三角函数图像及性质练习题

1    求函数 y=2    的值域、最小正周期和单调递增区间。

2、求函数  y=cos(   的值域、最小正周期和单调递增区间。

3、求函数 y=−tan(2x−   的定义域和单调区间。

4已知f(x)=asinx+btanx+1满足f（）=7,求f(−的值

5已知f(x)=asin(+α)+bcos(x+)+1满足f(2006)=−1,求f(2007)的值？

6函数y＝sin(2x+图像的一条对称轴可能是（）

A )  x= −   B) x=  C)x=−    D)x=

7  设y=3sin(2x−)的图像C，如下结论中正确的都有———（填上所有正确选项）

①图像C关于直线x＝对称。    ②图象关于点（，0）对称。

③函数f(X)在区间（–，）内是增函数。

8在（0，2）内，使sinx>cosx成立的x的取值范围？

9求下列不等式的解集：

①sinx≥      ②sinx≤−   ③cosx>−   ④   −1 ≤tanx≤

10 f(X)=Asin(wx+)当＝————时，f(X)为奇函数；当＝————时，f(X)为偶函数；当————时既不是奇函数也不是偶函数。

11．函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象为下图所示．则函数的解析式是(　　)

　A．y＝2sin(－)        B．y＝2sin(＋)    

C．y＝2sin(＋)        D．y＝2sin(－)

12．函数y＝sin(－2x)的单调递增区间是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

18．已知函数y＝3sin3x．

(1)作出函数在x∈[,]上的图象．

（2)求f(x)的最小正周期；

(3)求f(x)的单调区间；

(4)求f(x)图象的对称轴，对称中心．

19.函数y=－xcosx的部分图象是（    ）

20.若函数y=f(x)的图象上每点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象，则y=f(x)是（    ）

A.y=sin(2x+)+1 

B.y=sin(2x－)+1

C.y=sin(2x－)+1

D.y=sin(x+)+1

21.设y=，则下列结论中正确的是（    ）

A.y有最大值也有最小值

B.y有最大值但无最小值

C.y有最小值但无最大值

D.y既无最大值又无最小值

22.函数y= sin(2x+)的单调递减区间是（    ）

A.（kπ－,kπ］(k∈Z)

B.（kπ－,kπ+］(k∈Z)

C.（kπ－π,kπ+］(k∈Z)

D.（kπ+,kπ+π］(k∈Z)

23.函数y=的定义域是_____________.

24.（本小题满分8分）

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)

（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数f(x)在区间［－,］上的图象.

25.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2asin2x－2asinxcosx+a+b在区间［0，］的值域是［－5，1］，求常数a和b的值.

26．下列不等式正确的是            

    A．     B． 

    C．    D． 

27．、、的大小关系为    （    ）

    A．    B． 

    C．    D． 

28．已知，则=___                      __

29. 函数的最大值是      ，最小值是         

30若，则点位于    

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

31．下列等式中成立的是    （   ）

A．sin（2×360°－40°）=sin40°       B．cos（3π+）=cos

C．cos370°=cos（－350°）    D．cosπ=cos（－π）

32．已知为第三象限角，则所在的象限是

  A．第一或第二象限    B．第二或第三象限  C．第一或第三象限  D．第二或第四象限