第八章--统计热力学

选择题

1. 统计热力学研究的主要对象是

(A) 微观粒子的各种变化规律

(B) 宏观系统的各种性质

(C) 宏观系统的平衡性质

(D) 系统的宏观性质与微观结构的关系

答案：D

2. 为了方便研究，常将统计热力学系统分为子系和相倚子系。下面诸系统中属子系的是

(A) 纯液体       (B) 理想液态溶液

(C) 理想气体     (D) 真实气体

答案：C。粒子间无相互作用的系统称为子系。

3. 对于一个子数、体积和能量确定的系统，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是

(A) 玻耳兹曼分布定律   (B) 分子运动论

(C) 等几率假定         (D) 统计学原理

答案：C

4. 经典粒子的零点能标度选择不同时，必定影响

（A）配分函数的值      (B) 粒子的分布规律

（C）系统的微观状态数  (D) 各个能级上粒子的分布数

答案：A

5. 对于定域子系和离域子系，它们的热力学函数的统计表达式形式相同的是

(A) 熵、吉布斯函数、亥姆霍兹函数

(B) 焓、吉布斯函数、亥姆霍兹函数

(C) 内能、焓、热容

(D) 内能、亥姆霍兹函数、热容

答案：C

6. 关于粒子配分函数的单位，正确的说法是

(A) 所有配分函数都无单位

(B) 所有配分函数的单位都是J·mol-1

(C) 所有配分函数的单位都是J·K

(D) 定域子和离域子的配分函数的单位不同

答案：A

8. 对于玻耳兹曼分布，下面的表述中不正确的是

(A) 玻耳兹曼分布就是平衡分布

(B) 最可几分布一定是玻耳兹曼分布

(C) 玻耳兹曼分布就是微观状态数最大的分布

(D) 服从玻耳兹曼分布的系统不一定是理想气体

答案：B

9. 关于振动能谱εV  = (ｖ+ 1/2)hν的下列说法中不正确的是

(A) 该式只适用于单维谐振子

(B) 任意相邻两能级的差值都是一恒值

(C) 振动量子数只能是正整数(包括零)

(D) 振动能与温度无关

答案：D

10. 在N个NO分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即NO和ON，也可将晶体视为NO和ON的混合物。在绝对零度时该系统的熵值为

(A) S=0   (B) S=kln2  (C) S=Nkln2   (D) S=2kln2

答案：C

11. 研究统计热力学的基本方法是

(A) 对微观粒子的微观量求统计平均值

(B) 经典力学与量子力学相结合

(C) 对配分函数析因子

(D) 微观结构与宏观性质相关联

答案：A

12. 经典粒子的零点能标度选择不同时，不受影响的热力学函数是

(A) 内能、焓、熵

(B) 熵、热容、压力

(C) 热容、内能、吉布斯函数

(D) 吉布斯函数、亥姆霍兹函数、压力

答案：B

15. 若规定粒子在0K的能值为零, 则在0K时, 系统的热力学函数不一定等于零的是

(A) U        (B) H        (C) A        (D) S

答案：D

16．统计热力学主要研究。

(A) 平衡体系   (B) 衡体系   (C) 非平衡体系

(D) 耗散结构   (E) 单个粒子的行为

 答案：A

17．体系的微观性质和宏观性质是通过（ ）联系起来的。

(A) 热力学   (B) 化学动力学 (C) 统计力学

(D) 经典力学 (E) 量子力学

 答案：C

18．在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：

(A) 5040 种 (B) 127 种 (C) 106 种 (D) 126 种

 答案：B。计算公式为。相当于从7个可辨球中分别取1～7个球的取法。

19．在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：

(A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/38

答案：A。。

20．以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有

(A) 8个 (B) 720个 (C) 504个 (D) 495个

答案：A。先计算从10个数中取3个共有10!/7！＝720种方式，但首位为零者不构成3位数，故应减去9!/7!＝72。 720-72=8。

21． 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：

(A) 气体和晶体皆属定域子体系

(B) 气体和晶体皆属离域子体系

(C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系

(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系

答案：C。

22． 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态tx为：

(A)     (B) 

(C)        (D) 

答案：B。

23．对给定的热力学体系,任何分布应满足：

(A) ∑Ni=N   (B)∑Niεi=U   (C)N 及V 一定   (D)∑Ni=N 及 ∑Niεi=U

答案：D

24． 当体系的U,N,V确定后，则：

(A) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi一定，但简并度g1, g2, ....., gi及总微观状态数Ω 不确定。

(B) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi不一定，但简并度g1, g2, ....., gi及总微观状态数Ω 皆确定。

(C) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi和简并度g1, g2, ....., gi皆可确定，但微观状态数Ω 不确定。

