初三数学相似三角形经典题(含答案)

例1  从下面这些三角形中，选出相似的三角形．

例2  已知：如图， ABCD中，，求与的周长的比，若是，求．

例3  如图，已知∽，求证：∽．

例4  以下命题中哪些是正确的，哪些是错误的？

（1）所有的直角三角形都相似． （2）所有的等腰三角形都相似．

（3）所有的等腰直角三角形都相似． （4）所有的等边三角形都相似．

例5  如图，D点是的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在的边上，而且点D、点E和的一个极点组成的小三角形与相似．尽可能多地画出知足条件的图形，并说明线段DE的画法．

例6  如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地址，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．

例7  如图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，假设m，小明的眼睛离地面的高度为，请你帮忙小明计算一下楼房的高度（精准到）．

例8  格点图中的两个三角形是不是是相似三角形，说明理由．

例9  依照以下各组条件，判定和是不是相似，并说明理由：

（1）      ．

（2）．

（3）．

例10  如图，以下每一个图形中，存不存在相似的三角形，若是存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的依照．

例11 已知：如图，在中，是角平分线，试利用三角形相似的关系说明．

例12  已知的三边长别离为五、1二、13，与其相似的的最大边长为26，求的面积S．

例13  在一次数学活动课上，教师让同窗们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方式．小芳的测量方式是：拿一根高米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为米，如此即可明白旗杆的高．你以为这种测量方式是不是可行？请说明理由．

例14．如图，为了估算河的宽度，咱们能够在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使，然后再选点E，使，确信BC与AE的交点为D，测得米，米，米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

例15．如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），而且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上，从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上．求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少？（古代问题）

例16  如图，已知△ABC的边AB＝，AC＝2，BC边上的高AD＝．

（1）求BC的长；

（2）若是有一个正方形的边在AB上，另外两个极点别离在AC，BC上，求那个正方形的面积．