天津市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017八下·莒县期中) 如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（    ） 

A . 矩形    

B . 菱形    

C . 正方形    

D . 梯形    

2. （2分） (2017·普陀模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么  的值等于（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的各个三角函数值（    ）

A . 都缩小    

B . 都不变    

C . 都扩大5倍    

D . 无法确定    

4. （2分） (2016九上·磴口期中) A是双曲线y=﹣  上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（    ） 

A . 6    

B . 5    

C . 10    

D . ﹣5    

5. （2分） (2017九上·西湖期中) 下列说法中，正确的是（    ）．

A . 买一张电影票，座位号一定是奇数

B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C . 从  ，  ，  ，  ，  这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大

D . 三个点一定可以确定一个圆

6. （2分） (2019·晋宁模拟) 若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（    ） 

A . 有两个不相等的实数根    

B . 有两个相等的实数根    

C . 没有实数根    

D . 只有一个实数根    

7. （2分） (2017九上·河东开学考) 下列四边形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四边形．对角线一定相等的是（    ）

A . ①②    

B . ②③    

C . ①②③    

D . ①②③④    

8. （2分） 如图，直线m⊥ n，在某平面直角坐标系中，x轴∥ m，y轴∥ n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（    ）

A . （2，1）    

B . （﹣2，1）    

C . （2，﹣1）    

D . （﹣2，﹣1）    

9. （2分） sin60°=（    ）

A .     

B .     

C . 1    

D .     

10. （2分） 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（    ）

A . 长方体    

B . 圆柱    

C . 圆锥    

D . 球体    

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019九上·潮南期末) 方程x2＝3的解是________． 

12. （1分） (2019九上·东台月考) 若菱形的两条对角线长分别是方程  的两实根，则菱形的面积为________. 

13. （1分） 一个反比例函数的图象位于第二、四象限．请你写出一个符合条件的解析式是________ ．

14. （1分） 如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=________．

15. （1分） 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则可估计袋中白色球的个数是________ 

三、 解答题 (共8题；共70分)

16. （10分） (2018九上·梁子湖期末) 用适当的方法解下列方程： 

（1）  ； 

（2） (x-1)(x+3)=12；

（3）  ； 

（4）  . 

17. （10分） (2019九下·南关月考) 在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么王亮去，否则就是李明去． 

（1） 用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率； 

（2） 李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由． 

18. （10分） (2018九下·盐都模拟) 四边形ABCD的对角线交于点 E，且AE＝EC，BE＝ED，以AD为直径的半圆过点E，圆心为O．

（1） 如图①，求证：四边形 ABCD 为菱形； 

（2） 如图②，若 BC 的延长线与半圆相切于点 F，且直径 AD＝6，求弧AE 的长． 

19. （5分） 已知Rt△ABC中，∠C=90°，CH⊥AB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长．

20. （10分） (2018·清江浦模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线    与双曲线  的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．

（1） 求m的值； 

（2） 若PA=2AB，求k的值． 

21. （5分） (2019七下·海淀期中) 有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2 ， 能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 

22. （5分） (2016·昆都仑模拟) 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离． 

23. （15分） (2018八上·许昌期末) 背景知识： 

如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，  ，则：  .

（1） 解决问题： 

如图（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.

不妨过点C作CE⊥CB,与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即________≌________，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是:________.

（2） 类比探究： 

将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.

（3） 拓展应用： 

将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC=  ，则AB的长为________.

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共8题；共70分)

16-1、

16-2、

16-3、

16-4、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、