数学期末试卷2013.1.14
(测试时间90分钟, 满分100 分)
一、填空题(每题1分,共18分)
1、多项式是________次________项式
2、多项式的最高次项是___________,最高次项的系数是____________,常数项是______
3、_______________ ()=
5.从整式、2、、中,任选两个构造一个分式 .
6.如果多项式在整数范围内可以因式分解,那么m可以取的值是______________.
7.若m+n=8,mn=14,则 ;
8.当x 时,分式有意义;
9.如果分式的值为1,那么 ;
10.计算: =______________;
11、若关于的方程与的解相等,则的值为_____________
12. 如图,将△AOC绕点O顺时针旋转90°
得△BOD,已知,,
那么图中阴影部分的面积为 .
13.已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,将△DCE绕点D按顺时针方向旋转,与△DAF重合,那么旋转角等于_________度.
14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中,共有 个为旋转对称图形.
15.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋
转到A′B′C’的位置,使A、C、B′三点共线,那么旋转角的大小是 度.
16、正三角形是旋转对称图形,绕旋转中心至少旋转 度,可以和原图形重合。
17.长、宽分别为、的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形(如右图所示),试利用面积的不同表示方法,写出一个等式______________________.
18.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文,,对应的密文,,.如果对方收到的密文为2,9,13,那么解密后得到的明文为 .
二、选择题(本大题共13小题,每小题2分,满分26分)
1.下列运算中,正确的是 …………………………………—………………………( )
(A); (B); (C); (D).
2.的计算结果是………………………………………………( )
(A); (B);(C); (D).
3.如果,,那么等于…( )
(A) (B) (C) (D)
4.如果分式的值为0,那么的值不能等于……………………………( )
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
5.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
6.甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,
两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安
装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是 ( )
(A); (B); (C); (D)
7.如果将分式中的和都扩大到原来的3倍,那么分式的值( )
(A)扩大到原来的3倍; (B)扩大到原来的9倍;
(C)缩小到原来的; (D)不变.
8、下列各式正确的是………………………………………………………………( )
(A) (B)
(C) (D)
9.在下图右侧的四个三角形中,由既不能经过旋转也不能经过平
移得到的三角形是 ( )
10.下列图形中,是中心对称图形的是( )
正六边形
正五边形
等腰梯形
正三角形
(D)
(C)
(B)
(A)
11.从甲到乙的图形变换,判断全正确的是
(3)
(2)
(1)
(A)(1)翻折,(2)旋转,(3)平移; (B)(1)翻折,(2)平移,(3)旋转;
(C)(1)平移,(2)翻折,(3)旋转; (D)(1)平移,(2)旋转,(3)翻折。
12.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是( )
(A) (B) (C) (D)
13、下列说法中正确的是( )
中心对称图形肯定是旋转对称图形
关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形
圆有无数条对称轴,它的每一条直径都是它的对称轴
平行四边形是中心对称图形,它只有一个对称中心,就是两条对角线的交点
等边三角形既是中心对称,又是轴对称
A、 B、 C、 D、
三、简答题(本大题共14小题,每题4分,满分56分)
1.(1)分解因式:. (2).分解因式:.
2.计算:. 3.计算:.
4.因式分解:;
5. 解方程:(1) (2)
6、已知求的值。
7. 先化简,再求值:,其中,.
8、甲、乙两家商店在9月份的销售额均为万元,在10月和11月这两个月中,甲商店的销售额平均每月增长,乙商店的销售额平均每月减少,11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元?
9.通信员要从营地前往相距2700米的哨所去送信,然后立即按原路返回,这样从出发到回营地共花了45分钟,若他回来时的速度是送信时的速度的1.5倍,求他回来时的速度
10.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色(用阴影部分和非阴影部分表示)的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案,下面是三种不同设计方案中的一部分。
(1)请把图①、图②补成既是轴对称图形,又是中心对称图形,并画出一条对称轴;
(2)把图③补成只是中心对称图形,并把中心标上字母P.