(D) 每个粒子的能级ε1, ε2, ....., εi和简并度g1, g2, ....., gi及微观状态数Ω均确定。

答案：D

25． 玻兹曼统计认为 

(A) 玻兹曼分布就是最可几分布, 也就是平衡分布；

(B) 玻兹曼分布不是最可几分布, 也不是平衡分布；

(C) 玻兹曼分布只是最可几分布, 但不是平衡分布；

(D) 玻兹曼分布不是最可几分布, 但却是平衡分布．

 答案：A

26． 粒子的配分函数q 是表示 

(A) 一个粒子的玻兹曼因子；

(B) 对一个粒子的玻兹曼因子取和；

(C) 对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；

(D) 对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和．

 答案：C

27．分子能量零点的不同选择所产生的影响中, 下述哪一点是不成立的？

(A) 能量零点选择不同, 各能级的能量值也不同；

(B) 能量零点选择不同, 其玻兹曼因子也不同；

(C) 能量零点选择不同, 分子的配分函数也不同；

(D) 能量零点选择不同, 玻兹曼分布公式也不同．

 答案：D

28． 对于一个N、U、V确定的体系, 沟通宏观和微观、热力学与统计力学的桥梁是 

(A) F = -kTlnq   (B) S = klnΩ   (C) 配分函数q

(D) p=NkT(∂lnq/∂V)T,N   (E) 

 答案：B

29．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程, 若欲通过配分函数来求过程中热力学函数的变化 

(A) 必须同时获得qt、qr、qV、qe、qn各配分函数的值才行；

(B) 只须获得qt这一配分函数的值就行；

(C) 必须获得qt、qr、qV诸配分函数的值才行；

(D) 必须获得qt、qe、qn诸配分函数的值才行。

 答案：B

30．通过对谐振子配分函数的讨论, 可以得出 1mol 晶体的热容CV,m=3R, 这一关系与下列哪一著名定律的结论相同？ 

(A) 爱因斯坦(Einstein)定律；

(B) 杜隆-柏蒂(Dulong-Petit)定律；

(C) 德拜(Debye)立方定律；

(D) 玻兹曼分布定律．

答案：B

31． 单维谐振子的配分函数 qV=[exp(-hν /2kT)]/[(1-exp(-hν /kT)]在一定条件下可演化为kT/hν , 该条件是 

(A) hν ≅ kT, m<< 1；(B) kT>> hν , m<< 1；

(C) ε0 = 0, kT >> hν ；(D) ε0 = 0, kT ≅ hν ；(E) ε0 = 0, m << 1．

答案：C

32．根据热力学第三定律, 对于完美晶体, 在 S0=klnΩ0中, 应当是 

(A) Ω0 = 0；  (B) Ω 0 < 0；  (C) Ω 0 = 1； 

(D) Ω 0 > 1；  (E) Ω 0 < 1．

答案：C

33．对称数是分子绕主轴转动360。时分子位形复原的次数. 下列分子中对称数为3的是 

(A) H2； (B) HBr； (C) NH3；(D) 邻二溴苯(o-dibromobenzene)；

(E) 对二溴苯(p-dibromobenzene)．

答案：C

34．若一双原子分子的振动频率为 4×1013s, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 则其振动特征温度为 

(A) 83.3K； (B) 1920.58K； (C) 19.21K； (D) 833K； (E) 120.03K．

答案：B。振动特征温度＝h /k。

35．单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是 

(A) hν /2； (B) 3hν /2； (C) 4hν /2； (D) 6hν /2； (E) 9hν /2 ．

 答案：C。单维谐振子的振动能级为。

36．对公式 ni=[N·gi·exp(-εi/kT)]/q 中有关符号意义的说明中，不正确的是 

(A) ni 是任一能级上分布的粒子数；

(B) N 代表系统中的粒子总数；

(C) q 是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；

(D) gi 是εi 的统计权重；

(E) gi·exp(-εi/kT) 是能级εi 的有效状态数．

答案：A

37．关于振动能级 εV = (v +1/2)hν 的下列说法中，不正确的是 

(A) εV = (v +1/2)hν 只适用于单维简谐振子；

(B) 任意相邻两能级的差值都是一恒定值；

(C) 振动量子数只能是正整数(包括零)；

(D) 零点能ε0= hν/2, 可以规定它为零；

(E) 振动能与温度无关．

 答案：E

38．在 N 个NO分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式, 即 NO和 ON, 也可将晶体视为 NO 和ON的混合物．在绝对零度时该系统的熵值为 

