浅谈如何提高小学数学应用题的解题技能

姓 名  韩    荣

单 位  陈堡小学

  时 间  2012-06-12

浅谈如何提高小学数学应用题的解题技能

【内容摘要】  应用题在小学数学中占有重要地位,历来是小学数学教学的重点所在，也是难点所在，它既综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识,学又是培养学生具有分析、综合、判断、推理等数学能力的有效途径，学生解答应用题的过程，实质上是综合、抽象、概括、判断等一系列复杂的思维活动过程，由于小学生的思维特点是由具体形象思维向抽象思维过渡，所以对应用题中所隐蔽的条件总是不易理解。那么如何提高学生解应用题能力，又使学生负担较轻，是一个值得认真研究探讨的问题。

【关键词】   小学数学   应用题   提高技能

一、认识解应用题的重要性，培养学生解应用题的兴趣

应用题在小学数学中占有很大的比例，无论是在教材中出现的比例还是在考试中所涉及的面都很广，小学生解应用题能力，是一个系统性较强、较为复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学、自然科学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对社会实践题、应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。所以，我们必须重视应用题的教学，要采取切实有效的措施，让学生既巩固基础知识，又提高解题能力。

托尔斯泰说过：“成功的教学不是强制，而是培养学生的兴趣”。同样，“没有食欲，勉强地把食物呑到胃里，只能引起消化不良。反之，他就会乐意接受，并且很好地消化它。”同理，成功的教学也不应是强制性的，而应激发学生的兴趣，要提高学生解答应用题的能力，应从提高学生学习应用题的兴趣入手，这就需要我们教师要打破数学教材的狭隘框架，从学生周围感兴趣的故事、事例等生活经历的现象入手，贴近生活学数学，使数学问题成为学生看得见，摸得着，有亲切感，易于接受的事实，使应用题来源于学生身边，充满着生活情趣，学生用自己学过的知识来解决，进一步激发学生解答应用题的兴趣。

只有充分认识到应用题在数学中的重要作用，同时激发学生学习应用题的兴趣，才能为提高学生解应用题的能力打下坚实的基础。

二、认真审题，理解题意

审题是解答应用题的基础，是了解题目中的意思，已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提，但它容易被忽视，从而导致差错。根据应用题的特征，迅速、准确地确定思维方向，深刻理解数量关系是正确解题的关键。在教学中，教师应强调认真审题，教给学生审题的方法。应用题的叙述是一个整体，它包括情节、条件和问题三个要素。审题时，必须从整体到局部逐步理解题意，要求学生自读题目，找出应用题里的条件和问题，读题时既不多字也不少字，尤其是对关键性的词句，要仔细思考，切实领会。不少学生一提起应用题就头痛，老师们也认为应用题是小学数学中的硬骨头。其实，仔细分析一下小学生错题的原因不难发现，没有正确领会应用题的题意是学生做错题的主要原因。我在教学中尝试了用以下几种方法帮助学生理解题意。

1 指导学生“多读”， 让学生自己叙述题意

“书读百遍，其义自见”。 小学生的年龄特点决定了他们理解问题的能力比较低，应用题中稍有抽象的内容，学生的思维就会受阻。因此，通过要求学生多读来帮助他们“悟”出题意，叙述题意，就是让学生在审题的基础上，把应用题的条件和问题变成自己的话，再复述一遍，加深对题目的理解，学生在叙述题意时，把题目中抽象的数学术语通俗化，具体化，把繁琐、冗长、情节性的语句简洁化，学生复述题意的过程，也就可以了解他们理解到题义没有。这样教学，便于教师及时发现学生存在的问题，对症下药，失为一种行之有效的学习方法。

2 图形结合，提高解题能力

“最重要的知识是关于方法的知识”，图形是应用题中数字表达的具体体现，也是数学思维和表达的工具。小学生擅长于直观形象思维，针对这一特点，我让学生通过画图来帮助理解题意。当然画图不仅只画线段图，只要能帮助理解题意画什么样的图都可以在解答应用题时，如果用图形把题意表达出来，题中的数量关系就会具体而形象。图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题方法 。通过画图，其目的在于促进小学生抽象思维与形象思维的协同，既培养了小学生的作图能力和良好的作图习惯，又能更直观地显示出条件和问题之间的数量关系，帮助学生思维。通过画图和观察，让学生形象直观的明白各数量之间的关系，有时，答案便在图形中。

