《不等式的性质》教学设计及反思

新胜学校    嵇海英

知识与技能：

经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。

过程与方法：

初步体会不等式与等式的异同，并会应用不等式的性质。

情感态度价值观：

通过实验探究活动，积极引导学生参与到数学活动中，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。

重点：理解并掌握不等式的性质。

难点：熟练应用运用不等式的性质。

教学过程：

一、   复习提问

1、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？

2、这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质。等式的两条基本性质是什么？ 

二、情景导入

探究1：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？(由学生得出结论老师写在黑板上)

探究2：

1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3

(2) 5 >3 5＋a   3+a   5－a   3－a

(3) 6 > 2   6×5    2×5    6×（－5）      2×（－5）

(4) －2 < 3  （－2）×6     3×6

   （－2）×（－6）     3×（一6）

（5）－4 ＞－6  （－4）÷2     （－6）÷2

（－4）十（－2）     （－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

    不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

    不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

    不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

巩固练习：

1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

3、判断

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b

（2）∵a < b ∴a/3（3）∵a < b ∴ －2a < －2b

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵－a < 0 ∴ a < 3

4、填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是     数

（2）∵a/3（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是     数

5、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3 （2）a/4（3）－4a > －4b

教学反思：本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程,让学生展示解决问题的思维过程，主体参与的过程，发现问题和解决问题的过程，从而达到解决问题的目的。 用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养。在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高。

教案在激发学生主体参与学习方面的优缺点

优点：倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生交流与合作的能力。比如探究不等式的性质一时，学生通过老师的演示，能够主动参与到探索中，参与面很广，这样学生在探究性质时实现优势互补，充分挖掘各自的潜能，显示自我，克服自己的不足，学习他人的长处。通过你一言我一语，集思广益，获取新知识，比老师讲得口干舌燥效果好得多。体现了自主学习。比如在探究不等式的性质时，通过天平演示，学生结合自己的观察和思考，让其感受生活中的不等关系。通过探索可以培养一个人解决问题的能力，培养一个人果断、勇敢、刚毅的处事能力，在学习上体现出一个人的独到见解和创新精神，从某种意义上讲“自主”是为了更好的合作。

缺点：教案在设计过程中不能够体现合作，由于条件有限，在推导不等式性质时只能由老师演示，不能由学生小组合作探究，在做练习时小组合作学习效果不明显，如让学生进行板演效果应该会更好。

教案的优化：

要进步优化教案，就要将每一步细化，在学生探究、回答、板演、讨论的过程，让什么样的学生完成更有激励性，学生会出现什么样的问题，老师应该怎样应变都是事先应该考虑的。

教案作为衔接教材与课程桥梁的作用：

1、教材提供的是学生要学习的内容，而教案则提供的是学生怎样去学习这些内容。

2、教案是把教材上的内容加细化为一系列问题，让学生带着这些问题去学习，就是学习目标问题化，问题具体化，学生带着问题去学习，体会数学与生活。