高二文科上学期数学期末测试(必修5+选修1-1)

高二上学期数学期末测试

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（    ）

    A．45°    B．30°    C．45°或135°    D．30°或150°

2．已知等差数列的前n项和为等于    （    ）

    A．－90    B．－27    C．－25    D．0

3．下列命题中真命题的个数为            （    ）

       ①若

    ②若

    ③若

    A．0    B．1    C．2    D．3

  4．已知的        （    ）

    A．充分不必要条件        B．必要不充分条件

    C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

5．若焦点在x轴上的椭圆，则m=        （    ）

    A．    B．    C．    D． 

6．若x，y满足条件，则Z=2x+y的最大值是                        （    ）

A．3           B．1．5          C．1           D．4

7．双曲线的渐近线方程是            （    ）

    A．    B．    C．    D． 

8．已知数列{an}满足等于    （    ）

    A．16    B．－16    C．16或－8    D．－16或8

9．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是                （    ）

    A．x=3    B．y=－4    C．x=3或y=－4     D．x=4或y=－3

10．直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是          （    ）

A．（0，1）           B．（0，5）        

C．[1，+              D．[1，5

11．若对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是                （    ）

    A．m＞1    B．m＜－1    C．    D．m＞1或

12．一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（   ） 

（A）圆弧        （B）圆      （C）椭圆       （D）双曲线的一支

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分。将答案填在题中横线上。

13．给出下列命题：①命题“”的否定命题是“”②若命题“”为真，命题“”为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题.其中正确命题是

                    （把你认为正确的命题序号都填上）

14．已知a>0,b>0且a+b=ab，则的最小值是________________；

15．已知数列1，2，3，4，5，6，……，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），……，则新数列的第n项为_________________．

16．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是                .

三、解答题：本大题共6个小题.共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.

   （1）求cosC；

    （2）若

18．（本小题满分12分）

已知公比q＞1的等比数列{an}满足的等差中

项.求：{an}的通项公式及{an}的前n项和公式.

19．（本小题满分12分）

解关于x的不等式

20．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、

B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.

21．设数列满足： 

（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, 

（Ⅱ）求数列的通项公式. 

22．（本小题满分14分）

如图，过抛物线的焦点F的直线与

抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂

足分别为M1、N1.

   （I）求证：FM1⊥FN1；

   （II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、

S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论.