3 分清主次，去粗存精，排除障碍

一道紧扣时代脉搏的应用题所包含的情景、数量关系等就像一篇内容丰富的短文，文字多是实际应用问题的一大特点，而很多学生一看到大量的文字叙述时，心中便望而却步，退避三舍，其实应用题的很多文字是介绍背景的，与解题没有多大关系，因此，要想解这类实际应用题，首先要克服心理障碍，然后进行粗略地阅读，使自己对题目有一个初步的认识与评价，了解题目的情节梗概，并有目的地对题目做出分析、理清框架，分清主次。比如说“题目所涉及的情景是什么？已知条件有哪些？实际问题是什么？题目情景中哪些是次要信息？哪些是重要信息？”对一些没有用的信息和干扰信息可以排除掉。

4寻找解题突破口

找解题的突破口，也就是帮助学生解决“想什么”和“怎样想”的问题，同时还要使学生养成解答应用题后反思的习惯。因为解应用题的目的不仅仅是找出问题的答案，更重要的是培养学生的思维能力。因此，教学中要重视培养学生解答应用题的分析问题和解决问题的能力。也就是要经常引导学生思考，我们解决了什么类型的问题？解决这个问题怎样进行思考？要引用哪些知识？运用了哪些解答方法？哪种方法更简便？

三、分析数量关系并用数学符号表达

完成以上几个环节后，学生就对应用题从文字上达到了整体加局部理解，但是这不同于一般的文章，它归根到底是一道数学题，评价的标准是求解它，这就要求学生在正式做题前能用自己的语言进行复述，即用数学的语言将题目的情景、已知、未知、求解在大脑中进行再现，将问题简单化，尽量将问题转化成一个比较熟悉而又简单的数学问题，并将问题中的数量关系用字母符号表示出来，需要的时候，可画出简单的示意图、列表、试算，并运用实验、联想、逻辑推理等方法发现问题中的数量关系，并把这些数量关系用掌握的数学知识符号表示出来，使之条理化、系统化，题目也变得形象化、直观化，并进一步找出符合题意的数学关系式。此时，以“非数学”形式的语言描述的应用问题就转化成一个比较熟悉而且易解的纯数学问题了。

四、强化训练，提高效率

反复练习，能增强提高学生理解应用题的能力。在教学中采用了“补充式”和改“条件”以及一题多解的题目进行巩固训练。通过训练，使他们明确简单应用题的数量关系，启发和引导学生从不同角度，不同思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析解答应用题，这样，不仅使学生从具体的事物出发，抽象出数，再找出各种数量关系，组合成完整的应用题，找到了更多的解应用题的方法，能巩固学生所学知识，而且可以由易到难，逐步提高要求，把数学基础知识融合一起，掌握知识纵横关系，形成思维的系统性。有利于知识迁移，作到举一反三，融会贯通。能拓展解题思路，增强其思维的灵活性和独创性，开发智力潜能。学生的思维能力也很快得到发展提高，完成应用题的正确率有显著提高。

前苏联心理学家、教育学家赞可夫认为在原来的可接受性原则的指导下，教学内容贫乏，教学方法不能引起学生创造性的认识活动，这很不利于学生智力和一般发展。“因此要遵循一个相反的原则：把教学建立在高水平的难度上，同时注意掌握难度的分寸，只有这种能力紧张的智力工作不断提供丰富实物的教学过程，才能促进学生迅猛的发展。”因此，对学生进行应用题的高难度训练也是必要的，这对尖子生的培养是不可缺少的环节。但要注意难而有度，适可而止。总之, 实践出真知，理解应用题要结合多方面的因素，要让学生掌握不同的方法，还是要学生加强练习。

总而言之，在小学数学应用题教学中，教师只要尊重学生实际，善于总结经验，把握规律，系统灵活地对学生进行训练，就能不断地提高学生解答应用题的能力。

【参考文献】

（1）《数学与社会》,胡作玄著,湖南教育出版社, 1991. 

（2）《数学与语言》,冯志伟著,湖南教育出版社, 1991 。

（3）《数学与人类文化发展》,张祖贵著,广东教育出版社, 

（4）《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，人民教育出版社，2000

（5）《全日制义务教育小学数学新课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001