11.2008年上半年受各种因素的影响,猪肉市场价格不断上升.据调查5月份猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英妈妈用20元钱在5月份购得的猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤,求2008年1月份的每斤猪肉的价格.
12.用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法.要求:其中一个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形; 一个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形; 一个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.
13.如图,已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=,等腰直角三角形BED的边BE=DE=b,且,点C、B、E放置在一条直线上,联结AD.
(1)求三角形的面积.
(2)如果点是线段的中点,联结、得到三角形,求三角形的面积.
(3)(2)中的三角形与三角形面积那个较大?大多少?
(结果都可用、代数式表示,并化简.)
14.如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右平移cm,再向下平移cm后到长方形A'B'C'D' 的位置,
(1)用的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积,这时应满足怎样的条件?
(2)用的代数式表示六边形ABB'C'D'D(阴影部分)的面积.
答案:
一、填空题(每题1分,共18分)
1、多项式是___3_____次_____3___项式
2、多项式的最高次项是___-11x4________,最高次项的系数是____-11________,常数项是__-13____
3、 (-3a2+4a-1)_ ()=
5.从整式、2、、中,任选两个构造一个分式 (a+3)/(a-3) .
6.如果多项式在整数范围内可以因式分解,那么m可以取的值是_m=±5, ±1_.
7.若m+n=8,mn=14,则 36 ;
8.当x 2 时,分式有意义;
9.如果分式的值为1,那么7 ;
10.计算: =____(x+2)/[(x-2)x]__________;
11、若关于的方程与的解相等,则的值为____-25/6_________
12. 如图,将△AOC绕点O顺时针旋转90°
得△BOD,已知,,
那么图中阴影部分的面积为 2π .
13.已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,将△DCE绕点D按顺时针方向旋转,与△DAF重合,那么旋转角等于___90______度.
14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中,共有 5 个为旋转对称图形.
15.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋
转到A′B′C’的位置,使A、C、B′三点共线,那么旋转角的大小是 135 度.
16、正三角形是旋转对称图形,绕旋转中心至少旋转 120 度,可以和原图形重合。
17.长、宽分别为、的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形(如右图所示),试利用面积的不同表示方法,写出一个等式_(a+b)2-(a-b)2=4ab_____________________.
18.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文,,对应的密文,,.如果对方收到的密文为2,9,13,那么解密后得到的明文为 3,4, 5 .
二、选择题(本大题共13小题,每小题2分,满分26分)
1.B 2.D 3.B 4.D 5.D
6.D 7.A 8.C 9.B 10.D
11.A 12.B 13.C
三、简答题(本大题共14小题,每题4分,满分56分)
1.(1)分解因式: =(a-b)(a+b-2).
(2).分解因式: =(x-2)2(x+2)2.
2.计算: =a/(a+2b).
3.计算: =x+3.
4.因式分解: =(x-1)(x+2)(x+3)(x-2);
5. 解方程:(1)
解:x=1,经检验x=1是增根,原方程无解。
(2)
解:x=6,经检验x=6是原方程的根。
6、已知求的值。
解:原式=an=(-1)9=-1
7. 先化简,再求值:,其中,.
解:原式=(2x+y)/(y-x) = -1
8、解:a(1+x%)2- a(1-x%)2=0.04ax (万元)
9.解:2700/x+2700/1.5x=45
X=100米/分钟
1.5*100=150米/分钟=9千米/小时
通信员回来时的速度为150米/分钟。
10.
11.解:设 2008年1月份的每斤猪肉的价格为x元/斤.
20/x-20/1.25x=0.4
X=10 元/斤
12.
13.解(1):(a+b)2/2-a2/2-b2/2=ab=S△ABD
(2).S△APD= SACED-S△ACP- S△DEP
=(a+b)2/4.
(3) S△APD - S△ABD=(b-a)2/4 >0
三角形比三角形面积大
14.解:(1)S重叠=(10-x)(7-x) 0 x<7
(2) SABB’C’D’D”=(10+x)(8+x+1)-x(x+1)=90+18x 0 x<7