初二数学专题复习 四边形 经典题型

A．1:3           B．3:8          C．8:27            D．7:25

    (第1题图)

2. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （     ）   

（A） 70°        （B） 65°       （C） 50°      （D） 25°

3. 矩形中，对角线、交于点，于若则                  ．

4. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．

5. 矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为           平方单位．

6. 在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.

7. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是          ．

                               （第7题图）             

    （第8题图）

8. 如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．

9. 若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为                       ．

10. 已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为______________．

11. 已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．

(1）求证：；

(2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．

12. 如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．

13. 如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则的度数为       _．