上海市2012学年七年级第一学期_数学期末试卷

数学期末试卷2013.1.14

（测试时间90分钟, 满分100 分）

一、填空题（每题1分，共18分）

1、多项式是________次________项式

2、多项式的最高次项是___________，最高次项的系数是____________，常数项是______

3、_______________ ()=

5．从整式、2、、中，任选两个构造一个分式             . 

6．如果多项式在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是______________．

7．若m+n=8，mn=14，则         ；

8．当x          时，分式有意义；

9．如果分式的值为1，那么       ；

10．计算： =______________；

11、若关于的方程与的解相等，则的值为_____________

12. 如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°

得△BOD，已知，，

那么图中阴影部分的面积为         .

13．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于_________度．

14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有     个为旋转对称图形.

15.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋

转到A′B′C’的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角的大小是          度．

16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转         度，可以和原图形重合。

17．长、宽分别为、的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.

18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文，，对应的密文，，．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为               .

二、选择题(本大题共13小题，每小题2分，满分26分)

1．下列运算中，正确的是  …………………………………—………………………（     ）

(A);    (B);    (C);   (D).

2．的计算结果是………………………………………………（     ）

(A)； (B)；(C)； (D)．

3．如果，，那么等于…（     ）

（A）    （B）     （C）      （D） 

4．如果分式的值为0，那么的值不能等于……………………………（     ）

（A）2          （B）－2            （C）4            （D）－4

5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是     (     ）

（A）        （B） 

（C）            （D） 

6．甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，

两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安

装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是                 （     ）

(A)；  (B)；  (C)；  （D）

7．如果将分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　　  ）

    （A）扩大到原来的3倍；　　　　　    （B）扩大到原来的9倍；

    （C）缩小到原来的；　　　　　　    （D）不变．

8、下列各式正确的是………………………………………………………………（   ）

（A）                    （B）

（C）         （D）

9．在下图右侧的四个三角形中，由既不能经过旋转也不能经过平

移得到的三角形是                                         （ 　  ）

10．下列图形中，是中心对称图形的是（     ）

正六边形

正五边形

等腰梯形

  正三角形

（D）

（C）

（B）

（A）

11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是 

（3）

（2）

（1）

（A）（1）翻折，（2）旋转，（3）平移；        （B）（1）翻折，（2）平移，（3）旋转；

（C）（1）平移，（2）翻折，（3）旋转；        （D）（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。

12．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是(   )

（A）           （B）            （C）              （D）

13、下列说法中正确的是（      ）

    中心对称图形肯定是旋转对称图形

    关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形

    圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴

    平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点

    等边三角形既是中心对称，又是轴对称

    A、         B、          C、              D、

三、简答题（本大题共14小题，每题4分，满分56分）

1．（1）分解因式：.      （2）．分解因式：. 

2．计算：.    3．计算：.

4．因式分解：；

5. 解方程：（1）                （2） 

6、已知求的值。

7. 先化简，再求值：，其中，.

8、甲、乙两家商店在9月份的销售额均为万元，在10月和11月这两个月中，甲商店的销售额平均每月增长，乙商店的销售额平均每月减少，11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？

9．通信员要从营地前往相距2700米的哨所去送信,然后立即按原路返回,这样从出发到回营地共花了45分钟,若他回来时的速度是送信时的速度的1.5倍,求他回来时的速度

10．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分。

（1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；

（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P． 

11．2008年上半年受各种因素的影响，猪肉市场价格不断上升．据调查5月份猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍．小英妈妈用20元钱在5月份购得的猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，求2008年1月份的每斤猪肉的价格．

12.用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法.要求:其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形; 一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形; 一个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.

13．如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD．

（1）求三角形的面积．

（2）如果点是线段的中点，联结、得到三角形，求三角形的面积．

（3）（2）中的三角形与三角形面积那个较大？大多少？ 

   （结果都可用、代数式表示，并化简．）

14．如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移cm,再向下平移cm后到长方形A'B'C'D' 的位置， 

（1）用的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D' 的重叠部分的面积，这时应满足怎样的条件？

（2）用的代数式表示六边形ABB'C'D'D（阴影部分）的面积．

答案：

一、填空题（每题1分，共18分）

1、多项式是___3_____次_____3___项式

2、多项式的最高次项是___-11x4________，最高次项的系数是____-11________，常数项是__-13____

3、  (-3a2+4a-1)_ ()= 

5．从整式、2、、中，任选两个构造一个分式  (a+3)/(a-3)           . 

6．如果多项式在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是_m=±5,  ±1_．

7．若m+n=8，mn=14，则   36      ；

8．当x    2       时，分式有意义；

9．如果分式的值为1，那么7      ；

10．计算： =____(x+2)/[(x-2)x]__________；

11、若关于的方程与的解相等，则的值为____-25/6_________

12. 如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°

得△BOD，已知，，

那么图中阴影部分的面积为  2π       .

13．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于___90______度．

14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有  5   个为旋转对称图形.

15.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋

转到A′B′C’的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角的大小是   135       度．

16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转  120       度，可以和原图形重合。

17．长、宽分别为、的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），试利用面积的不同表示方法，写出一个等式_(a+b)2-(a-b)2=4ab_____________________.

18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文，，对应的密文，，．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 3,4, 5              .

二、选择题(本大题共13小题，每小题2分，满分26分)

1.B  2.D  3.B  4.D  5.D

6.D  7.A  8.C  9.B  10.D  

11.A     12.B       13.C

三、简答题（本大题共14小题，每题4分，满分56分）

1．（1）分解因式： =(a-b)(a+b-2).     

 （2）．分解因式： =(x-2)2(x+2)2. 

2．计算： =a/(a+2b). 

3．计算： =x+3.

4．因式分解： =(x-1)(x+2)(x+3)(x-2)；

5. 解方程：（1）  

解：x=1,经检验x=1是增根，原方程无解。

（2） 

解：x=6,经检验x=6是原方程的根。

6、已知求的值。

解：原式=an=(-1)9=-1

7. 先化简，再求值：，其中，.

解：原式=(2x+y)/(y-x) = -1

8、解：a(1+x%)2- a(1-x%)2=0.04ax  (万元)

9．解：2700/x+2700/1.5x=45  

       X=100米/分钟

1．5*100=150米/分钟=9千米/小时

通信员回来时的速度为150米/分钟。

10．

11．解：设 2008年1月份的每斤猪肉的价格为x元/斤．

20/x-20/1.25x=0.4

X=10 元/斤

12.

13．解（1）：（a+b）2/2-a2/2-b2/2=ab=S△ABD

(2)．S△APD= SACED-S△ACP- S△DEP

=(a+b)2/4．

(3)  S△APD - S△ABD=(b-a)2/4 >0

三角形比三角形面积大

14.解：（1）S重叠=(10-x)(7-x)   0 x<7

     （2） SABB’C’D’D”=(10+x)(8+x+1)-x(x+1)=90+18x      0 x<7