DSP技术在电力系统谐波测量中的应用

文章编号:1000-2243(2005)01-0034-04 DSP技术在电力系统谐波测量中的应用

李光辉,陈志英

(福州大学电气工程与自动化学院,福建福州 350002)

摘要:介绍了DSP在电力系统谐波测量中的应用及其系统的硬件和软件设计.系统采用DSP芯片

TMS320LF2407A和高精度A D芯片MAX125实现谐波分析的功能,与传统的单片机测量系统相比,在实时

性、精度等方面有了较大的提高,且硬件软件实现简单.

关键词:电力系统;谐波分析;快速傅立叶变换(FFT);测量系统

中图分类号:TM933文献标识码:A

Application of DSP to harmonics analysis in the electric power system

LI Guang-hui,C HE N Zhi-ying

(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou Universi ty,Fuzhou,Fujian350002,China) Abstract:This paper introduces an application of DSP to harmonics analysis in the electric power sys

tem,and especially emphasizes on the realization of the hardware and software of harmonics analysis.

Compared with traditional SC M measure system,this paper applies TMS320LF2407and high-precision

MAX125to realize harmonic analysis,and has a great improving in real-time and precision.The sys

tem is easily to realize in hardware and software,and has a great practical value.

Keyw ords:electric power system;harmonics analysis;FFT;measurement system

电力系统的谐波问题近几十年来得到愈来愈广泛的关注.随着国民经济的快速发展,在电力系统中大量应用电力电子设备、含铁磁非线性设备以及电容器组.这些设备的使用和电容器组的频繁投切引起电网波形畸变,当电容器与电感结合构成并联谐振时还会造成谐波放大.谐波畸变严重时会造成电力系统的污染,从而引起灵敏仪器元件故障、设备过热及寿命缩短.对电力系统的谐波的管理、监测和治理已经成为十分重要的工作[1].

电能质量监测仪能实时记录电网运行电参数,其中要求能实时准确地测量出谐波分量变化.目前电能质量监测仪内部大多数采用单片机为控制器的测量单元,较难达到谐波测量的实时性和FFT运算能力的要求.本研究研发的电能质量监测仪器内核采用DSP芯片TMS320LF2407A,其速度快、精度高,能满足谐波分析的数据处理要求[2].

1 谐波分析理论基础

谐波是畸变周期波形的分量,它们的频率是基波频率的整数倍.谐波分析是计算周期性波形的基波和高次谐波的幅值和相位的过程.

傅立叶变换是谐波分析常用的一种方法.对于周期T=2 的非正弦电压u(t),一般满足狄里赫利条件,可分解为如下形式的傅立叶级数:

u(t)=a0+ n=1(a n cos n2 t T+b n sin n2 t T)=a0+ n=1(a n cos n t+b n sin n t)(1)式中:

收稿日期:2004-03-23

作者简介:李光辉(1958-),男,硕士,副教授.

a 0=

1T !T

0u (t )d t =12 !2

u (t )d( t )

a n =2T !T 0

u (t )cos(n t )d t =1

!2 0

u (t )cos(n t )d( t ) (n =1,2,3,∀)

b n =

2T !T 0

u (t )sin(n t )d t =1

!2 0

u (t )sin(n t )d( t )

我们把n >1的分量称为谐波,只要计算出傅立叶系数a n 、b n 值就能得出系统中各次谐波含量.在实际中,对连续信号的计算必须把连续信号离散化,对一个周期连续函数f (t ),在周期T 内等间隔采样N 个采样点k =0,1, 2......,N -1,得到离散量:

{f (k )}=f (kT N )={f 0,f 1,f 2,...,f k ,...,f N -1}

而相应的离散傅立叶系数算式为:

X (n )=

1N

N -1k =0

f (k )W

nk N

(n =0,1,...,N )(2)

式中:W N =e -j 2 N

,X (n )是时间序列f (k )的频谱,W N 称为蝶形因子.对于N 点时域采样值,经过式(2)

的计算,就可以得到N 个频谱条,从这N 个频谱条可以得到0~(N 2-1)次谐波,这就是离散傅立叶

算法(DFT).

2 谐波分析硬件电路设计

谐波分析硬件电路设计采用TI 公司的16位高速定点DSP 芯片TMS320LF2407A 作为微控制器[3]

,电压、电流波形的A D 转换采样使用MAXI M 公司的MAX 125芯片

[4]

.

