唐山市市区2011-2012学年度八年级第一学期期末考试数学试卷3

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．计算的结果是……………………………………………………………………【   】

A．3a                B．              C．2             D．2

2．下列四个图案中，轴对称图形的个数是……………………………………………【   】

A．1　　　           B．2　　　　　    C．3　　　　　     D．4　　

3．下列实数中无理数是…………………………………………………………………【   】

A．0                 B．3              C．             D． 

4．下列计算正确的是……………………………………………………………………【   】

A．                  B． 

C．                    D． 

5．一次函数y=－6x＋1的图象不经过…………………………………………………【   】

A．第一象限       B．第二象限    C．第三象限     D．第四象限

6．下列分解因式正确的是………………………………………………………………【   】

A．               B． 

C．           D． 

7．如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是…………【   】

A．AB＝AC          B．BD＝CD     

C．∠B＝∠C       D．∠BAD＝∠CAD

8．设a＝，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是………………………【   】

A．0和1                        B．1和2          

C．2和3                        D．3和4         

9．如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是………………………………【   】

A．∠B＝∠C                  

B．AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD

C．AD⊥BC，∠BAD＝∠ACD   

D．AD⊥BC，BD＝CD

10．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为……………【   】

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．8的立方根是          .

12．已知点M（－1，2）关于x轴的对称点为N，则N点

坐标是               .

13. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=65°，则△ABC的

外角∠ACD＝　      　°．

14．若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a－4，

则a的值是　   　    ．

15．计算：的结果为               .

16. 如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为

（-2，0），则下列说法：

①y随x的增大而减小；②b＜0；③关于x的方程的解为；当x=－1时，y＜0．其中正确的是           ．(请你将正确序号填在横线上)

17．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为         ．

18．如图，已知直线：y=x＋5与y轴交于点B，直线：y=kx＋5与x轴交于点A，且与直线的夹角α=75°，则线段AB的长为          ．

三、解答题（本题共8道题，满分56分）

19．（本题满分5分）

计算：．  20．（本题满分5分）分解因式：．

21．先化简再求值：　，其中，．

22．已知：如图，点E，C在线段BF上，AC＝DF，AC∥DF，BE＝CF．

求证：AB∥DE.

23．如图，已知函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图象交于点P (―2，―5)，这两个函数的

图象与x轴分别交于点A、B．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求△ABP的面积；

（3）根据图象直接写出不等式2x＋b＜ax－3的解集．

24．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，

完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．

（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；

（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？

25．在图1至图3中，△ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

观察思考：

当点E为AB的中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE　   　DB（填“＞”，“＜”或“=”）；

拓展延伸：

当点E不是AB的中点时，如图2，猜想线段AE与DB的大小关系是：AE　   　DB

（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由（提示：在图2中，过点E作EF∥BC交AC于点F，得到图3）．

理由如下：

26．（本题满分9分）

某装修公司为陶博会布置展厅，为了达到最佳装修效果，需用甲、乙两种型号的瓷砖．经计算，甲种型号瓷砖需用180块，乙种型号瓷砖需用120块，甲种型号瓷砖规格为800mm×400mm, 乙种型号瓷砖规格为300mm×500mm，市场上只有同种花色的标准瓷砖，规格为1000mm×1000mm.一块标准瓷砖尽可能多的加工出甲、乙两种型号的瓷砖，公司共设计了三种加工方案（见下表）．（图是方案二的加工示意图）

加工x块，按方案二加工y块, 按方案三加工z块，

且加工好的甲、乙两种型号瓷砖刚好够用．

（1）表中a＝_________，b＝_________；

（2）分别求出y与x，z与x之间的函数关系式；

（3）若用W表示所购标准瓷砖的块数，求W与x的

函数关系式，并指出当x取何值时W最小，此时按三种

加工方案各加工多少块标准瓷砖？