东莞2016~2017学年度第二学期八年级期中数学试卷

　一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞5    B．x≠5    C．x≥5    D．x≤5

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．（）2=4    B． =﹣4    C． =×    D．﹣=

4．如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（　　）

A．a2+b2=c2    B．b2+c2=a2    C．c2+a2=b2    D．以上都不对

5．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（　　）

A．5cm    B．4cm    C． cm    D．5cm 或cm

6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1.5，2，3    B．7，24，25    C．6，8，10    D．9，12，15

7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm    B．2cm    C．3cm    D．4cm                

8．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分    B．四条边都相等C．对角相等    D．邻角互补

9．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　）

A．矩形    B．菱形    C．正方形    D．都有可能

10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．6    B．8    C．10    D．12

二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

11．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=7cm，则BC=　　 cm．

12．写出命题“对顶角相等”的逆命题　　．

13．比较大小：　　．（填“＞、＜、或=”）

14．如果+（b﹣7）2=0，则的值为　　．

15．如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行　　m．

16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是　　cm．

17．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为　　cm2．

18．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为　　．

19．若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为　　cm．

20．如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是　　．

三．解答题（共50分）

21．计算：

（1）（﹣）2﹣+                   （2）（3﹣）﹣（+）

22．已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：

（1）a2﹣b2

（2）a2﹣2ab+b2．

23．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．

24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

25．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

26．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．

27．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB=　　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．