人教版数学七上学期专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题(人教版...

有理数的混合运算（40题）

解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：

（1）（－8）＋10－2＋（－1）；  （2）； 

（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；   （4）； 

（5）；  （6）．

2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：．

3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：．

4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：．

5.（2022·全国七年级专题练习）计算：

（1）    （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．

6.（2022·全国·七年级）计算：

(1)； (2)﹣23÷8﹣×（﹣2）2；

(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+]÷4+（﹣）．

7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：

8．（2022·江苏七年级月考）计算：

（1）， （2），

（3），  （4）

9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：

（1）； （2）；

10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：

（1）． （2）．

（3） （4）

11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算

(1) (2)

(3)  (4)

(5) (6)

12．（2022·浙江初一课时练习）计算：

（1）；     （2）；

（3）；   （4）；

（5）；       （6）.

13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：

（1）； （2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）；

（7）；（8）．

14．（2022·浙江初一课时练习）计算：

（1）；     （2）；

（3）；   （4）；

（5）；       （6）.

15．（2022·江苏初一课时练习）计算：

（1）；       （2）．

（3）；    （4）．

16．（2022·日照市初一月考）计算：

；

．

17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算：

（1）．（2）．

18．（2022·江苏七年级月考）计算：

（1）， （2），

（3），  （4）

19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：

（1）． （2）．

（3） （4）

20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：

（1）； （2）；

21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．

22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：．

23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：

（1）；（2）．

24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）．

（3）． （4）．

25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算：

（1）（2）

26．（2022·浙江七年级单元测试）计算

（1）   （2）

（3）   （4）

（5） （6）

（7） （8）

27.（2022·全国初一课时练习）计算：

（1）－22÷×；     （2）2×(－)÷(－2)；      （3）17－23÷(－2)×3；

（4）2×(－5)＋23－3÷；    （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．

28.（2022·全国初一单元测试）计算 

（1）  （2）

（3）  （4）．

29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：

（1）               （2）

（3）  （4）

30.（2022·湖北省初一月考）计算：

（1）           （2）

31．（2022·乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1) (2)

32．（2022·广西河池·七年级期末）计算

(1)；  (2)．

33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：

(1)（）÷（）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（）2；

34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：

（1）； （2）．

35．（2022·云南红河·七年级期末）计算：

(1)． (2)．

36．（2022·云南文山·七年级期末）．

37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：

(1)； (2)．

38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：

(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：

(1)（）+1；  (2)16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．

40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：． 

专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题

有理数的混合运算（40题）

解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：

（1）（－8）＋10－2＋（－1）；  （2）； 

（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；   （4）； 

（5）；  （6）．

【答案】（1）－1；（2）；（3）36；（4）－36；（5）；（6）．

【分析】（1）先把三个负数相加，再计算异号的两数的加法，从而可得答案；

（2）先把除法转化为乘法运算，再确定符号，最后计算乘法运算，从而可得答案；

（3）先计算乘法与除法运算，再计算加减运算，从而可得答案；

（4）先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行运算即可；

（5）把化为 再利用乘法的分配律进行运算即可；

（6）利用乘法的分配律把原式化为：，再先计算括号内的运算，最后计算乘法运算即可.

【详解】（1）（－8）＋10－2＋（－1）； 

解：原式＝－8＋10－2－1

＝－11＋10＝－1

（2）；        

 解：原式＝

＝＝

（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；                       

解：原式＝12＋28－4＝36

（4）；     

解：原式＝

＝

＝＝－36

（5）； （方法不唯一）

解：原式＝

＝－20×8+

＝－160+

＝

（6）．

解：原式＝

＝

＝＝

【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除四则运算，掌握四则运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.

