展植树造林活动，两年内植树面积由万亩增加到万亩，若设植树面积年平均增长率为，根据题意列方程________． 

 14.将方程化成一般形式为，则________，此方程的根是________． 

 15.如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________． 

 16.  为落实“两免一补”，某市年投入教育经费万元，预计年要投入教育经费万元．已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则年该市要投入的教育经费为________万元． 

 17.  如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么应满足的条件为________． 

 18.  已知方程，则的值为________． 

 19.  已知，是方程的两实数根，则________． 

 20.  小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加人向外转发，经过两轮短信的发送，共有人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了________个好友． 

 三、 解答题     

21. 已知关于的一元二次方程．  

若方程有实数根，求实数的取值范围；

 若方程的一个根为，则求方程的另一根．

 

22. 解下列方程：  

 （2）

 

（3） ．

 

23. 某公司今年月份的生产成本是万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，月份的生产成本是万元．

假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同．  

（1）求每个月生产成本的下降率； 

（2）请你预测月份该公司的生产成本．

 24. 某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．  

某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．

设每件商品降低售价元，则降价后每件利润________元，每天可售出________件（用含的代数式表示）；

如果商店为了每天获得利润元，那么每件商品应降价多少元？

 

25. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为元/千克，售价不低于元/千克，且不超过元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 

销售量

（千克）	…					…
售价（元/千克）	…					…

 （1）某天这种水果的售价为元/千克，求当天该水果的销售量．

 （2）如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为多少元？

 

26. 如图，在边长为的等边三角形中，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动．若、分别从、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

经过秒后，________ ，________；

经过几秒后，是直角三角形？

经过几秒的面积等于？

答案

1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D

11. ，

12. 

13. 

14. 

15. 或

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 解：根据题意，，

解得：；设方程的另一个根为，

则，

解得：或，

即方程的另一个根为或．

22. 解：（1），

所以，；（2），

，

所以，；（3），

，

所以，；，

所以，．

23. 每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元

24. 

25. 当天该水果的销售量为千克如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为元

26.