湖北省武汉市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 精心选一选 (共10题；共32分)

1. （2分） 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（    ）

A . 5050m2    

B . 5000m2     

C . 4900m2     

D . 4998m2    

2. （2分） (2019·道真模拟) 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（    ） 

A . a＜0    

B . a＞﹣3    

C . ﹣3＜a＜0    

D . a＜﹣3    

3. （4分） 下列说法正确的是（    ）

A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．

B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．

C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．

D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．

4. （4分） (2016七下·博白期中) “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（    ）

A . 2x﹣3≤8    

B . 2x﹣3≥8    

C . 2x﹣3＜8    

D . 2x﹣3＞8    

5. （2分） 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（    ）

A . +1    

B . -+1    

C . -1    

D .     

6. （2分） (2020七上·苏州期末) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（    ） 

A . 30    

B . 35    

C . 42    

D . 39    

7. （4分） (2017·襄州模拟) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（    ） 

A . 50°    

B . 51°    

C . 51.5°    

D . 52.5°    

8. （4分） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （4分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G ， AD＝AE ． 若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（    ） 

A . 6    

B . 8    

C . 10    

D . 12    

10. （4分） 如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（    ）

A . 0.4x+0.6y+100=500    

B . 0.4x+0.6y-100=500    

C . 0.6x+0.4y+100=500    

D . 0.6x+0.4y-100=500    

二、 精心填一填 (共6题；共22分)

11. （4分） (2017七上·绍兴月考) 化简：  =________． 

12. （4分） 如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是________

13. （4分） (2019八下·东台月考) 为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是________. 

14. （2分） 一个两位数的各位数字之和为8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是________ 

15. （4分） 数学表达式中：①a2≧0  ②5p﹣6q＜0  ③x﹣6=1  ④7x+8y  ⑤﹣1＜0  ⑥x≠3不等式是________（填序号）。 

16. （4分） 已知三角形ABC的面积为15cm2,AC=5cm,直线DE过点B且平行于AC,则DE与AC之间的距离为________

三、 耐心做一做 (共9题；共80分)

17. （8分） (2019·怀集模拟) 计算：2sin30°+  ﹣20190

18. （8分） (2018·平南模拟)                                   

（1） 计算： 

（2） 解不等式组:   并把它的解集在数轴上表示出来. 

19. （2分） (2016八上·鄱阳期中) 如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD 

（1） 用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）； 

（2） 在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE． 

20. （8分） 为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

21. （8分） 如图,在△ABC中,∠B=90,M是AC上任意一点（M与A不重合）,MD⊥BC,且交∠BAC的平分线于点D,

求证：MD=MA.

22. （10.0分） (2018·平南模拟) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1） 该调查的样本容量为________，a=________%，b=________ %， “很少”对应扇形的圆心角为________； 

（2） 请补全条形统计图； 

（3） 若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名? 

23. （10分） (2015七下·石城期中) 已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b﹣2|=0．

（1） 求a、b的值． 

（2） 在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标． 

（3） 过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的  ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 

24. （12分） 在△ABC中，∠A=70°． 

（1） 如图①∠ABC，∠ACB 的平分线相交于点O，则∠BOC=________°； 

（2） 如图②△ABC的外角∠CBD，∠BCE 的平分线相交于点O'，则∠BO'C=________； 

（3） 探究 

探究一：如图③，△ABC的内角∠ABC的平分线与其外角∠ACD 的平分线相交于点O，设∠A=n°，求∠BOC的度数．（用n的代数式表示）

探究二：已知：四边形ABCD的内角∠ABC的平分线所在直线与其外角∠DCE的平分线所在直线

相交于点O，∠A=n°，∠D=m°

①如图④，若∠A+∠D≥180°，则∠BOC=________（用m、n的代数式表示）

②如图⑤，若∠A+∠D＜180°，则∠BOC=________（用m、n的代数式表示）

25. （14分） (2018八上·鄞州期中) 定义：如图1，等腰△ABC中，点E ， F分别在腰AB ， AC上，连结EF ， 若AE＝CF ， 则称EF为该等腰三角形的逆等线． 

（1） 如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝5，AE ＝2，求逆等线EF的长； 

（2） 如图2，若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线； 

（3） 如图3，边长为6的等边三角形△AOC的边OC与X轴重合，EF是该等边三角形的逆等线．F点的坐标为（5，  ）；试求点E的坐标(若需要，本题可以直接应用结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．) 

参

一、 精心选一选 (共10题；共32分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 精心填一填 (共6题；共22分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 耐心做一做 (共9题；共80分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、