(A) S0=0； (B) S0=kln2； (C) S0=Nkln2； (D) S0=2klnN； (E) S0=Nkln2N． 

 答案：C

39．玻兹曼气体与量子气体的相同之处在于

(A) 粒子都有相应的配分函数；

(B) 都是近子体系, 其分布都是最可几的；

(C) 微观状态数的计算方法相同；

(D) 它们的分布规律都是自然界客观存在的；

(E) 在本质上, 粒子都是可分辩的．

答案：B

40．量子气体退化为经典气体的必要条件是

(A) 粒子数 N～1024； (B) ni << gi； (C) ni/N << 1；

(D) Ω → ∞ ； (E) Ω ≅ tmax．

 答案：B

41．对系统压力有影响的配分函数是 

(A) 平动配分函数qt； (B) 振动配分函数qv；(C) 转动配分函数qr；

(D) 电子配分函数qe； (E) 核配分函数qn．

 答案：A

42．在 0K时, 能级分布数、粒子配分函数、能级简并度、系统的微观状态数和熵值分别用 n0、q0、g0、Ω 0和S0表示, 下列关系式中，肯定不正确的是 

(A) n0 = N0·g0/q0； (B) q0 > g0； (C) n0 = N；

(D) ε0 = 0； (E) S0 = klnΩ 0．

答案：B

43．已知HI的转动惯量为 7.43×10-45kg·m2, h=6.626×10-34J·s, k=1.38×10-23J·K-1, 则其转动特征温度是 

(A) 0.0542K； (B) 18.45K； (C) 0.0113K； (D) 88.54K； (E) 0.0257K．

答案：A。转动特征温度为h2/(8π2Ik)。

44．CO2分子转动时, 它对内能的贡献为 

(A) U r=RT/2；   (B) U r=RT；   (C) U r=3RT/2；

(D) U r=5RT/2；  (E) U r=2RT．

答案：B

45．某个粒子的电子第一激发态与基态的能量差为0.3×10-20J, 已知T=300K,k=1.38×10-23J·K-1,两个能级都是非简并的, 该粒子的电子配分函数是 

(A) 1.4845； (B) 2.485J·mol-1； (C) 0.4845J·K-1；

(D) 3.0；  (E) 2.0J·K．

答案：A。电子的配分函数为。本题中基态能级的能量取零。

46．若一个粒子的能级 εj的有效状态数与该粒子有效状态数的和之比等于 2×10-16, 则系统的 N 个粒子在能级 εj上出现的最大可几率是 

(A) 4×10-16； (B) 10-16； (C) 2×10-16； (D) 6×10-16； (E) 3×10-16．

 答案：C。

47．在相同的温度和压力下, 摩尔平动熵最大的气体是 

(A) NO； (B) C3H6； (C) CO2； (D) N2； (E) CH3－CH3．

 答案：C。由知平动熵与平动配分函数有关，而平动配分函数，可见质量大者配分函数亦大，平动熵亦大。

48．1mol 双原子分子气体, 当温度由 T1升至T2时, 假定转动惯量不变, T2=2T1, 系统的转动熵变为 

(A) 5.763J·K-1·mol-1； (B) 11.526 J·K-1·mol-1； (C) RlnT1；

(D) Rln(I·T1/σ )；    (E) 2.882 J·K-1·mol-1．

答案：A。转动熵为。

49．对于一种纯物质, 常见的熵概念有：量热熵、“绝对熵”、规定熵、标准熵、光谱熵、统计熵等等．在指定状态下, 下面的关系中一定成立的是

(A) 标准熵=统计熵=“绝对熵”, 量热熵=光谱熵；

(B) 量热熵=标准熵=统计熵, 规定熵=光谱熵；

(C) 光谱熵=规定熵=统计熵, 标准熵=量热熵；

(D) “绝对熵”=光谱熵, 标准熵=统计熵=规定熵；

(E) 统计熵=光谱熵,“绝对熵”=量热熵=规定熵．

答案：E

50．当粒子数目相同时, 定位体系的微观状态数(Ω 定 位)与非定位体系的微观状态数(Ω 非定位)之间的关系为 

(A) Ω 定位> Ω 非定位； (B) Ω 定位 >> Ω 非定位；

(C) Ω 定位 < Ω 非定位；  (D) Ω 定位 << Ω 非定位；

(E) Ω 定位 ≅ Ω 非定位．

答案：B

51．宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的 

(A) 算术平均值；(B) 几何平均值；

(C) 综合反映；  (D) 统计平均值或时间平均值．

答案：D

52．对于一个总微观状态数为Ω 的热力学平衡体系, 它的某一个微观状态出现的概率为 

(A) 1/Ω ； (B) lnΩ ； (C) Ω ； (D) exp(Ω )．

答案：A

53．等概率原理只适用于 

(A) 非孤立体系；          (B) 处在平衡状态的孤立体系；

(C) 未达到平衡的孤立体系；(D) 处在平衡状态的非孤立体系；

(E) 衡的孤立体系．

答案：B

54．在298.15K室时, 对于CH3D气体的熵值, 应有 

(A) 量热熵 >> 统计熵；(B) 量热熵 > 统计熵；

(C) 量热熵 << 统计熵；(D) 量热熵 < 统计熵；

(E) 量热熵 ≅ 统计熵．

答案：D

55．热力学第三定律的基础是 

(A) Nernst 热定理；(B) 玻兹曼熵定律；(C) Dulong-Petit 定律；

(D) Debye 立方定律； (E) 晶体热容的Einstein 理论．

答案：A

56．对于一定量的某物质(物态不同), 其微观状态数的下列表述中正确的是

(A) Ω (气) < Ω (液) < Ω (固)； (B) Ω (气) > Ω (液) > Ω (固)；

(C) Ω (气) < Ω (液) > Ω (固)； (D) Ω (气) > Ω (液) < Ω (固)；

(E) Ω (气) > Ω (液) ≅ Ω (固)．

答案：B