2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：．

【答案】-3

【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得．

【详解】解：原式=

=-3

【点睛】本题考查有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键．

3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：．

【答案】0

【分析】先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后加减．

【详解】解：

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键在于对相应的运算法则的掌握．

4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：．

【答案】

【详解】解：原式

．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．

5.（2022·全国七年级专题练习）计算：

（1）    （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．

【答案】（1）28.（2）-12

【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）先乘方，再计算中括号，最后根据有理数的乘法法则计算即可.

【详解】(1) 

(2) 

6.（2022·全国·七年级）计算：

(1)； (2)﹣23÷8﹣×（﹣2）2；

(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+]÷4+（﹣）．

【答案】(1)1；(2)﹣2；(3)﹣2；(4)

【分析】（1）运用乘法分配律，计算求值即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法.

(1)解：原式=

＝6+9﹣14

＝1；

(2)解：原式=

＝﹣1﹣1

＝﹣2；

(3)解：原式=﹣16+（﹣4）2﹣2×1

＝﹣16+16﹣2

＝﹣2；

(4)解：原式=

＝

＝

＝.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：

【答案】17

【分析】首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【详解】解：

＝﹣1＋1＋9－（﹣8）

＝﹣1＋1＋9＋8

＝17

【点睛】此题主要考查了乘方、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．（2022·江苏七年级月考）计算：

（1）， （2），

（3），  （4）

【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）

【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可；

（3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可；

（4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可．

【详解】（1）原式=

（2）原式=

=

=

（3）原式=

=

=

（4）原式=

=

=

【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键．

9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：

（1）； （2）；

【答案】（1）1；（2）6．

【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．

（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．

【详解】（1）

．

（2）

．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．

10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：

（1）． （2）．

（3） （4）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；

（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．

【详解】解：（1）

=；

（2）

=

=

=；

（3）

=

=

=

=；

（4）

=

=

=

=

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．

11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算

(1) (2)

(3)  (4)

(5) (6)

【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则及绝对值的概念运算即可；

(2)将带分数拆成整数部分和分数部分，然后再将整数部分结合，分数部分结合，进行简便运算；

(3)同(2)中思路结合有理数的加减运算法则运算即可；

(4)同(2)中思路结合有理数的加减运算法则运算即可；

(5)先全部化成假分数的形式，然后再根据有理数的乘除运算法则运算即可；

(6)按照有理数的运算法则从左往右依次运算即可．

(1)解：原式；

(2)解：原式

；

(3)解：原式

；

(4)解：原式

；

(5)解：原式

；

(6)解：原式

．

【点睛】本题考查了有理数的加减乘除四则运算法则，注意运算顺序：先乘除，后加减即可．

12．（2022·浙江初一课时练习）计算：

（1）；     （2）；

（3）；   （4）；

（5）；       （6）.

【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）8；（5）-1；（6）1

【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（6）先算绝对值，再算乘除法.

【解析】（1）原式=；      （2）原式=；

（3）原式=；  （4）原式=；

（5）原式=；  （6）原式=.

【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.

13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：

（1）； （2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）；

（7）；（8）．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）16．

【分析】（1）先计算除法，再计算加法，两个有理数相除，同号得正；

（2）乘除法，同级运算，从左到右，依次将除法转化为乘法，先确定符号，再将数值相乘；

（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律解题，注意符号；

（4）先算乘除，再算减法，结合加法结合律解题；

（5）先算小括号，再算除法；

（6）先算小括号，再算中括号；

（7）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律的逆运算解题；

（8）先算小括号，再算中括号，结合乘法交换律解题．

【详解】解：（1）

； 

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

；

（7）

；

（8）

．

【点睛】本题考查有理数的四则混合运算，涉及加法结合律、乘法分配律等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

14．（2022·浙江初一课时练习）计算：

（1）；     （2）；

（3）；   （4）；

（5）；       （6）.

【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）8；（5）-1；（6）1

【分析】（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（6）先算绝对值，再算乘除法.

【解析】（1）原式=；      （2）原式=；

（3）原式=；  （4）原式=；

（5）原式=；  （6）原式=.

