小学数学《平行四边形的面积》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反...

2、会计算平行四边形的面积，培养多种策略解决问题的能力。

2、理解平行四边形的面积公式的推导过程。

1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）

2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？

4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、探究新知

1．数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图：

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2．猜想验证。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积＝底×高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

4．教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah(板书)

5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88页例1.

学生读题，理解题意；完成；教师板书。

三、巩固练习

1．计算下面图形的面积。

图形略

2、下面两个平行四边形的面积相等吗？

图形略

3、下面的平行四边形能直接求出面积吗？

图形略

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？

引导学生数一数有多少个小方格？

让学生说可以用什么方法来计算平行四边形的面积？，要注意引导。得出：这个平行四边形的面积是24m2

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积＝底×高

全班交流，要求学生说出自己的推导过程。

学生完成巩固练习

让学生感受转化的思想。

培养多种策略解决问题的能力。

培养学生动脑、动手操作的能力

培养学生动脑、动手操作的能力

平行四边形的面积=底×高

心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学思想。

一、渗透“转化”思想，引导探究

通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。

二、重视操作试验，发展能力

本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

三、注重优化练习，拓展思维

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。第一题告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，检验学生是否达到运用公式，解决实际问题。第二题出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层次。第三题考察学生灵活运用公式求平行四边形的底和高。第四题认识等底等高的平行四边形的面积相等。现不要学生计算，引导学生撕开它们的面积相等吗？并说明理由，让学生明确两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。