高等数学下期末试题((七套附答案))

一、填空题：（每空3分，共15分）

1、     2、    3、      

4、      5、  

二、选择题：（每空3分，共15分） 1.2.3.45.

三、计算题（每题8分，共48分）

1、解：              

平面方程为                  

2、解： 令                    

3、解：，        

4．解：       得驻点       

极小值为                    5．解：，有

曲线积分与路径无关   

积分路线选择：从，从         

6．解：                    

通解为        

代入，得，特解为                         

四、解答题

1、解：          

方法一：  原式＝                     

方法二：  原式＝             

2、解：（1）令收敛，  

 绝对收敛。                                 

（2）令                  

高等数学（下）模拟试卷二参

一、填空题：（每空3分，共15分）

1、     2、    3、      

4、      5、   

二、选择题：（每空3分，共15分） 1.  2.3.  4.5. 

三、计算题（每题8分，共48分）

1、解：              

直线方程为                  

2、解： 令                    

3、解：，        

4．解：       得驻点       

极小值为                   

5．解：，

有

  取从                                                  

   原式＝－＝        

6．解：                    

通解为        

四、解答题                      

1、解：（1）令

收敛，        绝对收敛           

（2）令                  

，                   

2、解：构造曲面上侧

高等数学（下）模拟试卷三参

一．填空题：（每空3分，共15分）

1.；2.；3. ；4.0；5. 或

二．选择题：（每空3分，共15分） 

三．计算题：

1.

     2.

     3.

 四．计算题：

     1.；

2.原式

     3. 原式

     4.原式。

五．解答题:

   1．   2.3.（1）

 （2）、

高等数学（下）模拟试卷四参

一．填空题：（每空3分，共15分）

1.；2.；3. ；4. ；5. 。

二．选择题：（每空3分，共15分）

1. ；2. ；3. ；4. ；5. 。

三．1.

     2.

     3.

 四．

     1.；2.

     3.

     4.。

五．解答题

   1.

凸区间

2.

 3.（1）、

   （2）、

高等数学（下）模拟试卷五参

一、填空题：（每空3分，共21分）

、， 、，、,、，

、，、条件收敛，、（为常数），

二、选择题：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、

三、解：、令       

、所求直线方程的方向向量可取为        

则直线方程为：

、原式

四、解：、令  

        原式

、  此级数为交错级数         

   因  ，  

          故原级数收敛  

           此级数为正项级数

       因        故原级数收敛   

五、解：、由，得驻点     

在处   

因，所以在此处无极值  

在处  

      因，所以有极大值

、通解    

特解为   

、其对应的齐次方程的特征方程为     

有两不相等的实根  

所以对应的齐次方程的通解为  （为常数）  

   设其特解

将其代入原方程得

 故特解

原方程的通解为

高等数学（下）模拟试卷六参

一、填空题：（每空3分，共21分）

、， 、，、,

、，、，、绝对收敛，、（为常数），

二、选择题：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、

三、解：

、令       

、所求平面方程的法向量可取为        

则平面方程为：

3、原式

四、解：、令  

        原式

        、令

原式

       、  此级数为交错级数         

   因  ，  

          故原级数收敛   

           此级数为正项级数

       因        故原级数发散   

五、解：、由，得驻点     

在处   

因，所以有极小值  

在处  

      因，所以在此处无极值  

、通解    

特解为   

、对应的齐次方程的特征方程为   ,  有两不相等的实根  

所以对应的齐次方程的通解为  （为常数）  

  设其特解

将其代入原方程得

 故特解

原方程的通解为

高等数学（下）模拟试卷七参

一．填空题：（每空3分，共24分） 

1.    2.  3.

 4.  5.    6.  7.8.  2

二．选择题：（每题3分，共15分）

     1. D    2. D    3. B    4. C    5. B

三．求解下列微分方程（每题7分，共21分）

1.解：    ………(4分) 

    ………(7分)

四．计算下列各题（每题10分，共40分）