图1 MAX125测量接口电路Fig.1 Interface circuit of MAX125

#

35#第1期

李光辉,等:DSP 技术在电力系统谐波测量中的应用

DSP2407A 芯片内部自带有10位A D 转换模块,但是它的工作电压仅为0~3.3V,只能对电压、电流波形的正半波采样,因此误差较大,会影响谐波分析的精度.而MAX 125是一款高速多通道的14位分辨率的A D 转换器,工作电压为∃5V,满足负半波采样和精度的要求.MAX125与2407A 的接口电路如图1所示.为了避免频谱混叠等引起的谐波测量误差,MAX125的前端通道接有一个滤波抗混叠电路.MAX125通过并口与2407A 的I O 空间相连,即2407A 的14根数据线D0~D13与MAX125的D0~D13相连;I O 空间选通引脚IS 与通用I O 口IOPA5经一个或门连接到MAX125的片选线CS,当I OPA5=0,且IS=0时,选通MAX125;2407A 使用2个I O 端口IOPB7、IOPB6分别与C ONVST 、I NF 相连,对MAX125进行A D 转换使能和判断A D 转换是否结束.2407A 的工作电压是3.3V,MAX125的数字端工作电压是5V,须增加由5V 转换到3.3V 的电平转换芯片74LVC245A.

3 谐波分析的FFT 软件设计

由算式(2)可以看出DFT 的计算量非常大,但由于蝶形因子W N 具有周期性和对称性,因此可以将N 点DFT 分解为2个N 2点DF T,将N 2点DFT 再分解为N 4点DFT,还可以一直这样分解下去,这就是FF T 算法.基数为2的FFT 就是最小变换为2点的DFT.对于N =2m

点的DFT 都可以通过基2的FF T 来实现,它采用下面3个循环完成

.

图2 MAX125测量子程序流程图Fig.2 Flow chart of MAX125measure subprogram

For L =1to m For k =0to 2

L -1

-1

For i =k to 2m

-1step 2L

j =i +2

L -1

x (i )=x (i )+W k

2L x (j ) x (j )=x (i )-W k

2L x (j ) Next i Next k Next L

谐波分析的软件实现主要包括3个部分:初始化MAX125、A D 转换和快速傅立叶(FFT)变换,其程序流程如图2所示.初始化MAX125是对MAX125进行复位及通道选择;A D 转换包括控制MAX125采样点的A D 转换及读取转换结果;FFT 变换是对采样信号值进行基于2的点快速傅立叶变换(FFT),以分析出系统中各次谐波的含量.DSP 应用程序设计可采用汇编或C 语言编程,但FFT 的运算量很大,特别是当点数N 较大时,若采用C 语言开发就不能直接利用DSP 控制器特有的反序间接寻址等优越的特性,FFT 运算的实时性就不理想.因此本文FFT 算法采用汇编语言编程,而DSP 的主程序采用C 语言编程.

4 FFT 变换结果及误差分析

验证性试验采用谐波源发生器输出谐波信号.如将谐波源的各次谐波含量按表1设置,各次谐波相位可以任意给定.经系统对谐波信号进行采样(每个周期采点),并进行FFT 计算后得到各次谐波含有率,并与各次谐波设定值相比较,得到FFT 算法偏差,见表2.

#

36#福州大学学报(自然科学版)第33卷

表1 谐波参数的设置

Tab.1 The setting of harmonics parameters

参数(谐波次数)2345671011谐波含有率THD %

0.5

3.0

0.4

5.0

0.3

2.0

0.2

1.0

0.1

0.5

表2 FFT 变换结果及偏差

Tab.2 Results and deviations of FFT

谐波次数2345671011谐波含有率THD %

0.468 2.9680.396 5.0240.316 2.0150.1910.9870.0870.482THD 偏差

0.032<

0.05

0.032<0.15

0.004<0.05

0.024<0.25

0.016<0.05

0.015<0.1

0.009<0.05

0.013<0.05

0.013<0.05

0.018<0.05

国家电力标准%电能质量:公用电网谐波&A 级电表的误差规定:U h ∋1%U N 时,允许误差为5%U h ;U h <1%U N 时,允许绝对误差为0.05;U h 为各次谐波电压,U N 为标准电压.由此可计算得到:谐波含有率THD U h ∋1%时,谐波含有率偏差(5%THD;THD U h <1%时,谐波含有率偏差(0.05.由表2可见,偏差均满足谐波测量精度要求.参考文献:

[1] George J W.电力系统谐波)))基本原理、分析方法和滤波器设计[M].北京:机械工业出版社,2003.[2] 陈志英.基于DSP 的配电变压器远方终端单元(TTU)的研究[D].福州:福州大学,2003.[3] 刘和平.TMS320LF240XA DSP 结构原理及应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2002.[4] MAXIM.MAX125-MAX126User ∗s Guide.1998.

(接第6页)参考文献:

[1] Jiang D Q,Chu J F,Doal O ∗Regan,et al .Multiple positive solutions to superlinear periodic boundary value problems with repul

sive si ngular forces[J].J Math Anal Appl,2003,286:563-576.

[2] Jiang D Q.On the existence of posi tive solutions to second order periodic B VPs[J].Acta Math Sinica,1998,18:31-35.[3] Ma S,Wang Z,Yu J.Coincidence degree and periodic solutions of Duffing equations [J].Nonlinear Anal,1998,34:443-460.

[4] Huang C.Positive solutions for a class of Sturm-Liouville boundary value problems [J].Dynamics of Continuous,Di screte and

Impulsive Systems,2000,7:255-2.

#

37#第1期李光辉,等:DSP 技术在电力系统谐波测量中的应用