整式乘除复习讲义

【课堂讲义】

例1：求多项式的最小值可用配方法，即把多项式变形成：

，当时，它有最小值，这种方法叫配方法．

（1）根据上述方法，当       时，多项式有最小值为        ．

（2）根据上述方法，当       时，多项式有最大值为        ．

例2：阅读下面的材料并回答问题：如图1，用两种不同的方法去计算长方形的面积，就得到了一条代数恒等式：，等号左右两边都表示长方形的面积．

（1）请写出图2中所表示的代数恒等式：                  ；

（2）如图3，由1个立方体A，3个长方体B，2个长方体C拼成了一个大长方体，由此可得因式分解=                  ；

（3）用（2）中的若干个小立方体、长方体拼成的另一个大长方体的长、宽、高分别为、、，且体积正好是（2）中大长方体体积的倍（为正整数），求的值．

【课堂练习】

1.图（1）是一个长为2a+b，宽为2a-b的长方形，用剪

刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小

都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，

则中间空的部分的面积是（     ）

2.如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2），这个 的长方形的长为30，宽为20，则图（2）中Ⅱ部分的面积是____________

3.仪器箱按如图所示的方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层，……），受堆放条件，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式n为整数）

（1）例如：当n=2时，，则 

(2)第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）

（3）如果不考虑仪器箱承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层，并说明理由.

4.如图，有四条长为厘米，宽为厘米的长方形纸条，小明用这些纸条围出了一个正方形ABCD（如图1），小亮用这些纸条围出了一个长方形EFGH（如图2），现在他们要比一比谁围的图形周长更长，面积更大.

（1）通过计算，他们发现正方形ABCD和长正方形EFGH的周长一样，都为          厘米.

（2）由“知识小贴士”可以知道小明围的正方形的面积更大，

请你算一算，正方形ABCD比长正方形EFGH的面积大多少平方

厘米？（用含、的代数式表示）

（3）当=3时，正方形ABCD比长正方形EFGH的面积大多少平方厘米？

【课后作业】

1.将多项式，添上一项使它成为一个完全平方式，下列单项式中不能添加的是（    ）

A．　   B．    C．  D． 

2．为了求…+的值，可令…，则…，因此，所以…．仿照以上推理计算出…的值为             

3.小王与小李在做游戏，两人各报一个整式，小王报一个被除式，小李报一个除式，要求商式必须是2xy，若小王报的是，则小李应报什么整式？若小王报，则小李能报出一个整式吗？说说你的理由

4.当细菌繁殖时，一次将一个细菌成两个。一个细菌在n次后，数量变成个.有一种细菌每20分钟一次.

   (1)如果容器中有300个这种细菌,那么1小时后,容器中有多少个细菌?

 (2)12小时后，容器中这种细菌的数量是1小时后的几倍?

5.2014年4月1日起,浙江公立医院全面实施药品零差率,这意味着医院平价卖药不赚差额.某医院决定对甲、乙两种药品分两次降价，药品的原价和平均每次降价的百分率如下,求两次降价后甲药品比乙药品多多少元？(用含a、x的代数式表示)

1．代数式的计算结果是（     ） 

   A．        B．          C．         D． 

2．化简的结果是（     ）

   A． B． C．  D．   

3．某动物细胞的细胞核与细胞壁之间的距离为0.0000075cm，用科学记数法表示是（     ）

  A． cm                         B． cm

  C． cm                         D． cm

4. 已知一个多项式乘以所得的结果是，那么这个多项式是（     ）

   A．                          B． 

   C．                         D． 

5．下列计算正确的是（     ）

 A． B． 

   C．                         D． 

6．下列计算中能用平方差公式计算的是（     ）

   A．                     B．     

   C．                    D． 

7．计算： _____________.              

8．若则_______.

9．计算.

10．