湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019八上·辽阳月考) 在下列说法中，①  的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数.其中正确的个数是（    ） 

A . 4个    

B . 3个    

C . 2个    

D . 1个    

2. （2分） (2020七下·武汉期中) 下列命题中：①若mn＝0，则点A(m,n)在原点处；②点(2,－m2)一定在第四象限；③已知点A(m,n)与点B(－m,n)，m，n均不为0，则直线AB平行x轴；④已知点A(2,－3)，AB//y轴，且AB=5，则B点的坐标为(2,4)；是真命题的有（    ） 

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

3. （2分） (2016九上·台州期末) 下列四个数中，负数是（    ） 

A . |﹣2|    

B . ﹣22    

C . ﹣（﹣2）    

D .     

4. （2分） 如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知  ，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（    ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

6. （2分） 下列调查中，适宜采用普查的是（    ）

A . 调查某品牌钢笔的使用寿命    

B . 了解某市学生视力情况    

C . 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品    

D . 了解某市学生课外阅读情况    

7. （2分） (2019七下·丰城期末) 关于x、y的二元一次方程组  的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（    ） 

A . a＜-2    

B . a＞-2    

C . a＜2    

D . a＞2    

8. （2分） 为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共7题；共7分)

9. （1分） 在草稿纸上计算：①  ；②  ；③  ；④  ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：  =________．

10. （1分） (2017八下·吉安期末) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=________ 

11. （1分） (2020七下·偃师期中) 关于  ，  的二元一次方程组  的解为  ，则  的值为________ 

12. （1分） (2020七下·南丹期末) 已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是________. 

13. （1分） (2019七下·定襄期末) 某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买________个笔记本才能打折. 

14. （1分） (2017七下·大同期末) 不等式组  的最小整数解是________

15. （1分） (2019七上·诸暨期末) 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在________边上（填AB，BC，CD或AD）. 

三、 解答题 (共9题；共95分)

16. （10分） 综合题。 

（1） 计算：（    ）﹣2﹣2sin45°+（π﹣3.14）0+ 

（2） 先化简，再求值：（  ﹣  ）÷  ，其中x=2（tan45°﹣cos30°） 

17. （10分） (2020·宜兴模拟)    

（1） 计算：（π﹣3）0+2sin45°﹣（    ）﹣1； 

（2） 解不等式组：  . 

18. （5分） (2017·仪征模拟) 解不等式组  ，并写出该不等式组的最小整数解． 

19. （15分） 如图，  在直角坐标系中， 

（1） 请写出  各点的坐标. 

（2） 若把  向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到  ，写出  、  、  的坐标，并在图中画出平移后图形. 

（3） 求出三角形ABC的面积. 

20. （5分） (2017七下·重庆期中) 如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整． 

解：∵AD∥CB（  已知  ）

∴∠C+∠ADC=180° （________）

又∵∠A=∠C （________）

∴∠A+∠ADC=180° （________）

∴AB∥CD （________）

∴∠BDC=∠ABD=32° （________）．

21. （10分） “下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：

（1） A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？ 

（2） 小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 

22. （15分） (2017七下·马山期末) 已知点O（0，0），B（1，2）．

（1） 若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标．

（2） 若点A（3，0），BC∥OA，BC=OA，求点C的坐标．

（3） 若点A（3，0），点D（3，﹣4），求四边形ODAB的面积．

23. （15分） (2017·兰州模拟) 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1） 这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？ 

（2） 这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ 

（3） 要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率． 

24. （10分） (2017·包头) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3． 

（1） 求AD的长； 

（2） 求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 

参

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共7题；共7分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共9题；共95分)

16-1、答案：略

16-2、答案：略

17-1、答案：略

17-2、答案：略

18-1、

19-1、答案：略

19-2、答案：略

19-3、答案：略

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、答案：略

22-2、

22-3、答案：略

23-1、

23-2、

23-3、答案：略

24-1、答案：略

24-2、答案：略