【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.

15．（2022·江苏初一课时练习）计算：

（1）；       （2）．

（3）；    （4）．

【答案】（1）；（2）；（3）27；（4）11．

【分析】（1）先去括号，再算乘法即可．（2）先去括号，再算乘法，再算加法即可．

（3）先转换成假分数的形式，再算乘法即可．（4）根据乘法分配律求解即可．

【解析】（1）原式．

（2）原式．

（3）．

（4）

．

【点睛】本题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．

16．（2022·日照市初一月考）计算：

；．

【答案】；．

分析：（1）原式变形后，约分即可得到结果；

（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．

【解析】原式；

原式．

点睛：此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算：

（1）．（2）．

【答案】（1）0；（2）1．

【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；

（2）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可求解．

【详解】解：（1）原式；

（2）原式．

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、乘除混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，先把减法转化为加法，再运用加法运算律计算可以简化运算；在进行有理数的乘除混合运算时，先将除法转化为乘法运算，再运用乘法运算律计算可以简化运算．

18．（2022·江苏七年级月考）计算：

（1）， （2），

（3），  （4）

【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）

【分析】（1）按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）先算括号内的，然后在进行加减混合运算即可；

（3）先算除法和乘方，然后按照有理数加减法运算法则计算即可；

（4）先利用乘法分配律，然后根据有理数加减法运算法则计算即可．

【详解】（1）原式=

（2）原式=

=

=

（3）原式=

=

=

（4）原式=

=

=

【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算，乘法运算律，熟练掌握运算法则是本题的关键．

19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：

（1）． （2）．

（3） （4）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；

（3）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．

【详解】解：（1）

=；

（2）

=

=

=；

（3）

=

=

=

=；

（4）

=

=

=

=

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．

20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：

（1）； （2）；

【答案】（1）1；（2）6．

【分析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．

（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．

【详解】（1）

．

（2）

．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．

21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．

【答案】 ．

【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法解答本题即可．

【详解】解：原式===

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：．

【答案】-36

【分析】先计算乘方、绝对值、乘法运算，再计算加减运算，即可得到结果．

【详解】解：

＝

＝

＝-30-6

=-36

【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．

23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）；

（2）．

【答案】（1）；（2）

【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．

【详解】解：（1）

=

=；

（2）

=

=

=

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．

24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）．

（3）． （4）．

【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1

【分析】（1）先化简符号和括号，再计算加减法；（2）将除法转化为乘法，再约分计算；

（3）先算括号内的，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减．

【详解】解：（1）

=

=

=

=3；

（2）

=

=1；

（3）

=

=

=927；

（4）

=

=

=1

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．

25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算：

（1）

（2）

【答案】（1）；（2）35

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【详解】解：（1）

====

（2）

===35

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．（2022·浙江七年级单元测试）计算

（1）   （2）

（3）   （4）

（5） （6）

（7） （8）

【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8）

【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．

【详解】解：（1）

=

=

=；

（2）

=

=

=

=；

（3）

=

=

=

=-8；

（4）

=

=

=

=；

（5）

=

=

=

=8；

（6）

=

=

=

=；

（7）

=

=

=

=160+1

=161；

（8）

=

=

=

=

=

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运算方法．

27.（2022·全国初一课时练习）计算：

（1）－22÷×；     （2）2×(－)÷(－2)；      （3）17－23÷(－2)×3；

（4）2×(－5)＋23－3÷；    （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．

【答案】（1）－；（2）；（3）29；（4）－8；（5）－1060．

【分析】（1）先算乘方、再变除为乘，最后进行乘法运算即可；

（2）先算括号、再变除为乘，最后进行乘法运算即可； 

（3）先算乘方、再变除为乘，然后算乘法，最后算加减即可；

（4）先算乘方、然后按有理数的四则混合运算法则计算即可； 

（5）先算乘方、再算括号，然后变除为乘，最后按有理数的四则混合运算法则计算即可．

【解析】（1）原式＝－4÷×=－4××＝－6×＝－；

（2）原式＝×÷＝××＝；

（3）原式＝17＋8××3＝17＋12＝29；

