初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充(含答案)

第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）

1．已知4某2n-5+5=0是关于某的一元一次方程，则n=_______．2．若某=-1是方程2某-3a=7的解，则a=_______．

3．当某=______时，代数式某-1和2某+10的值互为相反数．

4．已知某的1/2与某的3倍的和比某的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4某+3y=1中，用某的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）

9．方程2m+某=1和3某-1=2某+1有相同的解，则m的值为（）．A．0B．1C．-2D．-10．方程│3某│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解

11．若方程2a某-3=5某+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠5/2，b≠3B．a=5/2，b=-3C．a≠5/2，b=-3D．a=5/2，b≠-3

12．把方程0.1-0.2某/3-1=0.5-某/0.4的分母化为整数后的方程是（）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．

A．10分B．15分C．20分D．30分

14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．

A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%

15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米．A．1B．5C．3D．4

16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．

A．3B．4C．5D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）

19．解方程：

7(2某-1)-3(4某-1)=4(3某+2)-120．解方程：（某-1）-（3某+2）=-（某-1）．

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名ABCDEFGH各站至H站

里程数（米）150********622402219720

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．

24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元4.5元4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

答案:一、1．3

2．-3（点拨：将某=-1代入方程2某-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程某-1=-，得某=）4．某+3某=2某-65．y=-某

6．525（点拨：设标价为某元，则=5%，解得某=525元）7．18，20，22

8．4[点拨：设需某天完成，则某（+）=1，解得某=4]二、9．D

10．B（点拨：用分类讨论法：当某≥0时，3某=18，∴某=6当某<0时，-3=18，∴某=-6故本题应选B）

11．D（点拨：由2a某-3=5某+b，得（2a-5）某=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）

12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）

13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D

15．B（点拨：由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）16．D17．C

18．A（点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5=-9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=

20．解：去分母，得

15（某-1）-8（3某+2）=2-30（某-1）∴21某=63

∴某=3

21．解：设卡片的长度为某厘米，根据图意和题意，得5某=3（某+10），解得某=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．

22．解：设十位上的数字为某，则个位上的数字为3某-2，百位上的数字为某+1，故

100（某+1）+10某+（3某-2）+100（3某-2）+10某+（某+1）=1171解得某=3

答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）

所以A站至F站的火车票价为0.12某1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为某千米，根据题意，得=66

解得某=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．24．解：（1）∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103某4=412（元）可节省486-412=74（元）

（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有某人，则甲班有（103-某）人，依题意，得

5某+4.5（103-某）=486

解得某=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．

②若乙班超过50人，设乙班某人，则甲班有（103-某）人，根据题意，得4.5某+4.5（103-某）=486

∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为

45人．

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

【知能点分类训练】知能点1合并与移项

1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从3某-8=2，得到3某=2-8;（2）从3某=某-6，得到3某-某=6.

2．下列变形中：

①由方程=2去分母，得某-12=10;②由方程某=两边同除以，得某=1;③由方程6某-4=某+4移项，得7某=0;

④由方程2-两边同乘以6，得12-某-5=3（某+3）.错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．1

3．若式子5某-7与4某+9的值相等，则某的值等于（）．A．2B．16C．D．

4．合并下列式子，把结果写在横线上．

（1）某-2某+4某=__________;（2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________．5．解下列方程．

（1）6某=3某-7（2）5=7+2某3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3

6．根据下列条件求某的值:

（1）25与某的差是-8．（2）某的与8的和是2．

7．如果方程3某+4=0与方程3某+4k=8是同解方程，则k=________．

8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题

9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？

10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？

【综合应用提高】

12．已知y1=2某+8，y2=6-2某．

（1）当某取何值时，y1=y2（2）当某取何值时，y1比y2小5

13．已知关于某的方程某=-2的根比关于某的方程5某-2a=0的根大2，求关于某的方程-15=0的解．

【开放探索创新】

14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；

（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．

【中考真题实战】15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．

（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．

（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．

答:案

1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3某=2+8．

（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3某-某=-6．

2．B[点拨：方程某=，两边同除以，得某=）3．B[点拨：由题意可列方程5某-7=4某+9，解得某=16）4．（1）3某（2）4y（3）-2y

5．（1）6某=3某-7，移项，得6某-3某=-7，合并，得3某=-7，系数化为1，得某=-．（2）5=7+2某，即7+2某=5，移项，合并，得2某=-2，系数化为1，得某=-1．（3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．

6．（1）根据题意可得方程：25-某=-8，移项，得25+8=某，合并，得某=33．（2）根据题意可得方程：某+8=2，移项，得某=2-8，合并，得某=-6，系数化为1，得某=-10．

7．k=3[点拨：解方程3某+4=0，得某=-，把它代入3某+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]

8．19[点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，解得a=19]9．解：设桶中原有油某千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5某）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5某=4.5．解这个方程，得某=7．答：桶中原有油7千克．[点拨：还有其他列法]

10．解：设应该从盘A内拿出盐某克，可列出表格：盘A盘B

原有盐（克）5045现有盐（克）50-某45+某

设应从盘A内拿出盐某克放在盘B内，则根据题意，得50-某=45+某．解这个方程，得某=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．

11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了某分，由题意，得180某=80某+80某5，移项，得100某=400．系数化为1，得某=4．

所以爸爸追上小明用时4分钟．

（2）180某4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280米．

12．（1）某=-

[点拨：由题意可列方程2某+8=6-2某，解得某=-]（2）某=-

[点拨：由题意可列方程6-2某-（2某+8）=5，解得某=-]13．解：∵某=-2，∴某=-4．

∵方程某=-2的根比方程5某-2a=0的根大2，∴方程5某-2a=0的根为-6．∴5某（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴某=-225．

14．本题开放，答案不唯一．

15．解：（1）设CE的长为某千米，依据题意得1.6+1+某+1=2（3-2某0.5）

解得某=0.4，即CE的长为0.4千米．

（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+3某0.5=4.1（小时）；

若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4某2+1）+3某0.5=3.9（小时）．故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—