（4）原式＝－10＋8－6＝－8；

（5）原式＝－125×8－60＝－1000－60＝－1060．

【点睛】本题考查了含乘方的有理数的四则混合运算，掌握并灵活运用运算步骤是解答本题的关键．

28.（2022·全国初一单元测试）计算 

（1）  （2）

（3）  （4）．

【答案】（1）-11（2）（3）（4）-10

【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解；

（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；  （4）根据有理数的混合运算法则即可求解．

【解析】（1）解：    =-11

（2）解：     

（3）解：  

（4）解：  ．

【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．

29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：

（1）               （2）

（3）  （4）

【答案】（1）26；（2）；（3）；（4）．

【分析】（1）利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得；

（2）先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得；

（3）先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加法即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得．

【解析】（1）原式；

（2）原式；

（3）原式，

；

（4）原式．

【点睛】本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算、乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．

30.（2022·湖北省初一月考）计算：

（1）           （2）

【答案】（1）；（2）35

【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解析】解：（1）

====

（2）

===35

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

31．（2022·乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1) (2)

【答案】(1)  (2)

【分析】（1）根据有理数的加减混合运算，化简绝对值，进行计算即可求解；

（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．

(1)

解：原式＝

；

(2)

解：原式＝

．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．

32．（2022·广西河池·七年级期末）计算

(1)；  (2)．

【答案】(1)－1

(2)－35

【分析】（1）先进行乘方运算，然后利用乘法分配律进行计算即可；

（2）先进行乘方运算，然后去绝对值，计算乘除运算，最后计算加减运算即可．

(1)

解：原式

；

(2)

解：原式

．

【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，绝对值化简，熟练掌握各个运算法则是解题关键．

33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：

(1)（）÷（）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（）2；

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）将除法变成乘法，然后利用乘法分配律进行计算；

（2）先算有理数的乘方并化简绝对值，然后计算有理数的乘法和加法运算．

(1)

解：原式

；

(2)

原式

．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．

34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：

（1）； （2）．

【答案】（1）；（2）

【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再计算加减法即可得；

（2）先计算乘方、除法，再化简绝对值、乘法，然后计算加减法即可得．

【详解】

解：（1）原式

；

（2）原式

．

【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

35．（2022·云南红河·七年级期末）计算：

(1)． (2)．

【答案】(1)18

(2)10

【分析】根据有理数的而运算顺序进行计算即可，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．

(1)

解：原式

．

(2)

解：原式

．

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练的掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．

36．（2022·云南文山·七年级期末）．

【答案】1

【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可．

【详解】

解：原式

．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的运算法则．

37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：

(1)； (2)．

【答案】(1)12；

(2)

【分析】根据有理数的混合运算法则和乘法运算律计算即可．

(1)

解：

．

(2)

解：

．

【点睛】本题考查有理数的混合运算法则和乘法运算律，解题的关键是在掌握有理数的混合运算法则和乘法运算律，能够正确计算，属于基础题．

38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：

(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

【答案】(1)9

(2)-3

【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解；

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法求解即可．

(1)

解：-14-5+30-2

=（-14-5-2）+30

=-21+30

=9；

(2)

-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|

=-9÷9-6+4

=-1-6+4

=-3．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：

(1)（）+1；  (2)16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．

【答案】(1)3

(2)-249

【分析】（1）先求绝对值，再按有理数加减法法则计算即可；

（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．

(1)

解：原式=

=3；

(2)

解：原式=16-8-×9-256

=16-8-1-256

=-249．

【点睛】本题考查有理数混合运算，求绝对值，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．

40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：． 

【答案】

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．

【详解】

解：原式=

=

=-5

【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．